整式的乘法导学案.docx

1、整式的乘法导学案整式的乘法(1)导学案学习目标；理解单项式与多项式的法则并会运用 学习过程：1. 自主学习1、同底数幂的乘法法则:方：2. 计算：(1) (10 3)5(-x2)7(-3xy2)3(ab) 10(5) m 3( m)6 ( m)5(6) (x+y) 2(x+y) 33. 回忆(1 )什么是单项式？(2 )什么叫单项式的系数?(3 )什么叫单项式的次数?4.你知道这是什么吗？ab=ba你能说岀结果和依据吗?x2 x 1 =幂的乘方:积的乘方：(ab)c=a(bc)(a m b)二问题探究1.光的速度约为3X10 5千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5球与太阳的距离约是多

2、少千米吗？讨论：怎样计算2ac5?3bc2这个式子？思考：通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算 ？单项式乘以单项式法则：2例：计算练习： P145 1、2对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用三.自我展示：1 .( 5a2b) ( 3a) ( 2ab2c)X10 2秒，你知道地2 (- 3ab) ( -a2c) 6ab3. (2ab2)2 ( -3a2) + a 3b - 2ab3四反思小结你能说说，这节课我们学习了哪些内容 ？你有什么收获整式的乘法(2 )导学案学习目标：理解单项式与多项式法则并会运用。学习过程： 一自主学习1、 幂有哪些运算性质？(1) ； (2) ；

3、(3) _ ；2、 .单项式与单项式相乘法则：3、 什么叫多项式？4、 什么叫多项式的项？思考：单项式与单项式的结果仍是单项式.单项式乘多项式呢？二、 、合作探究1. 三家连锁店以相同的价格 m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量 (单位：瓶)分别是a、b、c,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入 (单位：元)为：另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入 (单位：元)为：由于、表示同一个量，所以上面的等式提供了学习过程：相乘的方法，即：2. 例1、计算：几点注意：(1)、注意不要漏乘

4、任何一项。(2) 、注意“一”的问题。(3) 、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得岀最简结 果。(4) .单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的 项数与原多项式的项数相同。练习：P1463. 小结：单项式与多项式相乘时，分三个阶段：1 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；2 单项式的乘法运算；3 再把所得的积相加.三、 展示提升14mn3? 3mn22. 3a2c? (2ab2)2 ;3. 3x? ( 4x2y) ? 2y;4. 光速约为3X108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为 5X102秒。 则地球与太阳的距离约为多少米四、反

5、思小结你能说说，这节课我们学习了哪些内容 ？你有什么收获？多项式除以单项式导学案习目标：1、掌握多项式除以单项式的法则。2、能运用法则进行运算。学习重点：会进行多项式除以单项式运算。学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。学习过程：1. 知识回顾：1. 单项式除以单项式的法则2. 计算： (1 )、 (-64a4b2c) - (3a2b) (2)、.(-0.375x4y2) -(-0.375x4y)2. 自学探究：1. 张大爷家一块长方形的田地， 它的面积是6a2+2ab ,宽为2a,聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗?(1) 、回忆长方形的面积公式：(2) 、已知面积和宽，如何求田地的长呢？

6、(3 )、.列式计算:2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗?多项式除以单项式的法则:3、分析范例：例 3 :计算：(1 八 .(20a2-4a) - 4a(2 )、(a+b)2-(a-b)2 - 2ab(3 )、(24x2y-12xy2+8xy) * (-6xy)3. 自我展示：(2八(4x3y2-x2y2) * (-2x2y)计算：(1 )、(6a2b+3a) * a(3 )、20m4n3-12m3n2+3m2n) * (-4m2n)4. 检测达标：A组：(4 )、(2a+b)2-b2 * a(2)、(9x2y-6xy2) * (-3xy)计算：(1 )、(16m2-24m

7、n) * 8m(3) 、(25x2-10xy+15x) *5x(4) 、(4a3-12a2b-2ab2) * (-4a)B组：选择：(1八16m * 4n * 2=()(A) 2m-n-1(B)22m-n-1(2八(a2)4+a3 ?a -(ab)2 * =(A) a9+a5 3b2 (B)a7+a3 -ab2(C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1)(C)a9+a4 -a2b2 (D)a9+a2 -a2b2C组：1、已知 |a -?|+(b+4)2=0 ，求代数式：(2a+b)2+(2a+b)(b - 2a) - 6b * 2b 的值。2、已知3x3 - 12x2 - 17x+10能被

8、ax2+ax - 2整除，它的商式为 x+5b，试求a, b值5. 反思小结.谈谈对本节课的收获和感想。同底数幕的除法导学案1、 使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。2、 使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。(3) (-2) 4 22 (4) -a 2 a3(7) (a- b) (b -a) 23X( )=2 7)2=(-a) 10 2 7-23(4) (-a) 10-(-a)问：从上述各题从左到右的变化，你能发现什么规律？请用语言叙述同底数幂相除的法则数学公式：am-a n=am-n（m,n是正整数，且 mr，aO）议一议：为什么 mn,且 aOo问：当 m=n时

9、，am/=a-a= ?请讨论结论： 即 P 5 P2 7四.反思小结:5 3 7 3 5(5) (a ) -a -2a a单项式除以单项式导学案学习目标：1. 掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算;2. 理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的重点难点：1 教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用.2 教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简 学习过程：1. 自主学习1. 单项式乘以单项式的法2. 同底数幂的除法法则：(3) 只在被除式中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式3. 问题4:上面问题2中的几个运算是仿照问

10、题 1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用 自己现有的知识和数学方法解决问题 2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑问题5:由问题2和问题4尝试总结岀一般的 单项式除以单项式的法则 吗?4. 单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式四,反思小结因式分解(1)提公因式法 导学案学习目标：1 使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系.2.了解公因式概念和提取公因式的方法.3会用提取公因式法分解因式.学习重点：会用提公因式法分解因式.学习难点：如何确

11、定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.学习过程1. 自主学习：1 完成下列各题: m(a + b + c) = ；(2) (x+1)( x-1 )= (3) x (x+1 )= 2根据上面的计算，你会做下面的填空吗(1) )()；)ma + mb+ mc=(2) x2-1 = ( ) (3) x2+x= ( ) (2. 合作探究：第1题是多项式的 运算，而第 2题是把一个 化成了几个 的积2定义：把一个 化成了几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也就是把这个多项式3阅读课本166页例1上面的内容，说说什么叫公因式？ 了解什么是提公因式法?4写出下列多项式各项的公因式：(1) mahmb

12、 ( )(2) 4kx 8ky ( )(3) 5y3+20y2 ( )(4) a b 2ab +ab ( )5. 掌握找公因式的方法：(1 )取各系数的最大公约数，且为整数;(2) 取相同的字母，字母的指数取较低的；(3) 所有这些因式的乘积即为公因式 .6. 例题：例1把8a3b2-12ab3c分解因式.总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行可以概括为一句话：括号里面分到“底”， 这里的底是不能再分解为止.例2把3x3-6xy+x分解因式.例3把4a3+16a-18a分解因式.7小结：提公因式法分解因式的技巧： 各项有“公”先提“公”，2.利用因式分解进行计算(1) 121X0

13、.13+12.1 X0.9 12X1.21(3)320042003四.反思小结:公式法因式分解（1）导学案学习目标领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.学习重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.学习难点：灵活地应用公式法进行因式分解. 学习过程一.自主学习：1 分解因式：2 2(2)( x+3y) ( x 3y);2 2(1) 9x +4y ;(3) x2 0.02 计算下列各式：(2)( m+4r) 2;(a b)【(2) m+8mn+16n；(4) a2 2ab+b2.a2 2ab+b2= (ab)(1)( m- 4n) 2;(3)( a+b) 2; (4)3分解因式

14、：2 2(1) m-8mn+16n(3) a2+2ab+b2;4. 【归纳公式】完全平方公式二.合作探究:1.【例1】把下列各式分解因式:(1) 4a2b+12ab2 - 9b3;(2) 8a 4a2 4;(3)( x+y) 2 14 (x+y) +49;2.【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方, 由此相应求出a的值，即可求出a3.3. 展示反馈：1.课本P170练习第1、2题.2 .已知x+y=7, xy=10 ,求下列各式的值.(1) x2+y2;( 2)(x y) 24. 反思小结:公式法因式分解(2)导学案学习目标：1、 使学生能在充分理解因式分解意义，巩固提公因式分解因式法的基础上，理解引入“平方差”分解法的必要性。2、 理解并能识别应用“平方差”分解因式的多项式结构及分解步骤。3、 教会学生初步掌握“提公因式法”与“平方差”分解法在解题中的选择思路。学习重点：如何正确掌握“平