苏教版高中数学必修二测试题全套及答案docxWord文档下载推荐.docx

1、S 表= *Sk跑 + SACDy SABD + 5a=|x2X2+|xa/5X1+|xa/5X1+|x2X躬=2+2甫.7.（2015 课标全国I卷）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20 or，则r=（ ）正视图A.1 B. 2 C. 4 D. 8由题意知，2r 2_r+* *2 n r *2r+ n r+| jt r*4 n r =4r + 5 n r = 16+20,解得 r=2.8.（2015 广东卷）若空间中门个不同的点两两距离都相等，则正整数“的 取值（）A.大于5 B.等于5C.至多等

2、于4 D.至多等于3当72=3时显然成立，故排除A、B；由正四面体的四个顶点，两两距 离相等，得77=4时成立.9.如左下图所示，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm, 将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm, 如果不计容器的厚度，则球的体积为（）500 兀 =乎， 所以故曲=円=住-=誓.所以 MD=Me-De=1 1 a/3scde=de Dc=y 4X1=8，LL 1 1 a/6 a/3 a/2故 Vm cdeMD Sk=X 2 X & =6,章末过关检测卷（二）1.若直线过点（1, 2）, （4, 2+书），则此直线的倾斜角是（）A.

3、 30 B. 45 C. 60 D. 90直线斜率为+比2=尊故倾斜角为30。.2.直线皿ry+2m+l = 0经过一定点，则该定点的坐标为（ ）A. （-2, 1） B. （2, 1）D. （1, 2）C. （1, 2）直线宓一y+2m+1 = 0可化为 （x+2）227+1y=0,3.直线x+Ay=0,2x+3y+8 = 0和xy1 = 0交于一点，则&的值是（ ）A. j B.-j C. 2 D. -22x+3y+8=0, x 1,解方程组 ，。得 c则点（一1，2）在直线x+Aylxy1 = 0, I 尸一2,=0 上，得 jt=4.若坐标原点在圆x+y 2mx+ 2my-2z/4=0

4、的内部，则实数皿的取值 范围是（）由题设把原点代入方程 02+02-2zy 0+2Z7* 0+2/-40, 所以一边冰；迈.5.两圆x+y+ 4x4y 0与x +y+2x120的公共弦长等于（ ）A. 4 B. 23 C. 32 D. 42公共弦方程为x-2y+6 = 0,圆 x y -2x12=0 的圆心（一1, 0）,半径dy5. 所以弦长=2X寸13_5=4边.6.与圆（x+2）2+/=2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是 （）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4当截距均为0时，即直线过原点易知有两条切线；当截距不为0时， 设切线为+-=1,即x+ya=0,由圆心（一2, 0

5、）到切线的距离等于半径边, 解得a=4,即此时切线为x+y+4=0,故共有3条.C _7.（2014 安徽卷）过点P（品 一1）的直线Z与圆x+y = 1有公共点， 则直线Z的倾斜角的取值范围是（）A. （0 , 30 B. （0 , 60 C. 0 D. 0法一如图所示，过点P作圆的切线刃，PB,切点为力，E由题意 知丨防|=2, | 创1=1,则 sin a=,所以 a =30 , ZBPA=60 .故直线 1 的倾斜角的取值范围是0 .故选D.法二 设过点P的直线方程为尸A（x+诵）一1,则由直线和圆有公共点知解得0W底书.故直线/的倾斜角的取值范围是o . 答案：8.以水一2, 2）,

6、 2（3, 1）, C（3, 5）, 0（7, 一7）为顶点的四边形是（）氏矩形D.梯形A.正方形C.平行四边形9.垂直于直线y=x+i且与圆y+y=i相切于第一象限的直线方程是B.x+y+l = 0D. x+y+l2 10.平行于直线2x+y+l=0且与圆疋+/=5相切的直线的方程是（ ）A.2xy5=0 或 2xy = 0B.2x+卅騎=0 或 2x+y訴=0C 2xy+5 = 0 或 2xy5 = 0D. 2x+y+5 = 0 或 2x+y5 = 0设所求切线方程为2x+y+c=0,依题有第穿=萌,解得c= 5,所以所求切线的直线方程为2x+y+5 = 0或2x+y5 = 0.11.过球

7、的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积 是球的表面积的（）39 3 5a r p n 16 16 8 812.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心 角为（）A. 120 B. 150 C. 180 D. 240S麻+S侧=3S底，2S&S侧，即2 n r n rl,得2r= L设侧面展开 0 it 1图的圆心角为0,则go。=2,所以0=180 .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题 中的横线上）13.直线5x+12y+13=0与直线10才+24y+5 = 0的距离是 .把5x+12y+13=0化为10x+24y+26=0

8、,由平行线之间的距离公我,_|26-5|_21耳26 _26，14.在z轴上与点J（-4, 1, 7）和点M3, 5, 一2）等距离的点C的坐标为设C点的坐标为（0, 0, Z）,AC = BC, AC2=BC于是有 16 + 1+（7z） 2=9+25+（2 z）2,14解得z=故点C的坐标为（0, 0,等） 圆上的两个动点，若场丄必，求庞中点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么 曲线.截距式为:5+5 = h2 32x+3y5=0.一般式为：18.（本小题满分12分）点A（0, 2）是圆/+/=16内的定点，B, C是这个设点（x, y）. 是弦氏的中点，皈OMLBC,又因为ZBAC=90 ,

9、所MA=BC = MB.因MB2=OB2-OM2,所 OB2=MO2+MA2,即 42= （/+/） + （X-0）2+ （y-2）2,化简为 x+y-2y-6=0,即 #+1尸=7.所以所求轨迹为以（0, 1）为圆心，以为半径的圆.19.（本小题满分12分）若圆C经过也标原点和点（4, 0）,且与直线y=l 相切，求圆Q的方程.如图所示，因为圆C经过坐标原点0和点力（4, 0）,所以圆心必在线段创的中垂线上，所以圆心的横坐标为2,设圆心坐标为C（2, 6）, V0,半径为丘因为圆与直线尸1相切，所以&=1 b,且方+2?=#=（1一勿1 解得 b=,所以圆的方程为（x2F+（y+另=孚20.

10、（本小题满分12分）已知实数x, y满足方程（x3尸+（y3）2=6,求x +y的最大值和最小值.设x+尸七，则直线尸一x+t与圆（X3尸+（y3）2=6有公共点.所以 6WW6+2寸5.因此x+y最小值为6-23,最大值为6+23.21.（本小题满分12分）三知圆C x + （j一1尸=5,直线7： mx y+m =0（gR）.（1）判断直线/与圆C的位置关系；（2）设直线/与圆C交于儿B两点、,若宜线Z的倾斜角为120 ,求弦力产 的长.直线/可变形为1=2Z?（X1）,因此直线Z过定点0（1, 1）,XJl2+ （1 1） 2=1 5, 所以点在圆C内，则直线/与圆C必相交.（2）由题意

11、知皿工0,所以直线/的斜率&=皿， 又 &=tan 120 =J,即皿=寸5.此时，圆心C（O, 1）到直线/： 7x+yJ5 l = 0的距离22.（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线Z： 2xy+1=0上，与直 线3x4y+9=0相切，且截直线72： 4x3y+3=0所得的弦长为2,求圆C的 方程.设圆C的方程为（X a）2+ （y lj）2=r,r2a0+1=0,|3臼一4方+9|2=2a+l,即 13a4 （2a+l） +9|=5r,j4a-3 （2a+l） +32+25=25r,7=2a+l,5021*29即 al=r, 化简，得 4+25=25（a1）1 .4a+25=25r.

12、a=0,解得a=0或a=因此卩=1,、r=l21故所求圆的-方程为x- （y1）2=1或/ 、2 / 、2 / 、2卜！+卜聲）圈模块综合检测卷（一）1.直线X萌=0的倾斜角是（）A. 45 B. 60 C. 90 D.不存在2.已知点力匕,1,2）和点（2, 3,4）,且|個=2托，则实数x的值是（）A. -3 或 4 B. -6 或 2C.3 或一4 D. 6 或一23.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为（ ）A. 27 n B. 18 Ji C. 9 n D. 54 Ji 解析：设正方体的棱长为a,球的半径为r, 则 6a2=54,所以 a=3.又因为2r=y/3a,a/3

13、 3 卫所以 r= 2 2 ?97所以 5*=4 n r =4 n 才=27 n .在同一个平面直角坐标系中，表示直线尸ax与yx+a正确的是（ ）5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 12 B. 18 C. 24 D. 30因为三个视图中直角较多，所以可以在长方体中对几何体进行分析 还原，在长方体中计算其体积.由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以 判断该几何体是由直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）截取得到的.在长方体中 分析还原，如图所示，故该几何体的直观图如图所示.在图中，卩棱柱的G血SG=5k磁曲i=*X4X3X5=30,卩棱锥 川BG 朋=

14、*X|x4X3X3=6.故几何体ABGPAG的体积为30-6=24.故选C.A. 52-4C. 6-22已知圆 G： （x2）2+ （y3）2 = 1,圆 G： （x3）2+ （y4）2 = 9, M, N 分别是圆Q, G上的动点，P为x轴上的动点，则|册+ |刖的最小值为（）先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设P（x, 0）, G（2, 3）关于x轴的对称点为 a（2, -3），那么pa + pa = pa + pqc Cz| = y （23） 2+ （34） =52.而 I 刖1 = |PG|T, I 刖= 243,所以丨刖+ |別=|刖| + |彤2丨一4$5花一4.7.直

15、线尸上汁3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于处N两点，若|翩$2萌, 则k的取值范围是（）法一：可联立方程组利用弦长公式求|卿，再结合|咖M2羽可得答法二：利用圆的性质知，圆心到直线的距离的平方加上弦长一半的平方等 于半径的平方，求出|咖，再结合|呦可得答案.8.若空间中四条两两不同的直线Z,厶，13,厶满足Z丄Z, Z丄厶，厶丄厶, 则下列结论一定正确的是（）A.Z丄 ZB.Z厶C.Z与厶既不垂直也不平行D.Z与厶的位置关系不确定如图所示，在长方体ABCD-AAQD,中，记h=DDi, ADC, lDA, 若L=AA满足Z丄,2,厶丄厶，厶丄厶此时1J/L,可以排除选项A和C.若h=DG,

16、也满足条件，可以排除选项B.故选D. 答案：9.如图所示，在四面体力磁中，E,尸分别是力C与助的中点，若CD=2AB =4, EFIBA,则防与如所成的角为（ ）A. 90C.60 D. 30如图所示，取氏的中点乩连接駆FH,则么翊为所求,可证翊为直角三角形，EHLEF, FH=2, EH=,从而可得ZEFH=3010.若直线y=kx+与圆x+y+kxy=Q的两个交点恰好关于y轴对称, 则斤等于（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3y=kx+,得（1+用） x +2Ax=0.因为两点恰好关于y轴对称,2k所以不+Xi= |护=0,所以k=0.11.已知直线厶：ax+4y2=0与直线厶：2x5y+b=0互相垂直，垂足 为（1, c）,则a+b+c的值为（）A. -4 B. 20 C. 0 D. 24垂足（1, c）是两直线