投资组合数字特征计算Word文档下载推荐.docx

1、2002年4月15.563426.082821.391382002年5月16.259925.853522.345892002年6月16.835424.477721.1025102002年7月18.015325.731322.7998112002年8月19.438528.096822.5169122002年9月19.612127.519821.9434132002年10月19.820929.182622.2854142002年11月18.978129.008620.9745152002年12月20.140628.776523.4447162003年1月18.382730.398223.67451

2、72003年2月18.236631.0425.1686182003年3月19.405630.923325.0111192003年4月20.983832.784125.9374202003年5月21.853233.722526.8638212003年6月23.556826.3037222003年7月26.787832.50227.5285232003年8月26.954832.737927.4702242003年9月24.949436.336229.9358252003年10月24.064738.415829.701262003年11月27.72641.024331.5206272003年12月2

3、5.0639.364434.02693家上市公司25期的股票收盘价格1、 计算各只股票的月/年收益率、方差、标准差。具体步骤如下：（1）公司A股票的的每月收益率：选定单元格B30，在编辑栏输入=LN（B4/B3），回车后在B30中出现结果。应用自动填充单元格命令求出各自月收益率所对应单元格区域B30：B53的值。同理可以求出公司B、C的月收益率，分别对应单元格C30：C53、D30：D53中的值。（2）公司A的股票月收益率：选择单元格B54 ，在编辑栏输入=AVERAGE（B30：B53）。应用自动填充单元格命令可求出公司B、C的月期望收益率， 分别对应单元格C54、D54中的值。（3）公司A

4、的股票年收益率：选择B55单元格，在编辑栏输入=12*B54。应用自动填充单元格命令可求出公司B、C的股票年期望收益率，分别对应单元格C55、D55中的值。（4）公司A的股票月收益率方差：选择B56 单元格，在编辑栏输入=VARP（B30：应用自动填充单元格命令可求出公司B、C的股票月收益率方差，分别对应单元格C56、D56中的值。（5）公司A的股票年收益率方差：选择B57 单元格，在编辑栏输入=B56*12。应用自动填充单元格命令可求出公司B、C 的股票年收益率方差，分别对应单元格C57、D57中的值。（6）公司A的股票月标准差：选择B58 单元格，在编辑栏输入=STDEVP（B30：应用自

5、动填充单元格命令可求出公司B、C的股票月标准差，分别对应单元格C58、D58中的值。（7）公司A的股票年标准差：选择B59 单元格，在编辑栏输入=SQRT（B57）。应用自动填充单元格可求出公司B、C的股票年标准差，分别对应单元格C59、D59中的值。计算结果如下:EF28月收益率29300.13672340.04838050.0270459-=B7883-0.80.182530 0.224538 84-0.650.172811 0.222929 85-0.50.163408 0.221319 86-0.350.154380 0.219710 87-0.20.145796 0.218101 8

6、8-0.050.137739 0.216492 890.10.130307 0.214883 900.250.123614 0.213274 91920.550.112952 0.210055 930.70.109250 0.208446 940.850.106796 0.206837 950.105676 961.150.105933 0.203619 971.30.107558 0.202009 981.450.110489 0.200400 991.60.114627 0.198791 1001.750.119847 0.197182 组合的标准差-期望收益曲线第二部分 投资组合优化模型

7、投资组合优化，就是确定一组投资项目的最优投资比例。这里所说的“最优”，可以是指在一定期望投资回报水平下使得风险最小，或者是指在一定风险水平下使得投资回报最大，本章只讨论前者，后者放在第10章再讨论。在20世纪50年代，Harry Markowitz研究了一定期望投资回报水平下使得方差最小的最优投资比例问题，Harry Markowitz在该问题上取得的研究成果以及关于投资的其他研究成果，使他荣获1991年诺贝尔经济奖。下面通过例子说明投资组合优化问题的建模与VBA求解方法。大部分投资者的目标是获得大的投资回报和承担小的投资风险。投资组合优化模型就是确定一组投资项目的最优投资比例（或者各项目的最

8、优投资额），在该投资组合的总回报率的方差不超过某个可接受的值的约束下（即在可接受的风险水平下），使得总回报率的期望值最大（即投资回报最大）；或者在投资组合的总回报率的期望值不低于某个所要求的值的约束下（即在所要求的投资回报水平下），使得总回报率的方差最小（即投资风险最小）。由于总回报率的方差通常总是投资比例的非线性函数，所以该规划是一个非线性规划。例如，对于目标函数为风险最小的投资组合优化模型，由（4-2）式可得到投资总回报率R的方差估计量，又由（4-1）式可以得到投资总回报率R的期望值。该模型的形式如下：o.b, min R的方差= （4-3）s.t. R的期望值=P0（4-3）式中，R为投

9、资组合的总回报率；第1至第m个项目的投资比例（决策变量）；第1至第m个项目的单项回报率的方差；第1至第m个项目的单项回报率的标准方差；为第i个投资项目与第j个投资项目的相关系数；为第1至第m个项目的单项期望回报率；P为投资者所要求的回报率水平。下面通过例2说明投资组合优化问题的建模与求解方法。例2投资组合优化问题计算例1中对三个投资项目的最优投资比例，要求在总投资回报率不低于0.13的前提下，使得投资的风险最小。解：这是以投资总风险最小为目标，以总回报率不低于要求值为约束条件的优化问题，该问题可以用（4-3）式建立非线性规划模型来求解。该问题的Spreadsheet如表4-5所示。其步骤如下：

10、第一步：输入已知数据首先在Spreadsheet上输入已知数据。在A4：D23输入三个投资项目在各历史年份的回报率，以及所要求的总回报率期望值。表4-5 已知数据表例投资组合优化模型历史数据时期股票1股票2债券0.070.060.040.130.140.050.190.43-0.150.67-0.270.640.080.370.24-0.22-0.070.180.310.590.330.990.11-0.250.150.220.23-0.110.090.32-0.120.160.17-0.02统计量计算单项期望值0.11300.18500.0755单项方差0.02740.11020.0008标准方差0.16560.33190.02781.0000-0.1959-0.0289-0.0134模型决策变量投资比例之和投资比例0.50630.32430.1693=投资比例的平方0.25640.10520.0287总回报率期望值实际值要求值0.1300总回报率方差0.01510.1228第二步：计算各投资项目的单项回报率期望值、单项回报率方差，及各投资项目之间的相关系数。根据前面介绍的Excel的公式，可计算出各投资项目的各个统计量。其计算方法与例1同，这里不再重复。计算公式见表4-6。表4-6 投资组合优化模型中统计量的计算公式