学年河南省北大附中宇华教育集团八年级下月考数学卷.docx

1、学年河南省北大附中宇华教育集团八年级下月考数学卷2020-2021学年河南省北大附中宇华教育集团八年级下3月月考数学卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12的相反数是（ ）A2 B|2| C D2所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（ ）A47 B48 C48.5 D494如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是A1 B4 C5 D65不等式组的最小整数解为（ ）A1 B

2、0 C1 D26如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da27如果一元二次方程x22x3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（ ）A6 B6 C5 D5二、填空题8计算：|3|= 9将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中A=60，F=45），使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为 .10化简：= 11如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 12现

3、有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .13如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为 .三、解答题14先化简，再求值：，其中15从2021年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= 扇形统计图中E组所占的百分比为 %；（2）若该市人

4、口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？16如图，在等边ABC中，BC8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF；（2）当t为 时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果）；当t为 时，四边形ACFE是菱形 17某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少

5、20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？18某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算19某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3

6、个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买个个A品牌的计算器需要1元，购买个B品牌的计算器需要2元，分别求出1、2关于的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由20如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=900，B=E=300.（1）操作发现如图2，固定ABC，使D

7、EC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究已知ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长21如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC,设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外

8、角平分线于点F,（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案1A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解：2的相反数是2，故答案选：A考点：相反数2D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是不轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D考点：中心对称图形；轴对称图形3C【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列

9、，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5因此中位数是48.5故选C4B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点， “2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应故选B5B【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可解：不等式组解集为1x2，其中整数解为0，1，2故最小整数解是0故选B考点：一元一次不等式组的整数解6D【分析】过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，EPMEQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解【

10、详解】解：过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，四边形ABCD是正方形，BCD=90，又EPM=EQN=90，PEQ=90，PEM+MEQ=90，三角形FEG是直角三角形，NEF=NEQ+MEQ=90，PEM=NEQ，AC是BCD的角平分线，EPC=EQC=90，EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在EPM和EQN中，EPMEQN（ASA）SEQN=SEPM，四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，正方形ABCD的边长为a，AC=a，EC=2AE，EC=a，EP=PC=a，正方形PCQE的面积=aa=a2，四边形EMCN的面积=a2，故选D考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质7A【

11、解析】试题分析：先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1x2的值，再把它们的数值都代入所求代数式计算即可解：一元二次方程x22x3=0的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=32=6故选A考点：根与系数的关系81【解析】试题分析：分别进行绝对值的运算及二次根式的化简，然后合并即可解：原式=32=1故答案为：1考点：实数的运算915【解析】【详解】由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，DEC=ACB=30CEF=DEFDEC =4530=15.10【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果解：原式

12、=+=故答案为：考点：分式的加减法112【解析】试题分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解解：由题意得，a1=0，b4=0，解得a=1，b=4，菱形的两条对角线的长为a和b，菱形的面积=14=2故答案为：2考点：菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根12【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共有12种情况，其中乘积是负数的情况有8种，因此这两张卡片上的数字之积是负数的概率是133或【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图

13、1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=3，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形【详解】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=3，CB=5-3=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3综上所述，BE的长为或3故答案为：或3145【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【详解】原式.当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键.15（