1、14 如图,O 的半径是 5cm ,P 是O 外一点,PO=8cm ,P=30 o,则 AB= cm15 O 的半径为 13 cm,弦 AB CD ,AB24cm ,CD 10cm ,那么 AB 和 CD 的距离是 Cm16 已知 AB 是圆 O 的弦,半径 OC 垂直 AB,交 AB 于 D,若 AB=8 ,CD=2 ,则圆的半径为17 一个圆弧形门拱的拱高为 1 米,跨度为 4 米,那么这个门拱的半径为 米18 在直径为 10 厘米的圆中 ,两条分别为 6 厘米和 8 厘米的平行弦之间的距离是 厘米19. 如图,是一个隧道的截面,如果路面 AB 宽为 8 米,净高 CD 为 8 米,那么这
2、个 隧道所在圆的半径 OA 是 米20 如图, AB 为半圆直径, O 为圆心, C 为半圆上一点, E 是弧 AC 的中点, OE 交弦 AC 于点D。若 AC=8cm ,DE=2cm ,则 OD 的长为 cm21 已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上,如果底边 BC 的长为 8 ,那么 BC 边上的高为23 如图,O 的的半径为 5,直径 AB 弦CD,垂足为 E,CD=6 ,那么 B 的余切值为 三、解答题1. 已知O 的弦 AB 长为 10 ,半径长 R 为 7,OC 是弦 AB 的弦心距,求 OC 的长2. 已知O 的半径长为 50cm ,弦 AB 长 50cm. 求:
3、(1)点 O 到 AB 的距离; (2)AOB 的大小3. 如图,直径是 50cm 圆柱形油槽装入油后,油深 CD 为 15cm ,求油面宽度 AB4. 如图,已知 O 的半径长为 R=5,弦 AB 与弦 CD 平行,他们之间距离为 7,AB=6 求:弦CD 的长5. 如图,已知 AB 是O 的直径, CDAB ,垂足为点 E,如果 BE=OE ,AB=12m ,求ACD 的周长6. 如图,已知 C 是弧 AB 的中点, OC 交弦 AB 于点 DAOB=120 ,AD=8 求 OA 的长7. 已知:如图,AD 是O 的直径,BC 是O 的弦,ADBC ,垂足为点 E,BC=8 ,AD=10
4、求:(1) OE 的长;(2)B 的正弦值8. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C,交弦 AB 于点 D。已知: AB=24cm ,CD=8cm ( 1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹) ;(2 )求( 1)中所作圆的半径 .9. 如图, O 是ABC 的外接圆,圆心 O 在这个三角形的高 AD 上, AB=10 ,BC=12 求O 的半径10 如图,已知 O 的半径长为 25,弦 AB 长为 48 ,C 是弧 AB 的中点求 AC 的长11 1300 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4 米,拱高(
5、弧的中点到弦的距离,也叫拱形高)为 7.2 米,求桥拱的半径(精确到 0.1 米)12 已知:在ABC 中, AB=AC=10, BC=16. 求ABC 的外接圆的半径13 本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取 A、B、C 三根木柱,使得 A、B 之间的距离与 A、C 之间的距离相等,并测得 BC 长为 240 米, A 到 BC 的距离为 5 米,如图 5 所示。请你帮他们求出滴水湖的半径14 如图是地下排水管的截面图(圆形) ,小敏为了计算地下排水管的直径,在圆形 弧 上 取 了 A,B 两点并连接 AB ,在劣弧 AB 上取中点 C 连接 CB ,经测量
6、BC5/4 米,ABC 36.87 ,根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。(sin36.87 0.60 , cos36.87 0.80 ,tam sin36.87 0.75 )15 一根横截面为圆形的下水管道的直径为 1 米,管内有少量的污水(如图) ,此时的水面宽 AB为 0.6 米(1) 求此时的水深(即阴影部分的弓形高) ;(2) 当水位上升到水面宽为 0.8 米时,求水面上升的高度。16 已知:如图, AB 是 O 的直径, C 是 O 上一点, CD AB ,垂足为点 D, F 是 AC 的中点, OF 与 AC 相交于点 E,AC 8 cm, EF 2cm(1)求 AO 的长;
7、 (2 )求 sinC 的值一、选择题答案:1、D 2 、B3、C 4、B 5、D 6、D 7、B 8、D9、C1、5cm 2、3cm3、6 4、5cm5、 6、7、8、9、6 10 、411、(6,0 ) 12 、313、3 14 、6 15、7cm或 17cm16 、517 、 18、7 或119、5 20 、321、8 或2 22、23、31、 2、3 、404、85、6、8、(1)略(2)139、10 、3011 、27.9 12 、13 、1442.5 14、 15 、( 1) 0.1 ( 2) 0.1 或 0.7 16、2017 年 01 月 07 日 圆心角,垂径定理一选择题(共
8、 50 小题)图一 图二 图三 图四 图五1. 如图, O 的直径 BD=4 ,A=60 ,则BC 的长度为( )2. 如图,已知 AB、AD 是O 的弦,B=30 ,点C 在弦 AB 上,连接 CO 并延长 CO 交于O 于点 D,D=20 ,则BAD 的度数是( )3. 如图, A,B,P 是半径为 2 的O 上的三点,APB=45 ,则弦AB 的长为( )5. 如图,ABC 为O 的内接三角形,AOB=100 ,则ACB 的度数为( )A100 B130 C 150 D160 图六 图七 图八 图九 图十 图十一6. 如图,ABC 内接于O,若AOB=100 ,则ACB 的度数是( )A
9、40 B50 C60 D80 7. 如图,已知点 A, B, C 在O 上,且BAC=25 ,则OCB 的度数是( )A70 B 65 C55 D508. 如图, AB 是O 直径,AOC=140 ,则D 为( ) B 30 C20 D709. 如图,边长为 1 的小正方形网格中, O 的圆心在格点上,则 AED 的正弦值是( )10 如图,在 O 中,弦 AC 与半径 OB 平行,若BOC=50 ,则B 的大小为( )A25 C50 D6011 如图, AB 是O 的直径, C,D 为圆上两点,若 AOC=130 ,则D 等于( )图十二 图十三 图十四 图十五 图十六 图十七 图十八12
10、如图,O 中,劣弧 AB 所对的圆心角AOB=120 ,点C 在劣弧 AB 上,则圆周角ACB=A60 B 120 C135 D150 13 如图, AB 是O 的直径,弦 CD 垂直平分 OB ,则ACD 等于( )A30 B 45 C60 14 如图, A,B,C 是O 上三点,ACB=25 ,则BAO 的度数是( )A50 B 55 D6515 如图, AB 是半圆的直径, D 是弧 AC 的中点,ABC=50 ,则DAB 等于( )A55 B 60 C65 17 如图,半径为 5 的A 中,弦 BC ,ED 所对的圆心角分别是 BAC ,EAD ,已知 DE=6 ,BAC+EAD=18
11、0 ,则弦BC 的长等于( )18 如图, AB 是O 的直径,点 C 在圆周上,连结 BC、OC,过点 A 作 AD OC 交O 于点 D,若B=25 ,则BAD 的度数是( ) C40 图十九 图二十 图二十一 图二十二 图二十三 图二十四19 如图,O 的直径 CD 垂直于弦 AB,AOC=40 ,则CDB 的度数为( ) D1020 如图,已知 A,B,C 在O 上,ACB=30 ,则AOB 等于( ) B 50 C45 D3021 如图,O 经过 A,B, C 三点,BOC=60 ,则sinA 等于( )22 如图, AB 是O 的直径,BAD=70 ,则ACD 的度数是( )A20
12、 B 15 C 35 D70 23 如图,若 AB 为O 的直径, CD 是O 的弦,ABD=65 ,则BCD 的度数为( ) B45 C55 D 7524 如图,O 的半径是 5,AB 是O 的直径,弦 CDAB ,垂足为 P,若 CD=8 ,则ACD 的面积是 ( )A16 B 24 C32 D 4图二十五 图二十六25 如图, OA 、OB 是O 的半径, C 是O 上一点,ACB=20 ,则OAB 的度数为( )A80 B 75 C70 26 如图,在 O 中,AB 平分CAO ,BAO=25 ,则BOC 的大小为( ) D80图二十七 图二十八 图二十九 图三十 图三十一27 如图,
13、 AB 是O 的直径, CD 是O 的弦,若BAC=22 ,则ADC 的度数是( )A22 B 58 C68 D7828 如图,若 AB 是O 的直径, CD 是O 的弦,ABD=58 A32 C64 D116 29 如图,ABC 是O 的内接三角形,AOB=135 A35 D67.5 30 如图,正三角形 ABC 是O 的内接三角形,点 P 是劣弧 AB 上不同于点 A、B 的任意一点, 则BPC 的度数是( )31 如图, AB 为O 直径,已知圆周角 BCD=30 ,则ABD 为( ) B 40图三十二 图三十三 图三十四 图三十五 图三十六32 如图,已知 AB 是O 直径,AOC=1
14、30 A65 B25 C15 D35 33 如图,O 的圆心角BOC=112 点, D 在弦 BA 的延长线上且 AD=AC ,则D 的度数为( )A 28 B56 C30 D41 34 如图,AB 是O 的直径,点 C,D 都在O 上,连结 CA ,CB ,DC,DB 已知D=30 ,BC=3 ,则 AB 的长是( )35 如图,AB 是O 的弦,半径 OC AB 于点 D,若O 的半径为 5,AB=8 ,则 CD 的长是( )A2 B3 C4 D536 如图, AB 是O 的直径,弦 CD AB 于点 E,CDB=30 ,O 的半径为 5cm ,则圆心 O 到弦 CD 的距离为( )图三十
15、七 图三十八 图三十九 图四十 图四十一37 如图,在半径为 5 的O 中,弦 AB=6 ,OP AB ,垂足为点 P,则 OP 的长为( )A3 B2.5 C4 D3.539 如图,在 55 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,已知点 A 的坐标是(2,3),点C 的坐标是( 1,2),那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是( )A(0 ,0) B(1,1) C(1,0) D(1,1)40 如图,AB 是O 的弦,C 是 AB 的三等分点,连接 OC 并延长交 O 于点 D若 OC=3 ,CD=2 , 则圆心 O 到弦 AB 的距离是( )41 已知如图, AB 是O 的直径,弦 CD A
16、B 于 E, CD=6 , AE=1 ,则O 的直径为( )A6 B8 C10 D 12图四十二 图四十三 图四十四 图四十五 图四十六42 如图,O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是 E,A=30 ,CD=6 ,则圆的半径长为 ( )43 如图, P 为O 内的一个定点, A 为O 上的一个动点,射线 AP、AO 分别与O 交于 B、C两点若 O 的半径长为 3,44 如图, CD 为O 的直径,弦 AB CD 于 E,CE=2 , AE=3 ,则ACB 的面积为( )A3 B5 C6 D845 如图,O 的弦 AB=8 ,P 是劣弧 AB 中点,连结 OP 交 AB 于 C,且 PC
17、=2 ,则O 的半径为A8 B4 C5 D1046 如图O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 E 点,A=22.5 ,OC=4 ,CD 的长为( )图四十七 图四十九 图五十47 如图,O 的弦 AB 垂直于直径 CD 于点 E,BCE=22.5 ,AB=2 ,则O 的半径长为( )48 在半径为 5cm 的O 中,圆心 O 到弦 AB 的距离为 4cm ,则弦 AB 的长为( )A3cm B4cm C5cm D6cm49 如图,O 中, OABC , ADOC ,AOC=40 ,则B 的度数为( ) B 110 C115 D120 50 如图,A,B,C,D 为O 上的点,OC AB 于点 E,若CDB=30 ,OA=2 ,则 AB 的长为( )参考答案1 C;2 C;3D;4 C;5 B;6 B;7B;8C;9C;10 A;11 B;12 B;13C;14 D;15 C;16 D;17 C;18 D;19 C;20 A;21 D;22 A;23 A;24 C;25 C;26 B;27 C;28 A;29 D;30 D;31 D;32 B;33 A;34 D;35 A;36 A;37 C;38 A;39 B;40 C;41 C;42 A;43 A;44 C;45 C;46 D;47 A;48 D;49 B;50 B;
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