春七年级数学下册 第7章 平面图形的认识练习 新版苏科版Word文件下载.docx

1、 B65 C75 D12513一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140，那么C应是（）A140 B40 C100 D180二、填空题14已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为15一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是边形，它的内角和等于16若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是边形17多边形的内角中，最多有个直角18一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加19每一个内角都是144的多边形有条边20用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）

2、分别为整数a、b、c，且abc（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是23如图，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）相等的角有25如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是26如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2=27如图，1与C是两条直线被第三条直线所截构成的角；2与B是两条直线被第三条直线所截构成的

3、角；B与C是被第三条直线所截构成的角28在同一平面内，两条直线的位置关系有29如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角与之间应该满足的关系是，理由是三、解答题30从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线31有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数32如图，在四边形ABCD中，B+D=180，DCE是四边形ABCD的一个外角，DCE与A相等吗？为什么？33如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）

4、时，需要多少根火柴？34有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）35已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长36画一画：已知：如图ABC试作ABC的：中线AD；角平分线BE；高CH37如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由38如图，如果1=2，那么2+3=180吗？39如图，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC40附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D试证明ABCD41如图所示，已知1=2，再添加什么

5、条件可使ABCD成立？请你说明理由42如图，已知1=45，2=135，D=45，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？43如图，若1+3=180，能否得出ABCD？参考答案与试题解析【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n2）180，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题【解答】解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度因为（n2）180=2570+x，所以x=（n2）1802570=180n2930，0x180，0180180解

6、得：16.2n17.2，又n为正整数，n=17，所以多边形的内角和为（172）180=2700即这个内角的度数是2700=130故本题选C【点评】本题需利用多边形的内角和公式来解决问题【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【解答】解：设这个多边形是n边形依题意，得n3=10，n=13故这个多边形是13边形故选：A【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性

7、质作答由于锐角三角形中三个都是锐角，而，分别是其外角，根据三角形外角的性质，可知，这三个角都是钝角故选A【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；（2）三角形的任一外角任何一个和它不相邻的内角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180解得n=8B【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360内角和是36

8、0这个多边形是四边形【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和是180，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角根据三角形的内角和定理，知三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角则三角形的三个内角中最少要有2个锐角故选B【点评】此题考查了三角形的内角和定理三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先找到BFE的邻补角EFC

9、，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D【点评】解答此题要明确两方面的问题：邻补角互补平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D与ACB不能构成三线八角，无法判断1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所

10、以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质【分析】结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行【点评】熟练掌握平行线的性质

11、和判定是解决本题的关键【考点】方向角【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解从图中我们会发现ACB=180BACABC=1806065=55【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50【点评】此题首先能够把实际问题转化为几何问题，然后运用平行线的性质求解【分析】由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数ADE=125ADB=180

12、ADE=55ADBC，DBC=ADB=55【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用13一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140【分析】根据两直线平行，内错角相等可知是140ABCD，B=140C=B=140【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等2，则这个多边形的边数为9【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40，然后由36040=9可求得答案多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，一个外角和为2x根据

13、题意得：7x+2x=180x=202x=220=40360=9故答案为：9【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180是解题的关键，则此多边形是十二边形，它的内角和等于1800【分析】根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和多边形的每一个外角等于30，36030=12，这个多边形是十二边形；其内角和=（122）180=1800十二，1800【点评】本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不

14、随边数的变化而变化是关键，则此多边形是十边形【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180，然后根据题意可求得答案多边形的一个内角与它相邻外角的和为1801800=10十【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键17多边形的内角中，最多有4个直角【分析】由多边形的外角和为360可求得答案当内角和90时，它相邻的外角也为90任意多边形的外角和为36036090=44【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确任意多边形的外角和为36018一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180，外角增加0【分析】任意多边形的外角和为360，多边形

15、的内角和公式为（n2）由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180；由任意多边形的外角和是360可知，外角和增加00【点评】本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理，掌握多边形的内角和、外角和定理是解题的关键的多边形有10条边，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解解法一：设所求n边形边数为n，则144n=（n2）180解得n=10；解法二：n边形的每个内角都等于144n边形的每个外角都等于180144=36又因为多边形的外角和为360即36n=360n=10（1

16、）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值6，5，4；（2）a最大可取7，c最小可取3【考点】三角形三边关系【分析】（1）根据三角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论；（2）根据已知条件结论得到结论（1）三角形的三边的和=15，符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，a最大可取 7，c最小可取 36，5，4，7，3【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补【专题】分类讨论【分析】根据如果两个角的两边分别平行，那么这

17、两个角相等或互补得出即可一个角的两边分别平行于另一角的两边，这两个角相等或互补，相等或互补【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是90【分析】根据两条直线平行，则同旁内角互补可得BGH+DHG=180再根据角平分线的定义可得1=BGH，2=DHG，进而得到1+2=90，再根据三角形内角和定理可得答案如图所示，ABCD，BGH+DHG=180又MG、MH分别平分BGH和DHG，1=DHG，1+2=90GMH=90【点评】此题综合运用了平行线的性质和角平

18、分线定义注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行，那么3=70【分析】首先根据平行线的性质可得2=3=（2x+10），再根据邻补角互补可得2x+10+3x+20=180，再解方程即可得到x的值，进而可得答案ab，2=3=（2x+10）1=（3x+20）2x+10+3x+20=180，x=30，3=2+10=7070【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）相等的角有ADC，F，CGE，C【分析】由ABCDEF，又AFCG，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相

19、等，即可求得ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，继而求得A=ADC=F=CGE=CABCDEF，AFCG，ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，A=ADC=F=CGE=CADC，F，CGE，C【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用，那么B的度数是108【分析】根据平行线的性质可得B+C=180，进而可以算出答案ABDC，B+C=180C=72B=18072=108108【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，则2=110【分析】由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义即可求得2的度数3=