最新北师大版学年数学九年级上册《相似三角形的性质》同步检测题及答案解析精品试题Word下载.docx

1、A、7.5B、6C、5或6D、5或6或7.57、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（）A、4：5B、16：25C、196：225D、256：6258、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A、45cm，85cmB、60cm，100cmC、75cm，115cmD、85cm，125cm9、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A、17B、19C、21D、2410、若ABCDEF ，若A=50，B=60，则F的度数是（）A、50B、60C、70D、8

2、011、如图，ABCADE ，则下列比例式正确的是（）12、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形13、ABCA1B1C1，且相似比为，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，则ABC与A2B2C2的相似比为（）或14、如图，ABC ， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB ，在AC上取一点E ，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（B、10或10 D、以上答案都不对15、如图，ADEABC ，若AD=1，BD=2，则ADE与ABC的相似比是（B、1：3C、2：D、3：二、填空题16、已

3、知ABCDEF ，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_ 17、已知ABC与的相似比为2：3，与的相似比为3：5，那么ABC与的相似比为_。18、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是_。19、已知ABCDEF ，且相似比为4：3，若ABC中BC边上的中线AM=8，则DEF中EF边上的中线DN=_。20、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40、60那么另一个三角形的最大角是_度，最小角是_度三、解答题21、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形AB

4、CD的相似比22、已知：如图，ABCADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，A=40，C=45（1）求ADE的大小；（2）求DE的长答案解析部分1、【答案】D 【考点】相似图形，相似三角形的性质【解析】【解答】根据题意得，选项A中两个三角形相似，三角形对应角相等，对应边成比例；选项B、C中，正方形、菱形分别相似，四条边均相等，故对应边成比例；选项D中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例故选：D【分析】此题考查相似多边形的性质及判定即对应角相等，对应边成比例2、【答案】B 【考点】相似三角形的性质【解析】解答：RPQABC即RPQ的高为6所以点R应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处B分析：根据相

5、似三角形的对应高的比等于相似比，代入数值求得结果此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比3、【答案】C 【解析】【解答】ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的面积的比为1：4C【分析】由相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键4、【答案】C 【解析】【解答】两个相似多边形面积比为1：4，等于相似比的平方，周长的比等于相似比，周长之比为=1：2【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比得到答案此题考查相似多边形的性质：相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方5、【答

6、案】B 设小标牌的面积为S1，大标牌的面积为S2，则，故S2=4S1，小标牌用漆半听，大标牌应用漆量为：40.5=2（听）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行解答此题考查的是相似多边形的性质：相似多边形面积的比等于相似比的平方6、【答案】D 【解析】【解答】ABCDEF ，如果2与4是对应边，则DEF的周长：ABC的周长=2：4，即DEF的周长：（4+5+6）=2：4，DEF的周长为7.5；如果2与5是对应边，则DEF的周长：5，即5，DEF的周长为6；如果2与6是对应边，则DEF的周长：6，即6，DEF的周长5D 【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比，求得相似比即可求解因为2的对

7、应边有可能为4，5，6，所以有三个答案此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长的比等于相似比解此题时要注意对应边不确定，即相似比不确定，容易漏解7、【答案】D 根据两个相似三角形对应角平分线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，它们的面积比为256:625相似三角形对应角平分线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，即面积的比等于对应角平分线的比的平方8、【答案】C 【解析】【解答】根据题意两个三角形的相似比是15：23，周长比就是15：23，大小周长相差8份，所以每份的周长是408=5cm，所以两个三角形的周长分别为515=75cm，523=115cm【分析】根据题意两个三角形的相似比

8、是15：23，可得周长比为15：23，计算出周长相差8份及每份的长，可得两三角形周长此题考查相似三角形性质：相似三角形周长的比等于相似比9、【答案】D 设另一个三角形的最短边为x ，第二短边为y ，根据相似三角形的三边对应成比例，得，x=9，y=15，x+y=24根据相似三角形的性质三边对应成比例进行解答此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的三边对应成比例解答此类时，关键是对应边要找准寻找对应边的一般方法有：最长边是对应边，最短边是对应边；对应角所对的边是对应边10、【答案】C 【解析】【解答】在ABC中，A=50，C=70又ABCDEF ，F=C=70【分析】由于A=50，在ABC中，

9、利用三角形内角和等于180求出C ，再由ABCDEF ，对应角相等，可知F=C 解题的关键能找出相似三角形的对应顶点11、【答案】D ABCADE ，由ABCADE ，根据相似三角形的对应边成比例，求得答案掌握相似三角形的对应边成比例性质是解答此题的关键12、【答案】C 【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，根据相似三角形的对应角相等可知得到的三角形是直角三角形故选：【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，再由相似三角形的性质即可求解此题主要考查相似三角形的判定及性质13、【答案】A ABCA1B1C1，相似比为，

10、A1B1C1A2B2C2，相似比为ABC与A2B2C2的相似比为A利用两组相似三角形的相似比，进行转化求得答案，实际上相乘即可此题考查了相似三角形的传递性14、【答案】C 如图：当AED=C时，即DEBC则AE = AC=10当AED=B时，AEDABC，即AE= 综合，故选：若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则存在两种情况，即AEDACB ，AEDABC ，应分类讨论求解15、【答案】B 【解析】【解答】AD=1，BD=2，AB=AD+BD=3ADEABC ，AD：AB=1：3ADE与ABC的相似比是1：【分析】根据相似三角形的相似比等于对应边的比求解此题考查了相似三角形的性质：相似

11、三角形的对应边的比等于相似比16、【答案】2：3 【解析】【解答】因为SABC：SDEF=4：9= 所以ABC与DEF的相似比为2：3，故答案为：2：【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可得出结果此题考查相似三角形的性质利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，也不能忽视面积比与相似比的关系17、【答案】2：5 【解析】【解答】ABC与AB：=2：=3：设AB=2x ，则=3x ，=5x ，ABC与5【分析】先根据相似三角形的相似比写出对应边的比，再计算出AB与的比值，就是所求两个三角形的相似比此题利用了相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例18、【答案】5和20 【考点】

12、相似多边形的性质【解析】【解答】多边形的面积的比是：，设两个多边形中较小的多边形的面积是x ，则较大的面积是4x 根据题意得：x+4x=25解得x=5因而这两个多边形的面积分别是5和205和20【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，可求得面积的比值，根据题意面积和为25，可求得两个多边形的面积此题考查相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方19、【答案】6 【解析】【解答】ABCDEF ，相似比为4：ABC中BC边上的中线：DEF中EF边上的中线=4：ABC中BC边上的中线AM=8，DEF中EF边上的中线DN=66【分析】

13、因为ABCDEF ，相似比为4：3，根据相似三角形对应中线的比等于相似比，进行求解解答此类题熟练掌握相似三角形性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比20、【答案】80；40 【解析】【解答】一个三角形的两个内角是40另一个内角为：180-40-60=80两个三角形相似，另一个三角形的最大角是80，最小角是4080，40【分析】由一个三角形的两个内角是40，根据三角形的内角各等于180，求得第三个内角的度数，又由两个三角形相似，根据相似三角形的对应角相等，可求得答案解答此题的关键是

14、注意相似三角形的对应角相等23、【答案】（1）解答：由已知得MN=AB ， MD= AD= BC ，矩形DMNC与矩形ABCD相似，MN=AB ， DM= AD ， BC=AD ，由AB=4得，AD= ；（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为【考点】翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质【解析】【分析】矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，可以求出AD的长；相似比就是对应边的比此题考查相似多边形的性质，对应边的比相等24、【答案】在ABC中，A=40ABC=180-45=95又ABCADE ，ADE=ABC（相似三角形的对应角相等），ADE =95（2）解答：AE：AE：AC=5：8；又ABCADE ， BC=6cm，DE= cm【解析】【分析】先由三角形的内角和是180求得ABC=95再由相似三角形的对应角相等得出ADE=ABC ，最后由等量代换求得ADE的大小；由AE：3求得AE：8，再根据相似三角形的对应边成比例求得DE的长度此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例