1、安徽省安庆市中考模拟考试二模数学试题附答案2015年安庆市中考模拟考试(二模)数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1. 在,0,-1这四个数中,最小的数是【 】 A. B. 0 C. D. -1 2. 南京青奥会的成功举办,赢得了国际奥委会的高度赞扬,也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通,据不完全统计,在青奥会举办期间,共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京,33.8
2、万用科学记数法表示为【 】A. 33.8104 B. 3.38104 C. 3.38105 D. 0.338106 3. 以下问题,不适合用全面调查的是【 】A. 了解全班学生每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘教师,对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 4. 在如图所示的四个几何体中,主视图是长方形的几何体共有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图所示,ABCD,D=26,E=35,则ABE的度数是【 】A.61 B. 71 C.109 D. 119 6. A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分,而A、B
3、、C三人的平均成绩是78分,下列说法一定正确的是【 】A. D、E的成绩比其他三人都好 B. D、E两人的平均成绩是83分 C. 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D. 五人的成绩的众数一定是80分 7. 用配方法把一元二次方程x+6x+1=0,配成(x+p)=q的形式,其结果是【 】 A. (x+3)=8 B. (x-3)=1 C. (x-3)=10 D. (x+3)=4 8. 如图,ABCD中,点E是边AD的一个三等分点,EC交对角线BD于点F,则FCEC等于【 】 A. 32 B. 34 C. 11 D. 12 9. 如图,等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上
4、的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC于点D,下列结论中不一定正确的是【 】 A.PD=DQ B. DE=AC C. AE=CQ D. PQAB10. 如图,将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中,并向锥形瓶中匀速注水,若水槽的高度为10cm,则水槽中的水面高度y(cm)随注水时间x(s)的变化图象大致是【 】 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 因式分解:3x3x=.12. 一组按规律排列的式子:,则第n个式子是(n为正整数).13. 如图,在O中,已知OAB=21.5,则C的度数为. 14. 如图,直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A(1,4)和点B,经过
5、点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C. 则: 直线AB的解析式为y1=x+3;B(-1,-4);当x1时,y2y1;当AC的解析式为y=4x时,ABC是直角三角形. 其中正确的是.(把所有正确结论的序号都写在横线上)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. (本小题8分)计算:-32+.16. (本小题8分) 先化简,再求值:,其中x=.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. (本小题8分)如图所示,折线AOB可以看成是函数y= (-1x1)的图象.(1) 将折线AOB向右平移4个单位,得到折线A1O1B1,画出折线A1O1B1;(2) 直接写出折线A1O1B1的表
6、达式.18. (本小题8分)某岛是我国南海上的一个岛屿,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示,其中B=90,AB=100千米,BAC=30,请据此解答如下问题: 求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据1.414,1.73,2.45); 国家为了建设的需要,在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海,扩充岛屿的面积(如图乙),填成一个以AC为直径的半圆,点D在这个半圆上,求当ACD的面积最大时,ACD另外两条边的边长. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. (本小题10分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:国外品牌国内品牌进价(元/
7、部)44002000售价(元/部)50002500 该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可毛获利润共2.7万元. 毛利润=(售价-进价)销售量 (1) 该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?(2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量. 已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金部超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润. 20. (本小题10分)如图,点D是等边ABC中BC边上一点,过点D分别作DEAB,D
8、FAC,交AC,AB于E,F,连接BE,CF,分别交DF,DE于点N,M,连接MN. 试判断DMN的形状,并说明理由. 六、(本题满分12分)21. 2015年安徽省中考体育考试方案出台,体育总分由2014年的40分增加到45分,考试项目分为必考项目和选考项目. 男生的必考项目是1000米跑,女生的必考项目是800米跑;选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈. 某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度,以便进行有针对性的训练,对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查,下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:立定跳远,B:1分钟跳绳,C:坐位体前屈). 请你根据图中提供的信息解答以下
9、问题: (1) 填写扇形统计图中缺失的数据,并把条形图补充完整;(2) 2015年该校九年级共有学生200人,按此调查,可以估计2015年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人? (3) 安徽省教育厅规定:各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目,那么该校所在地市确定的中考体育项目中“含有1分钟跳绳”的概率是多少? 七、(本题满分12分) 22. 如图所示,二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C. (1) 求m的值及点B的坐标;(2) 求ABC的面积;(3) 该二次函数图象上有一点D(x,y),使SABD=SA
10、BC,请求出D点的坐标.八、(本题满分14分)23. 如图,在四边形ABCD中,ABBC,CDBC,AB=2,BC=CD=4,AC、BD交于点O,在线段BC上,动点M以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B做匀速运动,同时动点N从点B出发向点C做匀速运动,当点M、N其中一点停止运动时,另一点也停止运动,分别过点M、N做BC的垂线,分别交AC、BD于点E、F,连接EF. 若运动时间为x秒,在运动过程中四边形EMNF总为矩形(点M、N重合除外).(1) 求点N的运动速度;(2) 当x为多少时,矩形EMNF为正方形?(3) 当x为多少时,矩形EMNF的面积S最大?并求出最大值.【参考答案】一选择题:
11、1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. B 9. D 10. D二填空题:11. -3(x-) 12. 13. 111.5 14. 三解答题:15. 解:原式=-9+4-34分 =-9+4-36分 =-9 8分16. 解:原式= 2分 =4分 = 6分 当x= 时,=1- 8分四17.(1)画图正确得4分 (2)折线A1O1B1的表达式为y=(3x5)(也可写成分段函数)8分 18. 解:(1) B=90,BAC=30,AB=100 AC=200,BC=100 2分 CABC=200+100+100=300+100473米 3分 SABC=ABBC=1001
12、008650米 4分 (2) 以AC为一边的面积最大的三角形另一个顶点D应是AC的中点 ACD为等要直角三角形 6分 AD=CD=100141米 8分五19. 解:(1) 设商场计划购进国外品牌手机x部,国内品牌手机y部,由题意,得: ,解得.答:商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部.4分(2) 设国外品牌手机减少a部,则国内手机品牌增加3a部,由题意,得:、 0.44(20-a)+0.2(30+3a)15.6 解得:a5 7分设全部销售后获得的毛利润为w万元,由题意,得: w=0.06(20-a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7 k=0.090 w随a的增大而增大
13、当a=5时,w最大=3.15 答:当该商场购进国外品牌手机15部,国内品牌手机45部时,全部销售后获利最大,最大毛利润为3.15万元. 10分20. 解:DMN为等边三角形 1分 DEAB,且ABC为等边三角形 EDC=ABC=60,且,5分 MNBC 8分 MND=BDN=60,MND=MDC=60 DMN为等边三角形 10分六21. 解:(1) 由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知,抽取的样本容量为820%=40,故喜爱B项目的人数为:40-8-18=14(人),所占百分比为1440=35%;喜爱C项目的人数所占百分比为:1-20%-35%=45%或1840=45%. 补充后的统计图为: 5分(2) 由(1)可知,样本中喜爱B项目占样本容量的35%,故据此可估计该校九年级学生中喜爱项目B的学生约有20035%=70(人) 8分(3) 用树状图分析为:一共有6种情况,其中含有项目B的有4种情况,因此P(含有1分钟跳绳项目)= 12分七22. 解:(1) 函数过A(3,0) -18+12+m=0 m=6 2分 该函数解析式为:y=-2x+4x+6 当-2x+4x+6=0时,x1=-1,x2=3 点B的坐标为(-1,0) 4分(2) C点坐标为(0,6) 6分(3) =6 当h=6时:-2x+4x+6
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