初三数学综合试题Word格式文档下载.docx

1、3、原点到双曲线上最小距离是_。4、已知，则x+y的最大值是_。5、函数y=x2+2x-1,y的范围是_。四、统计与概率1、现在从50人选2人看影，第3人抽到电影票的概率是_。2、，当0x3时，y的范围是_。3、，当x2时y的范围是_。五、几何1、取Rt纸片，AC=4cm，BC=3cm，C=90，折叠纸片，使点A落在BC边上，设折痕长为lcm，则的取值范围是_。2、已知正方形ABCD的边长为6cm（如图l），点E是射线配上的一个动点，连接AE交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点曰落在点B处。（1）如图l，若AB的延长线交于DC点G，试证明AFG为等腰三角形；（2）当时，求sinDAB的

2、值；（3）当点占在射线BC上运动时，BCB能否成为等腰三角形，若能，直接写出ABCB 的面积；若不能，请说明理由。17在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B，点A落在点A，那么tanAAB的值为 18将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm3、如图，已知：梯形ABCD中，AD BC，B=90，C=60，AD=2cm，BC=6cm。（1）点P在射线BC上，从B点以l cms的速度运动，设运动时间为t秒。求：t为何值时，以A、P

3、、C、D为顶点的四边形是平行四边形。（2）点P在线段BC上，从点B向C点以lcms的速度运动，点Q在线段CD上，从C向D以2cms的速度运动，当一点到达纸最时，另一点停止运动。设运动时间为t秒，求：t为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与A CBD相似。（3）点P在线段BC上，从点B向C点以lcms的速度运动，若点Q沿折线CDAB以2cms的速度运动，写出PBQ的面积y关于运动时间t的函数关系式，并求出aPBQ的最大面积。 4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（在A点在B的左侧），与y轴交于点C，且A（1,0）、C（0,3），抛物线的顶点为M。 （1）求抛物线的解析式及点B

4、的坐标； （2）若点P是线段BC上一动点，过点P且平行于y轴的直线交抛物线丁点E，求线段PE的最大值。（3）若点P是直线BC上一动点，抛物线的对称辅交直线BC于点 N，试探究能否在抛物上找一点Q，使以M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若能，直接写出所有可能的P点坐标；若不能，说明理由。（本题满分10分）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示，已知AB与地面的夹角为 60，AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ （结果精确到1米 .参考

5、数据1.41.7）5、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BCD=45，AD=9，AB=4，动点B以每秒1个单位长度的速度，从点B沿线段BC向点C运动；同时点Q以相同的速度，从点D沿折线DAB向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点P作直线PMBC，与折线BDC相交于点M，设点P运动的时间为t（秒）。（1）当t=1.5时，求线段MP的长；（2）设DQM的面积为y，当0t2时，求y的最大值；当t为何值时，DQM的面积是直角梯形ABCD的面积的。（3）在整个运动过程中，DQM能否与BCM的相似，若能，请直接写出t的值；若不能请说明理由。6、在正方形网格中，A、B为

6、格点，以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格线于点C（如图（1），过点C作圆的切线交网格线于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格线于点F（如图（2）。问题：（1）求ABC的度数；（2）求证：AEBADC；（3）AEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的?并判断AED的形状（不用说 明理由）。（4）如图（3），己知直线a，b，c，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC，使三个顶点A，B，C，分别在直线a，b，c上要求写出简要的画图过 程，不需要说明理由。7、在平面真角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点A出发，以每秒l个单位的速度向右平移，点Q从点8出发

7、，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发。（1）连结AQ,当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标。（2）当P、Q运动到某位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数。（3）过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点，在点P、Q的运动过程中是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由。8、已知点P是函数的图像上一点，PAx轴于点A，交函数的图像于点M，PBy轴于点B，交函数的图像于点N，（点M、N不重合）。（1）当点P的横坐标为2时，求PMN的面积；（2）证明：

8、MNAB（如图甲）；（3）试问：OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；9、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。（1）求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。10、已知在平面直角坐标系中，直线

9、y=x+4交x轴于B，交y轴于A，将一等腰直角三角板OEF置于直角坐标系中，OE交于AB于D，OF交AB于C，过C、D分别作x轴，y轴的平行线交于点P。（1）直接写出A、B两点坐标；（2）记SANC为S1，SPCD为S2，SMBD为S3，探索S1，S2，S3的关系；（3）当EOF在第一象限内绕点O旋转时，点P运动的路径满足的函数关系式是_。11、如图1已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D（1） 求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2） 当APD是等腰三角形时，求m的值；（3）

10、设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动请直接写出点H所经过 的路径长（不必写解答过程）12、在RtABC中，ACB=90，tanBAC=点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点。（1）若过点D作DEAB于E，连绱CF、EF、CE，如图1，设CF=kEF，则k=_；（2）若将图l中的；ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示。求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值.

11、13、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（4，3）、B（2,0）两点，当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等。经过点C（0，2）的直线与x轴平行，O为坐标原点。（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，请判断直线与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线y=ax2+bx+c上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。14、如图，在矩形。ABCD中，AB=30em，BC=60cm点P从点A出发，沿A一BCD路线向点D匀速运动，到达点D后停止：点Q从点D出发，沿DCBA路线向点A匀速运动，到达

12、点A后停止若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了 1s，图是P、Q两点在折线ABBCCD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象。（1）请解释图中点H的实际意义?（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图补充完整； （4）当时间t为何值时，PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值。15、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格星上升趋势，假如这种童装 第1周的售价为50元件，并且每周涨价2元件，从第6周开始，保持60元件的稳定价格销售，宜到第11周结束，该童装不再销售。（1）求销售价格y（元）与周次x之间的函数关系式；（2）若该品牌的童装每周进货一次，并于进货当周售完，且这种

13、童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，（1x11，x为整数），那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得的利润最大?并求每件的最大利润。16、已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x2+1。（1）求证：函数y1、y2的图像都经过同一定点；在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1y2总成立；（3）是否存在抛物线y3=ax2+bx+c，其图象经过点（5,2）,且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1y3y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。17、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，

14、抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点8出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒量磐个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设运动时间为t（of5）秒.（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状；（3）以OC为直径的00，与BC交手点M，求当t为何值时，PM与O相切？请说明理由；（4）在点P、Q、N运动的过程中，是否存在NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由。18、如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负

15、半轴上，过点B、C作直线，将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D与y轴交于点E。（1）将直线向右平移，设平移距离CD为t（t0），直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物的一部分，NQ为射线，N为横坐标为4。求梯形上底的长及直角梯形OABC的面积；当2t4时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标：若不存，请说明理由。18在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中

16、点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边与G，则折痕FG=_19、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（2，4），点C在x轴的正半轴上，且BCO=45，连接OB动点Q以每秒1个单位长度的速度，从点B沿折线B-A-O向点。运动，同时动点P以相同的速度，从点0沿线段OC向点C运动过点P作直线PMOC，与折线O-B-C相交于点M，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P运动时间为t（秒）。（1）求C点坐标；（2）当点Q在AB上时，连接QM、CM问：ABQM能否与AOCM相似，若能，请求出P点坐标；（3）当点Q在OA上时，探究：四边形OPMQ的周长是否发生变化，

17、若不变，求出其周长；若变化，请说明理由。20（本题满分12分） 已知ABAC，DBDE，BACBDE（1）如图1，60，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；（2）如图2，120，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为 _ （直接写出答案）28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=与x轴、y轴分别交于点B、A，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BO方向运动，到点O停止。当点P与B、O两点不重合时，作PDBO交AB于D，作DEAO于EF为射线OB上一点，且OEFABO设点P的运动时间为x（秒）（1）求点F与

18、点B重合时x的值；（2）当点F在线段OB上时，设四边形DEOP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与x之间的函数关系式；（3）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的x 值26（10分）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=t+40（0t30，t是整数）（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销

19、售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格日销售量）27（12分）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿AD方向在线段AD上运动,点F沿DA方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）（1）当 02时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由（2）当02时，射线BF、CE相交于点O，设SFEO =y，求y与t之间的函数关系式 （3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60？若有可能，请求出t的值，若不能，请说明理由28（12分）如图（1），分别以两个

20、彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若P过A、B、E三点（圆心在轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）. （1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；ME是P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（01），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化，若不变，说明并求出其值；若变化，请说明理由；17如图，已知过

21、D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= 18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P为BC上的动点，当CP= 时，APE的周长最小28.（本题满分12分）已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.（1） 试说明：POQ是等腰直角三角形；（2） 设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；（3） 如图2，点P在运动过程中，连结E

22、P、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；（4） 求点D运动的路径长（直接写出结果）.（本题满分12分）如图1，在RtABC中， C=90，sinABC=,AB=10cm,点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿CAB方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动.点P出发5秒后,点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止. 图2是BPQ的面积S（cm2）与点P的运动时间t（s）的部分函数图像.（1）求：AC、BC、CD的长度.（2）在图2中，补全5t8的图像，并在（ ）内填上相应的值.当直线PQ将ABC的面积分成1:3的两部分时，求t的值.（3）当点P在边AB上时，是否存在这样的t的值，使得BPQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.