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1、不超过500元部分2超过500元至2 000元部分103超过2 000元至5 000元部分154超过5 000元至20 000元部分20超过20 000元至40 000元部分256超过40 000元至60 000元部分30超过60 000元至80 000元部分358超过80 000元至100 000元部分409超过100 000元部分45 上表中“全月应纳税所得额=当月工资、薪金 800元”（1） 某职员的月工资、薪金为1800元，那么他应交纳个人所得税是多少。（2） 某职员的某月交个人所得税220元，他该月的工资、薪金是多少元。5 110米长的队伍，以每秒1.5米的速度行进,一队员以4米/秒

2、的速度从对尾到对首，然后立即原速返回到对尾，问队员从离开对尾到又返回对尾时，队伍行进了多少米?试将上述问题改编成一个求队伍长度的问题。并作解答。6. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。试将：“某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？”改编为工程问题，并解答你所提出

3、的问题。第二单元 列方程组解应用题一、教 法 建 议抛砖引玉学生解应用题所遇到的第一个障碍就是对文字的理解，其次就是在文字叙述中寻找表达等量关系的条件，再者是把表达等量关系的语句翻译成数学式子（即方程）.把数学中的文字表达“翻译”成数学式子的能力是学习代数的一项基本功，另外正确的理解题意，并能寻找出等量关系，又需要一定的阅读能力，所以在应用题的教学中，注意训练学生掌握好基本概念和对文字的阅读理解能力，学生有了解一元一次方程应用题的基础，这里的教学采取讨论式为好，可以调动学生学习的积极主动性.指点迷津在教学中应为学生分析疑难，有些学生学习应用题存在着心理障碍，他们觉得应用题难学，一提到解应用题就

4、心里发怵，而影响学习效果，解除这一障碍：（1）要树立信心；（2）要听懂学会.分析理解应用题，首先要掌握基本数量关系，诸如：工作总量=工作效率工作时间.一般应用题都有两个独立条件，且互相联系，这就是列方程的基础.列方程（组）解应用问题，重在提高分析问题和解决问题的能力，因而解题时重在分析.二、学 海 导航学法提示解应用问题，重要的是审题，审题的第一步是了解问题中的基本数量关系，理解每句话的意义，特别是关键词语的意义.如：汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶45千米，就要延误1/2小时到达，如果每小时行驶50千米，就可提前半小时到达.问甲、乙两地相距多少千米？这里的基本数量关系是“距离=速度时间”要注

5、意理解的词语是“延误”、“提前”.“延误”就是比要求的时间（或说原计划用的时间）多用了半小时；“提前”就是比要求的时间（或说原计划用的时间）少用了半小时（或早到了半小时）.又如：“今年比去年增产15%”；“甲厂产量是乙厂产量的3.5倍”；“乙组人数比甲组多1/3”；“第一天比第二天少耕5公顷”；等等，都要认真理解.第二步要分清已知、未知和条件，对题目有了整体了解之后，开始分析题目中的已知、未知和联结已知、未知的条件是什么.题目中要求的是什么？（未知量一个或几个）如上例，求甲、乙两地相距多少千米（隐含一个未知量，从甲地到乙地原计划用多长时间）.题目中的已知量是什么？如上例中有，如果每小时行驶45

6、千米，则延误1/2小时到达；如果每小时行驶50千米，则提前半小时到这，联系已知与未知的条件是什么？（基本数量关系式）.如上例，则是距离=速度时间.第三步，根据上述分析，列方程.设从甲地到乙地原计划用的时间为x小时，甲乙两地的距离为y千米.如果每小时行驶45千米则要延误半小时到达，即如果每小时行驶50千米则要提前半小时到达，即从而得到方程组 我们要来分析一例：一匹骡子和一头驴各驮着几百千克重的东西，驴子向骡子说：“只要从你的负担中给我100千克，我驮的东西就是你的两倍.”骡子说：“是的，但是如果把你驮的给我100千克，我的负担就会是你的3倍.”问骡子和驴各驮了多重的东西？其实列方程组解应用题，思

7、考起来，就像本例这样简单明确（1） 两个未知量（2） 两个明摆着的条件，列出两个方程.设：骡子驮x，驴驮y驴说的话列一个方程 y+100=2（x-100）骡子说的话列一个方程 x+100=3（y-100）即 精典题解【例1】 对以下三例进行分析：（1） 一个商贩有两种糖果，一种每千克价值9元，另一种每千克价值6元，他想混合成50千克杂拌，使其价值每千克7.2元.问各取每种糖果多少千克.选用每千克9元的糖果x千克，选用每千克6元的糖果y千克.思考：1.列二元一次方程组解应用题有哪些步骤？2.分析应用题通常采取哪些方法？3.如何找相等关系？思路分析：把已知和未知列表如下：第二种另一种混合后每千克价

8、格（元）7.2重量（千克）y50总价格表示为9x+6y=7.2总重量表示为x+y=50则有方程组（2） 现有浓度分别为30%和5%的两种烧碱溶液，现在用它配制15%的烧碱溶液100克，问需要这两种烧碱溶液各多少克？设需要浓度为30%的烧碱x克，浓度为5%的烧碱溶液y克.此题与上题类似，列表第一种浓 度溶液重量（克）30%5%15%1000溶液重量x+y=1000混合后含溶质的重量 30%x+5%y=1000（3）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，若它们与2克纯金熔合，则得到含金90.6%的新合金25克，问原来两块合金各多少克？设含有95%的合金x克，含80%的合金y克，即可仿前例列表

9、纯金新合金含金的百分比95%80%90.6%含金重量（克）X合金的总重量：x+y+2=25新的合金含金总重量：95%x+80%y+2100%=90.6%则方程组小结：上述三例由浅入深，对比分析，它们实质是一样的，这样对比学习思考，会提高学习效果.【例2】 甲骑摩托车，乙步行，同时同地在环行道上出发，如果他们第一次相遇，反向而行要2分，同向而行要分，问甲、乙各走完一周各要多少时间？1.你会用换元法解分式方程组？ 2.行程问题，路程、速度、时间三者之间有什么关系？本例的基本数量关系是：路程=速度时间，但解此题（1）要想象情景；（2）需要明确，反向行驶第一次相遇. 甲行路程+乙行路程=1（周）路程同

10、向行驶第一次相遇 甲行路程-乙行路程=1（周）路程 （甲乙）设甲、乙两人走完1周路程各需要x分、y分.则甲每分行1/x周，乙每分行1/y周，依题意有方程组又设 、解得由此可知甲、乙分别走完1周各需分、16分.本例在解的过程，引用了换元法，换元法在数学中广泛应用，要逐步熟悉它.三、智 能 显 示心中有数利用二元一次方程组解应用问题，是在一元一次方程解应用问题的基础上提出的，如果对用一元一次方程解应用题较为熟练，用二元一次方程组解应用题就不困难.且思考起来更为容易，但解起来较为麻烦.列方程解应用题的目的是提高分析问题和解决问题的能力，因而它是应掌握的基础，又是经常要考查的内容！动脑动手1. 请听下

11、面一段对话：“昨天晚上我看到了你的儿子.”查理说，“好多年没看到他了，现在多大了？”汤姆笑了：“7年前特德的年龄是我的年龄的1/3，7年后他的年龄是我的年龄的1/2.”那么特德现在多大呢？2. 用甲、乙两种浓度不同的盐水200克和400克，混合成浓度为6%的盐水，已知甲种盐水浓度是乙种盐水浓度的1.6倍，求甲、乙两种盐水的浓度. 3.两个骑自行车的人，从相距6千米的两地在同一路上向同一方向前进，如果他们同时出发，那么后面的车经过3小时就可以追上前面的车；如果后面的车比前面的车迟1小时出发，那么需要8小时才能追上前面的车，求他们的速度. 4.现有三种合金：第一种含铜60%，含锰40%；第二种含锰

12、10%，含镍90%；第三种含铜20%，含锰50%，含镍30%，现在各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45%的新合金重量为1千克.（1） 试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；（2） 求新合金中含第二种合金重量的范围；（3） 求新台金中含锰的重量的范围.创新园地1. 有一个200以内的数，除以6余5；除以7余4；除以8余3，请问这个数是多少？2. 用5元钱购买0.5元、0.1元、0.01元价值的三种物品100件，问各应买几件？四、同 步 题 库一、 填空题1. 已知某校女生人数比男生人数少28人，若设女生人数为x人，男生人数为y人，则以上关系用等式表示为 .2.现有载重5吨的卡车

13、x辆，载重7吨的卡车比它少3辆，它们一共运货物y吨，那么y与x的关系式是 .3. 已知两个工程队有若干名工人，若从甲工程队调出10名工人到乙工程队，则乙队工人数是甲队工人数的3倍，若设甲、乙两队原来工人数分别为x人、y人，则以上关系用等式表示为 .4.浓度为30%的盐水x千克，浓度为y%的盐水70千克，混合后溶液中含纯盐 千克，混合后的浓度是 .5.今年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高10%，支出比去年低15%，则去年结余是 元.6.已知两数之和为17，两数之差为2，则这两个数是 .7.某船在海中航行，顺水速度为22千米/时，逆水速度是8千米/时，则此船在静水中的速度为 千米/时，水流速

14、度为 千米/时.8.把若干本书分别送给若干个学生，每人4本还余12本，每人再加2本，则少10本，那么学生有 人，书有 本.9.有一个两位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，则此两位数是 .10.一次测验共有10道题，规定答对一题得10分，答错或不答均扣3分，某学生在这次测验中共得61分，则该生答对了 题.11.某年级学生去旅行，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐，如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车，则共有 辆汽车， 名学生.12.一座水池有甲、乙两个进水管，已知甲管每小时比乙管多注水5立方米，若同时开放甲、乙两个注水管，5小时后水池蓄水250立方米，则

15、甲注水管每小时注水 立方米，乙注水管每小时注水 立方米.13.有一批机器零件共1100个待加工，如果甲先做5天后，乙加入合做，那么再做8天正好做完；如果乙做5天后，甲加入合做，再做9天可做完，则甲每天做 个，乙每天做 个.14.表兄弟两人，弟弟五年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等；三年后兄弟两人年龄的和是他们年龄之差的3倍，则表兄弟两人今年的岁数分别为 、 .15.甲、乙共同生产零件420个需12小时，已知甲生产3小时与乙生产4小时的零件数相等，则每小时甲生产的零件个数是 ，乙每小时生产的零件个数是 .二、 选择题16.某一长方形的长为xcm ,宽为ycm，若周长为40cm，且长比宽的2倍少3c

16、m，下列方程组满足上述关系的是 . （A） （B） （C） （D）17.有含盐10%与80%的盐水，需配制15%的盐水300千克，求两种盐水各需多少克？下列方程组能满足上述关系的是 .18.用大、小两台拖拉机耕地，1小时共耕30公顷地，已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，若大、小拖拉机每小时各耕地x、y公顷，则依题意得 .19.甲、乙两个人沿周长为300米的足球场跑步.若从同一点出发反向而行则20秒相遇一次，同向而行则每1分钟相遇一次，设甲、乙两人速度分别为x米/秒，y米/秒，（xy），则下列方程组正确的是 .20.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多1

17、5人；则甲、乙两组各有 人？ （A）9人、6人 （B）12人、6人 （C）18人、9人 （D）6人、9人21.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速是水流速的 . （A）1:2 （B）1: （C）2:1 （D）3:22.足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共参赛11场，得分20分，其中负场数等于平场数一半；若设胜x场，平y场，负z场，下列方程组中正确的是 .23.已知甲、乙两数之和是28，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数，设甲数为x，乙数为y，则下列方程组中正确的是 . （D）24.某班级同学参加运土劳动，一部分同学抬土，已知全班共用土筐59

18、个，扁担36根，求抬土与挑土各多少人？若设抬土同学有x人，挑土同学有y人，则根据题意得方程组 .25.某船顺水航行的速度a千米/时，逆水航行的速度为b千米/时（ab0），则水流的速度为 . （A）（a-b）千米/时 （B）千米/时千米/时 （D）26.用抽水机若干台，在规定时间内可以完成给定的抽水任务，如果减少3台，就要延长6小时；如果增加2台，就能提前2小时完成，若设原有抽水机x台，原计划y小时完成，则正确的方程组是 .27.甲工程队的人数比乙工程队的人数的少30人，若从乙队调10人去甲队，则甲队人数就是乙队人数的；如果设甲队原有x人，乙队原有y人，则方程组正确的是 .28.有甲、乙两种酒精

19、，从甲种取240克，乙种取120克，制成的酒精浓度是40%；从甲种取160克，乙种取320克，制成的酒精浓度为50%，求甲、乙两种酒精浓度各是多少？若设甲种酒精的浓度为x%，乙种酒精的浓度为y%，则下列方程组中正确的是 .29.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为6，符合这个条件的两位数有 . （A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）无数多个30.若方程组的解x和y的值相等，则k的值等于 . （A）4 （B）10 （C）11 （D）12三、 解答题31.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑，每隔分钟相遇一次；若反向跑，则每隔40秒相遇一次；已知甲比乙跑得快，求甲

20、、乙两人的速度.32.甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，三人都解出的题叫做容易题，试问难题多，还是容易题多？多的比少的多几道题？33.100元买15张邮票，其中有4元、8元、10元三种，问有几种买法？34.王华同学去某批零兼营的文具商店，为学校某美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮擦，按照商店规定，若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮擦.则必须按零售价计算需支付30元，若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮擦，则可以按批发价计算，需支付40.5元，已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮擦的批发价比零售价低0.10元，问这家商店每

21、支铅笔和每块橡皮擦的批发价各为多少元？35.甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，36分钟后，甲追上乙，如果同时出发9分钟后，乙停止前进而等候甲，那么甲再需10分钟可追上乙，问甲走完AB间的路程需多少分钟？36.A、B两水桶的容量之比为3:4，A桶内有水56升，B桶内有水49升，若将B桶内的水倒入A桶并加满，那么B桶内剩下的水是它容量的一半，求两水桶容量？37.甲、乙两种酒精溶液，若等量混合，则浓度为87%；若按5:7比例混合，则浓度为87.5%，求这两种溶液的浓度.38.三个数的和等于15，第一个数减去第二个数的差等于第二个数减去第三个数的差，第二个数与第三个数的和比第一个数大1，求这三个

22、数.39.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与原长方形面积相等，求原长方形的长和宽.40.加工420个机器零件，甲先做2天，乙加入合作，再做2天完成；如果乙先做2天，甲加入合作，那么需再做3天完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？参 考 答 案1. 设特德现年x岁，汤姆现年y岁.2. 设每100克盐水甲种含盐x克，乙种含盐y克.3. 设前面的人每小时骑车行x千米，后面的人每小时骑车行y千米.4.（1）设第一种合金用量为x千克，第二种合金用量为y千克，第三种合金用量为z千克. （2）如果不取第三种合金，即z=0，这时新合金中第二种合金重量最小.（千克）故第二

23、种合金的重量范围是0.25千克到0.5千克.（3）由可知：z=1.5-3y x=2y-0.5设新合金中含锰的重量为S，则 S=40%x+10%y+50%z =0.4（2y-0.5）+0.1y+0.5（1.5-3y） =-0.6y+0.55 0.25y0.5 0.25S0.4可知含锰的重量为0.25千克至0.4千克.创新园地（略）同步题库1. x+28=y 2.5x+7（x-3）=y 3.3（x-10）=y+10 4.30%x+y%70, 5. 6.9.5和7.5 7.15,7 8.11,56 9.72 10.7 11.5,240 12.27.5,22.5 13.60,40 14.17,7 15

24、.20,1516.B 17.B 18.C 19.B 20.C 21.C 22.C 23.C 24.D 25.C 26.A 27.A 28.D 29.C 30.C31.解：设甲、乙两人的速度分别是x米/秒、y米/秒，根据题意得答：甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米.32.解：设有x道难题，y道容易题，其余为某两个解出的一般题共z道，由题意得 2-得难题多，难题比容易题多20道.33.解：设4元、8元、10元的邮票分别为x张、y张、z张，依题意可得由得 x=15-y-z 把代入得 2y+3z=20 y0 20-3z z0 因为z为正整数，所以z可取1、2、3、4、5、6，但要y为整数,z只能取

25、2、4、6. 当z=2时，y=7,x=6当z=4时，y=4,x=7当z=6时，y=1,x=8有三种买法：4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张，2张或7张、4张、4张或者8张、1张、6张.34.解：设每支铅笔和每块橡皮擦的批发价各为x元、y元，则有整理得每支铅笔的批发价0.25元，每块橡皮擦批发价0.3元.35.解：设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则有 36（x-y）=10x+9x-9y甲走完AB需 甲走完AB间的路程需分.36.解：设A、B两桶容量分别为x升和y升，则有解得 37.解：设甲种溶液浓度为x%，乙种溶液浓度为y%，依题意得整理得 甲种溶液浓度为84%，乙种溶液浓度为90%.38.解：设这三个数为x、y、z，根据题意得这三个数为7、5、3.39.解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得这个长方形的长为8cm，宽为2cm.40.解：设甲每天做机器零件x个，乙每天做机器零件y个，依题意得甲每天做90个零件，乙每天做30个零件.