1、2三条直线a,b,c,若ac,bc,则a与b的位置关系是()Aab BabCab或ab D无法确定3在同一平面内画三条直线,使它们分别满足以下条件:(1)它们没有交点;(2)它们有一个交点;(3)它们有两个交点;(4)它们有三个交点 不在同一平面内两直线的位置关系(第4题)4如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,与棱A1B1平行的棱有_;与棱CC1在同一平面内且垂直的棱有_;与棱BC既不平行也不相交的棱有_解码专训二:“三线八角”的识别方法两条直线被第三条直线所截,可得到“三线八角”,识别两个角属于何种类别时可联想英文大写字母,即“F”形的为同位角,“Z”形的为内错角,“U”形的为同旁内角,
2、每类角都有一个共同点,即:有两条边在截线上,另外两条边在被截直线上 识别同位角、内错角、同旁内角1如图,试判断1与2,1与7,1与BAD,2与9,2与6,5与8各对角的位置关系(第1题) 从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角2如图,请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角(第2题)解码专训三:常见辅助线的作法在解决平行线的问题时,当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时,通常借助辅助线来帮助解答,如何作辅助线需根据已知条件确定,辅助线的添加既可以产生新的条件,又能将题目中原有的条件联系在一起 加截线(连接两点或延长线段)1如图,已知ABCD,ABFDCE.BFE与FEC有何关系
3、?并说明理由 过“拐点”作平行线a“”形图2如图,ABCD,P为AB,CD之间的一点,已知132,225,求BPC的度数b“3如图,已知ABCD,请你猜想一下BBEDD的度数,并说明理由(第3题)c“4如图,ABDE,则BCD,B,D有何关系?为什么?d“5如图,已知ABDE,ABC72,CDE140,求BCD的度数(第5题) 平行线间多折点角度问题探究6(1)如图,ABCD,则BEFFGD与BEFGD有何关系?(2)如图,若ABCD,又能得到什么结论?(第6题)解码专训四:几何计数的四种常用方法1.对于几何中的计数问题,掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结果,常见的计数方法有:按顺序计
4、数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数2计数的原则是不重复、不遗漏 按顺序计数问题1如图,两条直线相交于一点O,则图中共有()对邻补角A2 B3 C4 D52在同一平面内有A,B,C,D,E五个点,以其中任意两点画直线最多有_条 按画图计数问题3请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系,它们分别有几个交点?4平面内有10条直线,无任何三线共点,要使它们恰好有31个交点,请你画出示意图 按基本图形计数问题5如图,一组互相平行的直线有6条,它们和两条平行线a,b都相交,构成若干个“#”形,则此图中共有多少个“#”形? 按从特殊到一般的思想方法计数问题6观察如图所示的图形,寻
5、找对顶角(不含平角) (1)两条直线相交于一点,如图,共有_对对顶角;(2)三条直线相交于一点,如图,共有_对对顶角;(3)四条直线相交于一点,如图,共有_对对顶角;(4)根据以上结果探究:当n条直线相交于一点时,所构成的对顶角有_对;(5)根据探究结果,求2 016条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数7平面内n条直线最多将平面分成多少个部分?解码专训五:活用判定两直线平行的六种方法1.直线平行的判定方法很多,我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法2直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等知识3直线平行的判定和性质常常结合在一起,解决有关角度的计算或证明角相等等问题 利用平
6、行线的定义1下面几种说法中,正确的是()A同一平面内不相交的两条线段平行B同一平面内不相交的两条射线平行C同一平面内不相交的两条直线平行D以上三种说法都不正确 利用“同平行于第三条直线的两直线平行”2如图,已知B25,BCD45,CDE30,E10,试说明ABEF. 利用“同垂直于第三条直线的两直线平行(在同一平面内)”3如图,在三角形ABC中,CEAB于点E,DFAB于点F,DECA,CE平分ACB,试说明EDFBDF. 利用“同位角相等,两直线平行”4(探究题)如图,已知ABCACB,12,3F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由 利用“内错角相等,两直线平行”5如图,CB平分ACD,1
7、3,说明ABCD. 利用“同旁内角互补,两直线平行”6如图,BEC95,ABE120,DCE35,则AB与CD平行吗?请说明理由解码专训六:思想方法荟萃1.本章体现的主要方法有:基本图形(添加辅助线)法、分离图形法、平移法2几种主要的数学思想:方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等 基本图形(添加辅助线)法1已知ABCD,探讨图中APC与PAB,PCD的数量关系,并请你说明成立的理由 分离图形法2若平行直线EF,MN与相交直线AB,CD相交成如图所示的图形,则共得出同旁内角多少对? 平移法3如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的小路(阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少? 转化思想4如图,ABCD,1B,2D,试说明BEDE. 数形结合思想5如图,直线AB,CD被EF所截,12,CNFBMN180.试说明:ABCD,MPNQ. 分类讨论思想6如图,已知直线l1l2,直线l3交l1于C点,交l2于D点,P是线段CD上的一个动点,当P在线段CD上运动时,请你探究1,2,3之间的关系
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