吉林省中考真题数学.docx

1、吉林省中考真题数学2018年吉林省中考真题数学一、选择题(共6小题，每小题2分，满分12分)1.计算(-1)(-2)的结果是( )A.2B.1C.-2D.3解析：根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论.答案：A.2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A.B.C.D.解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.答案：B.3.下列计算结果为a6的是( )A.a2a3B.a12a2C.(a2)3D.(-a2)3解析：分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得.答案：C.4.如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木

2、条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( )A.10B.20C.50D.70解析：如图.AOC=2=50时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70-50=20.答案：B.5.如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为( )A.12B.13C.14D.15解析：D为BC的中点，且BC=6，BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12.答案：A.6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡x

3、只，兔y只，可列方程组为( )A. B. C. D. 解析：根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.答案：D.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)7.计算： =_.解析：42=16，=4.答案：4.8.买单价3元的圆珠笔m支，应付_元.解析：根据总价=单价数量列出代数式.答案：3m.9.若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=_.解析：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=ab(a+b)=14=4.答案：4.10.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.解析：关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，=b2-4ac=0，即：

4、22-4(-m)=0，解得：m=-1.答案：-1.11.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_.解析：求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可.答案：(-1，0).12.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_m.解析：由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB.答案：100.13.如图，A，B，C，D是O上的四个点，若AOB=58，则BDC=_度.解析：连接OC.，AOB

5、=BOC=58，BDC=BOC=29.答案：29.14.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为_度.解析：根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可.答案：36.三、解答题(共12小题，满分84分)15.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2(第三步)(1)该同学解答过程从第_步开始出错，错误原因是_；(2)写出此题正确的解答过程.解析：先计算乘法，然后

6、计算减法.答案：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF.解析：根据正方形的性质，利用SAS即可证明；答案：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90，在ABE和BCF中，ABEBCF.17.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次

7、摸出的小球所标字母相同的概率.解析：列表得出所有等可能的情况数，再找出两次摸出的小球所标字母相同的情况数，即可求出其概率.答案：列表得：由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种，所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=.18.在平面直角坐标系中，反比例函数y= (k0)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式.解析：先求出P点的坐标，再把P点的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出答案.答案：把x=1代入y=x+2得：y=3，即P点的坐标是(1，3)，把P点的坐标代入y=得：k=3，即反比例函数的解析式是y=.

8、19.如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示_，庆庆同学所列方程中的y表示_；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.解析：(1)根据两人的方程思路，可得出：x表示甲队每天修路的长度；y表示甲队修路400米所需时间；(2)根据题意，可找出：(冰冰)甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；(庆庆)乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米；(3)选择两个方程中的一个，解之即可得出结论.答案：(1)冰冰是根据时间相等列出的分式方程，x表示甲

9、队每天修路的长度；庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，y表示甲队修路400米所需时间.(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米(选择一个即可).(3)选冰冰的方程：，去分母，得：400x+8000=600x，移项，x的系数化为1，得：x=40，检验：当x=40时，x、x+20均不为零，x=40.答：甲队每天修路的长度为40米.选庆庆的方程： =20，去分母，得：600-400=20y，将y的系数化为1，得：y=10，经验：当y=10时，分母y不为0，y=10，=40.答：甲队每

10、天修路的长度为40米.20.如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D.(1)请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；(2)所画图形是_对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留).解析：(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可；答案：(1)点DD1D2D经过的路径如图所示：(2)观察图象可知图象是轴对称图形.(3)周长

11、=4=8.21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度.数学活动方案活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平解析：在RtADE中，求出AE，再利用AB=AE+BE计算即可.答案：(1)用测角仪测得ADE=； (2)用皮尺测得BC=a米，CD=b米.(3)计算过程：四边形BCDE是矩形，DE=BC=a，BE=CD=b，在RtADE中，AE=EDtan=atan，AB=AE+EB=atan+b.22. 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行

12、了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题.收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一分析数据：表二得出结论：包装机分装情况比较好的是_(填甲或乙)，说明你的理由.解析：整理数据：由题干中的数据结合表中范围确定个数即可得；分析数据：根据众数和中位数的定义求解可得；得出结论：根据方差的意义，方差小分装质量较为稳定即可得.答案：整理数据：表一分析数据：将甲组

13、数据重新排列为：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，甲组数据的中位数为400；乙组数据中402出现次数最多，有3次，乙组数据的众数为402；表二得出结论：表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙.23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示(1)家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_m/min；(2

14、)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间.解析：(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点.答案：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小玲路程与时间函数图象，折现O-A-B为为小东路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为200020=200m/s(2)小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，他离家的路程y=4000-300x自变量x的范围为0x(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前4000-300x=200x解得x=8两人相遇时间为第8分钟.24.如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F.(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；(2)当点D为AB中点时，ADEF的形状为_；(3)延长图中的DE