河南省数学中招考试试题及解析.docx

1、河南省数学中招考试试题及解析2017年中招考试数学试卷一选择题（共10小题）1下列各数中比1大的数是（）A2 B0 C1 D322016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A74.41012 B7.441013 C74.41013 D7.4410153某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A B C D4解分式方程2=，去分母得（）A12（x1）=3 B12（x1）=3 C12x2=3 D12x+2=35八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A95

2、分，95分 B95分，90分 C90分，95分 D95分，85分6一元二次方程2x25x2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBD BAB=BC CAC=BD D1=28如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A B C D9我们知道：四边形具有不稳定性如图，在

3、平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1） B（2，1） C（1，） D（2，）10如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）A B2 C2 D4二填空题（共5小题）11计算：23= 12不等式组的解集是 13已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，则m与n的大小关系为 14如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运

4、动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 15如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 三解答题（共8小题）16先化简，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=117为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x304B30x6016C60x90aD90x12

5、0bEx1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数18如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长19如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南

6、偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41）20如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围21学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求

7、，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠22如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值23如图，直线y=x+c与x轴交于

8、点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值2017年中招考试数学试卷参考答案与解析一选择题（共10小题）1.A 2.B 3.D 4. A 5. A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C二填空题

9、（共5小题）11解：23=82=6，故答案为：612解：解不等式0得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是1x2，故答案为1x213解：反比例函数y=中k=20，此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，012，A、B两点均在第四象限，mn故答案为mn14 解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC的面积为：46=12故答案为：1215解：如图1，当BM

10、C=90，B与A重合，M是BC的中点，BM=BC=+；如图2，当MBC=90，A=90，AB=AC，C=45，CMB是等腰直角三角形，CM=MB，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B，BM=BM，CM=BM，BC=+1，CM+BM=BM+BM=+1，BM=1，综上所述，若MBC为直角三角形，则BM的长为+或1，故答案为：+或1三解答题（共8小题）16解：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy当x=+1，y=1时，原式=9（+1）（1）=9（21）=91=917解：（1）调查的总人数是1632%=50（人），则b=5016%=8，

11、a=5041682=20，A组所占的百分比是=8%，则m=8a+b=8+20=28故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360=144；（3）每月零花钱的数额x在60x120范围的人数是1000=560（人）18（1）证明：AB是O的直径，BDA=90，BDAC，BDC=90，BF切O于B，ABBF，CFAB，CFBF，FCB=ABC，AB=AC，ACB=ABC，ACB=FCB，BDAC，BFCF，BD=BF；（2）解：AB=10，AB=AC，AC=10，CD=4，AD=104=6，在RtADB中，由勾股定理得：BD=8，在RtBDC中，由勾股定理得：BC=419解：

12、如图作CEAB于E在RtACE中，A=45，AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x5，在RtBCE中，tan53=，=，解得x=20，AE=EC=20，AC=20=28.2，BC=25，A船到C的时间=0.94小时，B船到C的时间=1小时，C船至少要等待0.94小时才能得到救援20解：（1）将B（3，1）代入y=，k=3，将A（m，3）代入y=，m=1，A（1，3），将A（1，3）代入代入y=x+b，b=4，y=x+4（2）设P（x，y），由（1）可知：1x3，PD=y=x+4，OD=x，S=x（x+4），由二次函数的图象可知：S的取值范围为：S2故答案为：（1）y=x+4；y=21解：（1

13、）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个（2）设购进A种魔方m个（0m50），总价格为w元，则购进B种魔方（100m）个，根据题意得：w活动一=20m0.8+15（100m）0.4=10m+600；w活动二=20m+15（100mm）=10m+1500当w活动一w活动二时，有10m+60010m+1500，解得：m45；当w活动一=w活动二时，有10m+600=10m+1500，解得：m=45；当w活动一w活动二时，有10m+60010m+1500，解得：45m50综上所述：当m45时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=45时，选择两种活动费用相同；当m45时，选择活动二购买魔方更实惠（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A种魔方的单价为26元/个，B种魔方的单价为13元/个（2）设购进A种魔方m个（0m50），总价格为w