北师版数学教案四上 运算律文档格式.docx

1、4=66+6=72（元）5.练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。35+6540512（153-83）8师:第二道有小括号,应该怎么办?生:先算小括号里面的。6.小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。先请学生说出每题的运算顺序,再计算。7.你能添上括号使935-2=1吗?（PPT课件出示教材第48页“试一试”例1）只使用小括号能行吗?怎么办?请中括号“”来帮忙。93（5-2）（5-2）=939=18.小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。9.老师这里还有一个

2、歌谣,能帮助你记一下运算顺序,读一读,试一试。混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。三、课堂小结这节课你学到了什么?四、巩固练习教材第48页第3题。教材第49页第6题。五、布置作业全科王同步课时练习相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的实际情况来看,两样都已初步地感受过,但又不是很深入,例如,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序,都在平时的练习中碰

3、到过,却不是很多。因此本课以学生比较熟悉的情境主题图为实例,并要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己想法。把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学时枯燥乏味的心理。不足之处在教学过程中应多给学生一些时间去做题,使学生从计算中发现计算顺序。再教设计在教学中,应多出示一些重点练习题,让学生了解运算中的不同之处。在教学新知后,应让学生进行实际应用,再出两道综合算式的应用题或文字题。 第2课时加法交换律和乘法交换律教材第5051页。

4、1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。加法交换律和乘法交换律的理解和运用。熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。1.讲述故事朝三暮四,引发学生思考。根据学生回答。3+4=7（个）4+3=7（个）3+4=4+3）2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?（组内交流,全班交流）3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?（一）加法交换律学生举例验证,教师巡视指导（PPT课件出示教材第50页例1左图）。4+6=106+4=101.谁能说出加法算式中各部分的名称?加数+加数=和）2.仔细观察一下

5、,这两个算式有什么相同点和不同点?3.因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。4.有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?组内相互交流。5.根据我们举的例子,你发现了什么?（小组交流）提示:这些例子都是几个数相加?两者之间发生了什么变化?结果怎样?6.归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。加法交换律）7.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。（启发学生用符号或字母）+=+甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a（板书:a+b=b+a）8.练习:根据加法交换律填数。（）+270=270+80400+500=（）+（）9.用竖式计算74+

6、641。（1）运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。（2）验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式把每一位上的数从下往上再加一遍。（二）乘法交换律我们再来看看乘法中是否也存在类似的规律。1.（1）每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?生1:52=10（根）生2:25=10（根）请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子?2.根据我们举的例子,你发现了什么?（PPT课件出示教材第50页例1右图）3.等式左边各有什么相同的地方?每一组等式的左右两边又有什么联系?

7、学生口述,教师引导。4.这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。乘法交换律）刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?5.归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。6.如果用字母a,b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:ab=ba。a）7.练习:根据乘法交换律填数。（）713=84（）11974=（）（）这节课你有什么收获?教材第51页“练一练”第2,3题。成功之处1.在教学中,由故事朝三暮四引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,

8、并举例验证,是一种获取结论的方法。2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,进而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实体会到了数学研究的一般方法。不足之处练习题型较少,在教学中,都是按照教材的编排程序,按部就班,对教材的开发整合不够深入。再教设计1.注重习题的准备,减少低效教学流程。2.注重对加法、乘法交换律的证明过程,让学生不但知其然,还知其所以然。 第3课时加法结合律教材第5253页。1.使学生理解并掌握加法结合律,了解到运用加法结合律

9、使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。理解、掌握加法结合律。加法结合律的推导,运用加法结合律进行简算。上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他的运算律呢?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。加法结合律）1.由题入手,引出猜想。PPT课件出示准备题:（4+8）+6,4+（8+6）,学生计算出得数。（1）比较两式题的异同。学生小组讨论。（2）再看（19+62）+38和19+（62+38）,得数会相同吗?（3）刚才的两个例子说明了什么?（4）几个数相加?（三个,且加数相同）（5）分别先算了什么?（前两数,后

10、两数）（6）结果如何?（7）根据学生回答,板书猜想。这个猜想正确吗?猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。2.验证猜想,形成规律。（1）要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。女生完成:3024+（73+6）（13+8）+5男生完成:（3024+73）+613+（8+5）汇报答案:得数相同,符合猜想。（2）上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己动手,找一找符合猜想的题。学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多题符合猜想。（3）能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。（PPT课件出示教材第52页例2）（得数相同,和不变）果园里有桃30个,梨40个

11、,苹果50个,一共有多少个水果?方法一:30+40+50。方法二:30+（40+50）。方法三:（30+40）+50（4）以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?学生组内讨论交流。（5）你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?（先独立思考,再小组讨论,最后全班交流）3.得出结论,板书课题。（1）这个计算规律在加法中叫“加法结合律”。加法结合律）这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）（+）+=+（+）生3:（a+b）+c=a+（b+c）（板书:（a+b）+c=a+（b+c）（2）同学们表示的方

12、式都很好,通常用“生3”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?（3）小结:要灵活运用加法结合律,怎样算简便就怎样算。三、总结规律,梳理提升1.怎样计算简便,试一试。57+288+43学生独立完成,板演汇报。57+288+4357+288+43 =（57+43）+288 =288+（57+43） =100+288 =288+100 =388 =3882.同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。四、课堂小结五、巩固练习教材第53页“练一练”。六、布置作业成功之处层次分明,首先让学生在观察等式、初步感知等式特征的基

13、础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,进而得到猜想:是否所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。不足之处教学中应多让学生通过自主探究发现问题,然后根据提出的问题解决问题,这样学生会理解得更深刻一些。再教设计注重以学生为主体,充分发挥学生的主体地位和小组合作学习能力的培养。注意让学生在交流共享中充实学习材料,增强结论的可靠性。课上的时间有限,学生的独立举例是很有限的,通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。 第4课时乘法结合律教材第5455页。1.使学生理解和掌握乘法结合律,会

14、运用乘法结合律使计算简便。3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。引导学生概括出乘法结合律。探索乘法的结合律,运用乘法结合律进行简算。一、复习导入、引出新知1.（出示PPT课件）请同学们迅速口算下面的算式。233=705=13100=254=1258=学生口算订正。2.同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:3.观察式子,我们发现:（24）3=2（43）,（725=725）。想一想,这是为什么呢?1.观察这两组算式,你发现了什么?2.任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。3.先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。生汇报列举的等式。先展

15、示,再板书。4.刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?5.（PPT课件出示教材第54页例2）同学们来观察这些算式,你能用自己的语言说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。6.其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。乘法结合律）7.用a,b,c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?学生口头用字母表示出乘法结合律。（ab）c=a（bc）（板书:c）8.老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题举例验证概括规律”。以后,我们可以用这样的方法去发现更多的规律。9.学习了乘法结合律有什么用处呢?10.先看教材第55页“练一练”第2题,快

16、速完成。11.下面这道题,怎样计算简便?想一想,算一算。1259学生独立完成。学生汇报交流=12589利用乘法交换律=（1258）9利用乘法结合律=1000=900012.这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算转化为口算。教材第55页“练一练”。成功之处1.探索数学的规律需要有一个过程,对这个过程的认识并不是教师传授的,而是要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。2.在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律时,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们

17、是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对所学知识的反思,引出教师最后的概括。虽然学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。不足之处1.每一节课,都要做到重难点突破巧妙,并且要引导学生学以致用。2.课堂上的题量要精简适中,能有效辅助教学即可。3.课件制作要为教学服务,学生难理解的地方课件一定要重点突出。再教设计注重以学生为主体,充分发挥学生的主体地位和小组合作学习的能力培养。 第5课时乘法分配律教材第5658页。1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号

18、表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题,并主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。一、谈话导入、引出新知同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起进行探索,看看我们又会发现什么规律?1.呈现课文插图。（PPT课件出示教材第56页情境图）一套房正在装修,工人叔叔正在贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观

19、察算式的特点。（1）请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。每列8块,侧面4列,正面6列。48+6=32+48=80（块）（2）请你说说算式中的48和68分别算的是什么?（分别算侧面贴的块数和正面贴的块数）正面6列,侧面4列,一共10列,每列8块。（6+4）8=108=80（块）（3）为什么这样算呢?（4）这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:（4+6）8=4每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。10+510=30+50白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。（3+5）10=80（块）。（5）同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以

20、用“=”表示这两式子的关系。10=33.举例验证。让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。例如,（40+4）25=4025+425。讨论交流:（1）交流学生的举例是否符合要求;（2）交流不同算式的共同特点;（3）还有什么发现?4.观察上面的式子,有什么特点?5.小结:特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。6.字母表示。如果用a,b,c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?（a+b）c+bc7.提示

21、课题。这就是我们今天要学习的乘法分配律。乘法分配律）8.深化分配律。结合49+69这个算式,说明乘法分配律是成立的。49,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是（4+6）9。9.完成教材第57页“试一试”。（1）观察（80+4）25的特点并计算。（2）观察3472+3428的特点并计算。教材第57页“练一练”。成功之处1.贴近生活、引导发现。本节课从学生的生活经验出发,设计了“计算多少块瓷砖”这一情境,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维观察周围事物、思考问题的良好习惯。2.构建动态数学课堂。“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的

22、课堂生态场景、引领学生体验学习过程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程,突破了教学难点。3.促进个性化的学习。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”,让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的标准去要求学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式,表示自己对乘法分配律的理解,更有效地促进了学生对规律意义的个性化感悟。不足之处虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少功夫,但在乘法分配律的理解上还不够,因此在归纳乘法分配律的内容时,学生难以完整地总结出乘法分配律,另外还有部分学生对乘法分配律不太理解,运用时问题较多。再教设计把学生放在探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。