离散数学试题及答案word范文 18页.docx

1、离散数学试题及答案word范文 18页本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！= 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ = 离散数学试题及答案篇一：离散 数学 试卷及答案 离散数学试题与答案试卷一一、填空20% （每小题2分）1设 A?x|(x?N)且(x?5),B?x|x?E且x?7（N：自然数集，E+ 正偶数） 则 A?B? 。 2A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。3设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则?(P?(Q?(R?P)?(R?S)的真值= 。4公式(P?R)?(S?R)?P的主合取范式为。5若解释

2、I的论域D仅包含一个元素，则 ?xP(x)?xP(x) 在I下真值为 。6设A=1，2，3，4，A上关系图为则 R2 = 。7设A=a，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为则 R= 。8图的补图为 。9设A=a，b，c，d ，A上二元运算如下：那么代数系统的幺元是，它们的逆元分别为 。10下图所示的偏序集中，是格的为 。二、选择 20% （每小题 2分）1、下列是真命题的有（） A a?a；B?,?；C ?,?； D ?。 2、下列集合中相等的有（ ）A4，3?；B?，3，4；C4，?，3，3；D 3，4。 3、设A=1，2，3，则A上的二元关系有（）个。 A 23 ； B 32 ；C 23?

3、3； D 32?2。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ）A若R，S 是自反的， 则R?S是自反的；B若R，S 是反自反的， 则R?S是反自反的；C若R，S 是对称的， 则R?S是对称的；D若R，S 是传递的， 则R?S是传递的。 5、设A=1，2，3，4，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下R?s,t?|s,t?p(A)?(|s|?|t|则P（A）/ R=（）AA ；BP(A) ；C1，1，2，1，2，3，1，2，3，4； D?，2，2，3，2，3，4，A6、设A=?，1，1，3，1，2，3则A上包含关系“?”的哈斯图为（ ）7、下列函数是双射的为（ ）Af : I?E ,

4、f (x) = 2x ； Bf : N?N?N, f (n) = ； Cf : R?I , f (x) = x ； Df :I?N, f (x) = | x | 。 （注：I整数集，E偶数集， N自然数集，R实数集） 8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（ ）条。 A 0； B 1；C 2；D 3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（ ）个4度结点。A1； B2； C3； D4 。三、证明 26%、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当 和在R中有在R中。（8分）、f和g

5、都是群到的同态映射，证明是的一个子群。其中C=x|x?G1且f(x)?g(x) (8分)、G= (|V| = v，|E|=e ) 是每一个面至少由k（k?3）条边围成的连通平面e?k(v?2)k?2图，则， 由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。（11分）四、逻辑推演 16%用CP规则证明下题（每小题 8分） 1、A?B?C?D,D?E?F?A?F 2、?x(P(x)?Q(x)?xP(x)?xQ(x)五、计算 18%1、设集合A=a，b，c，d上的关系R= , , , 用矩阵运算求出R的传递闭包t (R)。（9分）2、如下图所示的赋权图表示某七个城市v1,v2,?,v7及预先算出它

6、们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。 （分）试卷一答案：一、填空 20% （每小题2分）1、0，1，2，3，4，6； 2、(B?C)?A；3、1； 4、(?P?S?R)?(?P?S?R)； 5、1；6、, , , ；7、, ? IA ；8、9、a ；a , b , c ,d ；a , d , c , d ；10、c; 二、选择 20% （每小题 2分）三、证明 26%1、 证：“?” ?a,b,c?X若, ? R由R对称性知,c,a? ? R，由R传递性得 ? R“?” 若 ? R， ? R有 ? R 任意 a,b?X，因 ? R若 ? R?

7、 ? R 所以R是对称的。若 ? R， ? R 则 ? R ?b,c?R ? ? R 即R是传递的。 2、 证f(b?1?a,b?C)?f?1?1，g(b?1?1有)?g?1f(a)?g(a),f(b)?g(b)?1，?1又(b),(b)?f(b?1)?f?1(b)?g?1?1(b)?g(b)?f(ab)?f(a)*f(b)?g(a)*g(b)?g(ab)?ab?1?C? 是 的子群。3、 证：r2e?设G有r个面，则2?v?e?r?v?e?2ek即得e?d(F)?rkii?1，即r?2ek。而 v?e?r?2故k(v?2)k?2。（8分）e?k(v?2)k?2彼得森图为k?5,e?15,v?

8、10，这样不成立，篇二：离散数学试题及答案离散数学试题及答案一、填空题1 设集合A,B，其中A1,2,3, B= 1,2, 则A - B_; _ .2. 设有限集合A, |A| = n, 则 |?(AA)| = _.3. 设集合A = a, b, B = 1, 2, 则从A到B的所有映射是_ _, 其中双射的是_.4. 已知命题公式G?(P?Q)R，则G的主析取范式是_ _.5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为_，分枝点数为_.6 设A、B为两个集合, A= 1,2,4, B = 3,4, 则从A?B_; A?B_;AB _ .7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是_, _, _.8. 设命题公式G?(P?(Q?R)，则使公式G为真的解释有_，_, _.9. 设集合A1,2,3,4, A上的关系R1 = (1,4),(2,3),(3,2), R1 = (2,1),(3,2),(4,3), 则 R1?R2 = _,R2?R1 =_,=_.10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |?(A?B)| = _.11 设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = x | -1x1, x?R, B = x | 0x 6 (D)下午有会吗？