七年级数学下册培优新帮手专题07整式的加减试题新版新人教版Word格式.docx

1、例3已知x2，y4时，代数式ax2by51997，求当x4，y时，代数式3ax24by34986的值（北京市“迎春杯”竞赛试题）一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值例4已知关于x的二次多项式a（x3x23x）b（2x2x）x35当x2时的值为17，求当x2时，该多项式的值（北京市“迎春杯”竞赛试题）解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式例5一条公交线路上起点到终点有8个站一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人问从前6站上车而在终点下车

2、的乘客有多少人？前7站上车总人数等于第2站到第8站下车总人数本例目的是求第8站下车人数比第7站上车人数多出的数量例6能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排列成一圈后，任3个相邻数的和等于29？如果，请举出一例；如果不能，请简述理由（“华罗庚金杯”少年邀请赛试题）假设存在7个整数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，满足题意，由此展开推理，若推出矛盾，则假设不成立能力训练A级1若4xm2y3与x3y72n是同类项，m22n_2当x1，y1时，axby30，那么当x1，y1时，axby3_3若ab0，则化简|ab1|3ab|的结果是_4已知x2x10，那么整式x32x22002的值

3、为_5设则3x2yz_（2013年全国初中数学联赛试题）6已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，若ABC0，则C（ ）A5a23b22c2 B5a23b24c2A3a23b22c2 A3a2b24c27同时都有字母a，b，c，且系数为1的7次单项式共有（ ）A4个 B12个 C15个 D25个（北京市竞赛题）8有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：bac第8题图则代数式|a|ab|ca|bc|化简后的结果是为（ ）Aa B2a2b C2ca Da9已知ab0，ab，则化简（a1）（b1）得（ ）A2a B2b C2 D210已知单项式0.25xbyc与单项式0.125xm1y2n1的和为

4、0.625axnym，求abc的值11若a，b均为整数，且a9b能被5整除，求证：8a7b也能被5整除（天津市竞赛试题）B级1设abc0，那么|ab|bc|ca|a|b|c|_（“祖冲之杯”邀请赛试题）2当x的取值范围为_时，式子4x|47x|13x|4的值恒为一个常数，这个值是_3当x2时，代数式ax3bx1的值等于17，那么当x1时，代数式12ax3bx35的值等于_4已知（x5）2|y2y6|0，则y2xyx2x3_（“希望杯”邀请赛试题）5已知ab2，bc3，cd5，则（ac）（bd）（ad）_6如果对于某一特定范围内x的任意允许值，P|12x|13x|19x|110x|的值恒为一个常

5、数，则此值为（ ）A2 B3 C4 D5（安徽省竞赛试题）7如果（2x1）6a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，那么a0a1a2a3a4a5a6等于_；a0a2a4a6等于A1，365 B0，729 C1，729 D1，08设b，c是整数，当x依次取1，3，6，11时，某学生算得多项式x2bxc的值分别为3，5，21，93经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（ ）A当x1时，x2bxc3 B当x3时，x2bxc5C当x6时，x2bxc21 D当x11时，x2bxc93（武汉市选拔赛试题）9已知yax7bx5cx3dxe，其中a，b，c，d，e为常数，当x2时，y23；

6、当x2时，y35，那么e的值是（ ）A6 B6 C12 D12（吉林省竞赛试题）10已知a，b，c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果s（an1）（b2n2）（c3n3），那么（ ）As是偶数 Bs是奇数Cs的奇偶性与n的奇偶性相同 Ds的奇偶性不能确定11（1）如图1，用字母a表示阴暗部分的面积；（2）如图2，用字母a，b表示阴暗部分的面积；（3）如图3，把一个长方体礼品盒用丝带打上包装（图中虚线为丝带），打蝴蝶结的部分需丝带（xy）cm，打好整个包装需用丝带总长度为多少？图1图2xyz图312将一个三位数中间数码去掉，成为一个两位数，且满足9，如15591545试求出所有这样的三位

7、数07 整式的加减例1 17例2 B例3 1998提示：由已知得4ab996，待求式3（4ab）4986.例4 原多项式整理得：（a1）x3（2ba）x3（3ab）x5.又由题意知，该多项式为二次多项式，故a10，得a1.把a1，a2代入得：4（2 b1）2（b3）517.解得b1，故原多项式为x24 x5.当x2时，x24 x54851.例5 设前7站上车的乘客数量依次为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7人，从第2站到第8站下车的乘客数量依次为b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8人，则a1a2a3a4a5a6a7b2b3b4b5b6b7b8.又a1a2a3a4a5a6100，b2b

8、3b4b5b6b780，即100a 780b 8，前6站上车而在终点下车的人数为b8a71008020（人）.例6 如图，由题意得a1a2a329,a2a3a429,a6a7a 129,a7a1a 229,将上述7式相加得，3（a1a2a3a4a5a6a7）297.a1a2a3a4a5a6a767.这与a1a2a3a4a5a6a7为整数矛盾.故不存在满足题设要求的7个整数.1. 29 2. 6 3. 2 4.20035. 10 提示：3 x2 yz2（2 xy3 z）（x4 y5 z）22336463610.6. C7. C 提示：设满足条件的单项式为ambncp的形式，其中m，n，p为自然数

9、，且mnp7.8. C 9. D10. 1.2 提示：由题意得bm1n，c2 n10，0.625 a0.25（0.125）.11. 提示：8 a7 b8（a9 b）65 b.1. abc2. 1 提示：x的系数之和为零，须使47 x0且13 x0.3. 224. 94 提示：由（x5）2| y 2y6|=0得x5，y 2y6. y 2 x yx 2x 3y 2y（5）2（5）362512594.5. 6. B 提利用绝对值的几何意义解此题. x的取值范围在与之间7. A提示：令x1，可得a0a1a2a3a4a5a6211 6=1令x1，可得a0a1a2a3a4a5a62（1）1 63 6729，得2（a0a2a4a6）730，即a0a2a4a6365.8. C 9. A10. A 提示：原式abc6n6是偶数.（1）4.5a2 S阴影（aaa）24.5a2（2）ab b2b2 S阴影（aa）b（b2b2）a bb 2b2（3）3 x3 y2 z 总长12 x4 y2 z（xy）3 x3 y2 z.12. 因为100 a10 bc，10ac.由题意得100a10bc9（10ac）4c.化简得5（ab）6c（0a，b，c9，且a0）又5是质数，故，从而则符合条件的155，245，335，425，515，605. 0