广东省汕头市部分重点中学届高三毕业考试高考模拟数学文科.docx

1、广东省汕头市部分重点中学届高三毕业考试高考模拟数学文科广东省汕头市部分重点中学2009届高三毕业考试高考模拟数学（文）试题考生注意：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净扫，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1复数等于 （ ） A2 B2 C2i D2i2已知 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知双曲线则p的值为 （ ） A2 B4 C2 D44已知的等差中项是的最小值是 （ ） A3 B4 C5 D65在是 （ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6对于平面，下列命题中真命题是 （ ） A若 B若 C若 D若7一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ） 正视图 俯视图 俯视图 A B C12 D68上递增，那么（ ） A B C D 9已知正棱

3、锥SABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得 的概率是（ ） A B C D 2,4,610小李晨练所花时间（单位：分钟）分别为x，y，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|xy|的值为 （ ） A1 B2 C3 D411如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ） A B C D 12已知函数上的减函数，那么a的取值范围是 （ ） A（1，3） B（0，1） C D（3，+）2,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在

4、题中横线上。13函数的零点是 .14在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5= .15观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102则第个式子可能为 .16若直线交于M、N两点，且M、N关于直线 对称，动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）已知 （1）求函数的解析式； （2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天内时间（小时）；当水深不低于5米时，船才能驶入港口，求

5、一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时？18（本小题满分12分）已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列an的通项； （2）令的值.19（本小题满分12分）如图：已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是正方形，O1、O分别是上、下底面的中心，A1O平面ABCD. （1）求证：平面O1DC平面ABCD； （2）若点E在棱AA1上，且AE=2EA1，问在棱BC上是否存在点F，使得EFBC？若存在，求出其位置；若不存在，说明理由.20（本小题满分12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全

6、部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且 （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？ （注：年利润二年销售收入年总成本）21（本小题满分12分）已知函数为常数） （1）若 （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x6，6时，函数的图象在直线的下方，求c的取值范围？22（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），l交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求

7、证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）2,4,6ABDCA CAABD BC二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）13 1484 15 16 三、解答题17解：（1）2分（2）由题意，令从晚上1点至5点，或上午13点至17点，为所求时间，共8小时，12分18解：由框图可知（1）由题意可知，k=5时， （3）由（2）可得： 19证明：（1）连结AC、BD、A1C1则AC、BD的交点，O1为A1C1中点四边形ACC1A1为平行四边形，四边形A1O1CO为平行四边形2分A1O/CO1A1O平面ABCDO1C平面ABCD4分O1C

8、平面O1DC存在点平面O1DC平面ABCD5分（2）F为BC的三等分点B（靠近B）时，有EFBC6分过点E作EHAC于H，连FH、EF/A1O平面A1AO平面ABCDEH平面ABCD又BC平面ABCD BCEH HF/AB HFBC， 由知，BC平面EFHEF平面EFH EFBC12分20解：（1）当0x10时，（2）当0x10时， 当x10时， （万元）（当且仅当时取等号）10分综合知：当x=9时，y取最大值11分故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大12分21解：（1）又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是的两根，（2）由题意， 22解：（1）设椭圆方程为1分则3分椭圆方程为4分（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=5分由6分直线l与椭圆交于A、B两个不同点，（3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可9分设10分则由10分而故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.14分