圆周运动与功能关系.docx

1、圆周运动与功能关系曲线运动与功能关系1、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“ 2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成， 固定在竖直平面内 （所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以 va=5m/s 的水平初速度由 a 点弹出，从 b 点进入轨道，依次经过“ 8002 ”后从 p 点水平抛出。小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数 u=0.3 ，不计其它机械能损失。已知 ab段长 L 1.5m，数字“ 0”的半径 R 0.2m，小物体质量 m=0.01kg ， g=10m/s2。求：（ 1）小物体从 p 点抛出后

2、的水平射程。（ 2）小物体经过数字“ 0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。2.如图所示， 位于竖直平面内的光滑轨道， 由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑， 然后沿圆形轨道运动。 要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg（ g 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。3.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动 . 圆盘边缘有一质量m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC

3、。已知 AB段斜面倾角为 53， BC段斜面倾角为 37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为 =0.5 。 A点离 B点所在水平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2， sin37 =0.6 ， cos37 =0.8 。(1)若圆盘半径 R=0.2m， 当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落 ?(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达 B 点时的机械能。(3)从滑块到达 B 点时起， 经 0.6s 正好通过 C点，求 BC之间的距离。4、（ 2009 年安徽卷） 24过山车是游乐场中

4、常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成， B、 C、D 分别是三个圆形轨道的最低点， B、 C 间距与 C、 D 间距相等， 半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧 A点以v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动， A、 B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1） 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时， 轨道对小球作用力的大小；（2

5、）如果小球恰能通过第二圆形轨道， B、 C 间距 L 应是多少；（3）在满足（ 2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径 R3应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。第一圈轨道5、（ 2009 年浙江卷） 24某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动 L 后，出 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m 0.1kg，通电后以额定功率 1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图

6、中 L 10.00m， R=0.32m， h 1.25m,S 1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取 g 10 m/s2）6、（ 2009 年广东物理） 17 （ 1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破。飞机在河道上空高 H 处以速度 v0 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。 （不计空气阻力）（ 2）如图 17 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H ，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为 m 的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。