自动控制原理实验汇总Word文档格式.docx

1、=K（TdS + 1）取参考值 R=100K, Ra=100K, C=1uF图8-3惯性环节（3）积分环节g（s）殳 ECSZ1 RRCS丄 TS式中积分时间常数 T=RC取参考值R=200K C=1uF图8-5 比例微分环节比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图 8-6所示。Z2 R2 + 1/CS （ R2CS+1）=Z1 = R1 = R1CSR2 1 R2 1R1 RCS R J R2CS7= K（ + T2S） 式中K = , T2 = R2C参考值 Ri=100K R 2=200K C=0.1uF（6）振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应波形分别如图 8-7、8-8所示。图8

2、-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成。根据它们的 传递函数，可以画出图 8-7所示的方框图，图中：G（S） Ej其中TiR2/R1 , 1 R2C1 , 2 R3C2由图（8）可求得开环传递函数为欲使图8-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0 1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。Ui = iv四、实验内容分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的模拟电路图。（2） 按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应 波形。i（S）=1 和 G（S）=21 比例环节 G2 积分环节 G3 比例微分环节 G4 惯性环节

3、 G比例积分环节震汤环节五、实验报告i（S）=1/S 和 Ga（S）=1/ （ 0.5S）i（S）=2+S 和 G（S）=1+2S i（S）=1/（S+1）和 G（S）=1/（0.5S+1）PI） G（ S）=1 + 1/S 和 G（ S）=2（ 1 + 1/2S）2TiS1 S K100.iS2 S io实验二 一阶系统的时域响应及参数测定、实验目的（1） 观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。、实验所需挂件及附件序号型 号备注DJK01电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。DJK15控制理论实验或DJK16控制

4、理论实验3双踪慢扫描示波器或数子示波器4万用表io=ii-i2图8-8为一阶系统的模拟电路图。由该图可知即虫-坐=-壬R0 R, 1/CSAu _ u0R0 =-1/CS其中T=RDG由图8-10得:图8-9 一阶系统模拟电路图U（S） 1Uj（S） TS 1 令Ui（t） 1（t）,即 Ui（S）Uo（S）S（TS 1）取拉氏反变换，得Uo（t）-1t1-eT1/S ,则系统的输出为1 1S-S 1/T（1）（T） =1 1=0.632。这表示当 C （t）上T,根据这个原理，由图 8-11可测得1,因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态根据上式，画出图8-10所示的方框图,图8-11为一阶系统的单

5、位阶跃响应曲线，当 t = T时，C升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数 一阶系统的时间常数 T。由上式（1）可知，系统的稳态值为 误差？ ss = 0。图8-11为一阶系统的单位阶跃响应曲线当 Ui（s） 1/s 则1 1/T 1 T TUo（s） 2 2 2S2（TS 1） S2（S 1/T） S2 S S 1/T所以Uo（t） t T Te T这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的 大小为系统的时间常数 To四、 思考题（1） 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为 T?（2） 一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶

6、跃响应求得？试说明之。五、 实验方法（1） 根据图8-9所示的模拟电路，调整 F0和C的值，使时间常数 T=1S和T=0.1S。（2） u i（t）=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数 T分别为1S和0.1S时的单位阶跃响应曲线并标注时间坐标轴。（3） 当ui （t）=t时，观察并记录一阶系统时间常数 T为1S和0.1S时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。六、 实验报告（1） 根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时7riui=iv间常数To（2）观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线， 并由

7、图确定跟踪误差 ess ,这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。实验三 二阶系统的瞬态响应分析接示波番序号1双踪慢扫描示波器 （1） 熟悉二阶模拟系统的组成。（2） 研究二阶系统分别工作在 =1，01）、临界阻尼（=1）和欠阻尼（ 0.625, 0调节开环增益 K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率3 n和阻尼比 的值，而且还可以得到1,系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为:1 1 2Uo（t） 1 2 e ntsin（ dt tg 1 ） （3）式中 d n . 1 2图8-14为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。（2） 当K=0.625时，=1,系统处

8、在临界阻尼状态， 它的单位阶跃响应表达式为：ntUo（t） 1 （1 nt）e n图8-15为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。（3） 当K 0.625时，1，系统工作在过阻尼状态。它的单 位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指 数上升曲线，但后者的上升速度比前者更缓慢。四、思考题（1） 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？（2） 在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？（3） 为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？五、实验方法（1） 0.5S（0.2S 1）根据图8-12，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为:（2） 令ui（t）=1V ，在

9、示波器上观察不同 K（ K=10, 5，2，0.5 ）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的b p、tp和ts的值。（3） 调节开环增益 K,使二阶系统的阻尼比 =1/ 2 =0.707 ，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和b p、tp和ts的值。（4） 用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信 号。（5） 观察并记录在不同 K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。六、实验报告（1） 画出二阶系统在不同 0直（10, 5, 2, 0.5 ）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。（2） 按图8-13所示的二阶系统，计算 K=0.625 , K=1和K=0.

10、312三种情况下 和3 n值。据此,求得相应的动态性能指标b p、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。（3） 写出本实验的心得与体会。实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、实验目的（1） 熟悉三阶系统的模拟电路图。 由实验证明开环增益 K对三阶系统的动态性能及稳定性的影响。 研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响。r或数子示波器图8-16三阶系统原理框图图8-16为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图 8-17所示，对应的闭环传递函数为:（S） = K Ui（S） =T3S（TiS + 1）（T2S+1）+K该系统的特征方程为：T1T2T3S&T3（ T1+T2）SZT3S+K=0其中

11、K=R/R1, T1=R3C1，T2=R4C2，T3=RsC3。 若令T1=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,则上式改写为S3 +15S2 +50S + 100K = 0用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益 K=7.5。这表示K7.5时，系统为不稳定；K不变为20K）。（2） 令Ur=1V, C=1uF, Ri=20K用示波器分别测试 R2=10K和 20K时的PI控制器的输出波形。（3） 令Ur=1V，用示波器测试 PID控制器的输出波形。（1） 画出PD PI、和PID三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。（2） 根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下

12、的理论上的输出波形图。（3） 根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一分析比 较。（4） 分析参数对三种控制器性能的影响。实验六控制系统的动态校正（1）要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验挂件构成的模拟系统进 行实验和实际调试、使学生能认识到校正装置在系统中的重要性。（2）掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。 二、实验所需挂件及附件当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。常用的设计方法有根轨迹法、频率法和

13、工程设计法。本实验要求用工程设计法对系统进行 校正。（1）二阶系统图8-21为二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为:T （S）=S2 + 2 nS +，把 Wn = 1 2T 代入上式得图8-22所示二阶系统的原理框图当 1 . 2时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为:式（5）就是二阶系统的最优闭环传递函数， 理论证明，只要二阶系统的闭环传递函数如式 （3）所示的形式，则该系统的阻尼比 =1/ 2 =0.707,对阶跃响应的超调量b p只有4.3 ，调整时间ts 为 8Ts （ ? = 0.05）,相位裕量 =63 。（2）三阶系统图8-24为三阶控制系统的模拟电路图，图 8-25为其方框图

14、。Ti = R1C1, 1 =R2Ci , Ks= R4/R3, Ts= R1C2, Tsi=R5C3由图8-25求得该系统的开环与闭环传递函数分别为由理论证明，当 4Ts, _r 8KsTs 时，三阶系统具有下列理想的性能指标：超调量b p=43 ，调整时间ts=18Ts,相位裕量=36.8。此时，式（7）可以改写为:其中 Ks= Ks Ti 。4TsS+13 3 2 28Ts3S3 +8Ts2S2 + 4TsS + 1显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式 引起的，为此，需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为：于是系统的闭环传递函数为在

15、阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标: 超调量b p = 8上升时间tr = 7.6TS调整时间ts = 16.4TS加入输入滤波器后系统的方框图为图图8-27给定滤波器的模拟电路（1） 二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么？（2） 在三阶工程设计中，为什么要在系统的输入端串接一滤波器？（3） 按二阶系统和三阶系统的工程设计，系统对阶跃输入的稳态误差为什么都为零？但对斜坡 信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零？（1）按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。对象由两个大惯性环节组成，如图 8-28所示。R C ? C（3图 8-29对象由一个积分环节

16、和一个惯性环节组成，如图 8-30所示。图 8-30 （2）按三阶系统工程设计方法，设计下列系统的校正装置。图 8-32对象由两个惯性环节组成，其方框图如图 8-32所示。（1） 按实验内容的要求， 确定各系统所引入校正装置的传递函数 ，并画出它们的电路图。（2） 画出各实验系统的电路图，并令输入 r（t）=1V，测试系统的阶跃响应曲线。（3） 由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的理想性能指标作一比较。（4） 根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证，如果实测的性能指标达 不到设计要求，应如何调试，并分析原因。实验七 典型环节频率特性的测试（1） 掌握用李

17、沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。（2） 根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。或数子示波器对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号 X（t）=XmSi net，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率3的变而变。即输出信号为：（t） = mSin（3 t+ ） = m G （je） Sin （3 t+ ） G Ym其中 G j , （3 ）=argG （je）X m只要改变输入信号 x （ t ）的频率3,就可测得输出信号与输入信号的幅值比 G （ j3） 和它们的相位差 （3） =argG （j 3）。不断改变x （t

18、）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性 G（j 3） 和相频特性 （3）。本实验采用李沙育图形法，图 8-33为测试的方框图。图8-33典型环节的测试方框图在表8-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中 2Yo为椭圆与Y轴交点之计 算 公 式=Sin-12Yo/（2Ym） =Sin-12X0/（2Xm）=180 -Sir-1 2Yo/（2Ym） =Sin-12Xo/ （2Xm）1=S in 12Y0/ （2Ym） =Sin-12Xo/ （2Xm）=180 -Sin12Yo/（2Ym）=180 -Sin-12X0/（2Xm）光 占 八、 转 向顺时针逆时针四、实验方法（1）

19、 惯性环节的频率特性的测试令G （S） =1/ （ 0.5S+1）,则其相应的模拟电路如图 8-34所示。测量时示波器的 X轴停止扫描,Y轴，如图把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的 X轴，被测环节的输出送到示波器的jo jhi 由被蘭坏节 d11m U IKX测得在该输入信号频率下得相位值:Sin2X图8-35相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形 -椭圆。据此，可不断改变扫频电源输出信号的频率， 就可得到一系列相应的相位值， 列表记下不同3值时的 X0和Xm测量时，输入信号的频率3要取得均匀，频率取值范围为 15Hz40KHN幅频特性的测试按图8-36接线，测量时示波器的 X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）分别读出输入和输出信号的双倍幅值