品质管理工具公式汇总.docx

1、品质管理工具公式汇总制程能力指数Ca或(准确度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)标准公式简易公式 T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca (Xbar ) (实绩平均值 规格中心值)Ca(k) (T 2) (规格公差2)TUSLLSL=规格上限规格下限规格公差PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公

2、差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca 0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca 1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%评等参考 ：Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A0|Ca|12.5%维持现状B12.5%|Ca|25%改进为A级C25%|Ca|50%立即检讨改善D50%|Ca| 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产 制程精密度Cp(Caoability of Precision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。或：

3、双边能力指数(长期)： 双边绩效指数(短期)： 单边上限能力指数： 单边下限能力指数USL： 特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL： 特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格 ： 制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置： 制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp CPU Cpk没有规格上限 Cp CPL Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)Cpk(Ppk)Ca 单边上限(USL)Cp(Pp)CPUCpk(Ppk)CPU

4、Ca 单边下限(LSL)Cp(Pp)CPLCpk(Ppk)CPLCa 双边规格(USL, LSL)Cp(Pp)(USLLSL)6Cpk(Ppk)MIN(CPU,CPL)Ca |平均值规格中心|(公差2)简易公式量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。(USLLSL)(规格上限规格下限) Cp 6 (6个标准差)PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限 (USLX) (规格上限平均值) Cpu 3 (3个标准差)(X LSL) (平均值规格下限)Cpl 3 (3个标准差)评等参考当Cp愈大时，代表工厂制造能力愈强，所制造产品的常态分配越集中。等级判定：依Cp值大小可分为五级 等级Ca值处理

5、原则A+2Cp 无缺点考虑降低成本A1.67Cp2 维持现状B 1.33Cp1.67有缺点发生C 1 Cp1.33立即检讨改善DCp1采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格 综合制程能力指数Cpk： 同时考虑偏移及一致程度。Cpk ( 1 k ) Cp 或 MIN CPU,CPLPpk( 1 k ) Pp 或 MIN PPU,PPL(X ) K|Ca| (T/2) PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp CPU Cpk没有规格上限 Cp CPL Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)Cpk(Ppk)Ca 单边上限

6、(USL)Cp(Pp)CPUCpk(Ppk)CPUCa 单边下限(LSL)Cp(Pp)CPLCpk(Ppk)CPLCa 双边规格(USL, LSL)Cp(Pp)(USLLSL)6Cpk(Ppk)MIN(CPU,CPL)Ca |平均值规格中心|(公差2)评等参考当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。等级判定：依Cpk值大小可分为五级等级Cpk值处理原则A+1.67 Cpk 无缺点考虑降低成本A1.33 Cpk 1.67维持现状B1 Cpk 1.33有缺点发生C0.67 Cpk 1 立即检讨改善D Cpk 0.67采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格 估计制程不良率ppm： 制程特性分配为常态时

7、，可用标准常态分配右边机率估计。等级处理原则无规格界限时pUSLpLSLp 单边上限(USL)pUSLP Z ZUSLpLSLp pUSL单边下限(LSL)pUSLpLSLP Z ZLSLp pLSL双边规格(USL, LSL)pUSLP Z ZUSLpLSLP Z ZLSLp pUSL+pLSL ZUSL CPU x 3 , ZLSL CPL x 3估计标准差(Estimated Standard Deviation) 1. 当 STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。2. 当 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示

8、在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。3. 当 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。组标准差(Subgroup Standard Deviation) 标准差平均 k = 样本组数组中位数(Subgroup Median) 中位数平均 组全距(Subgroup Range) Ri Xmax Xmin全距平均 XBAR管制图分析( X Control Chart)1. 由平均数管制图与标准差管制图组成。与 XR 管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。一般样本大小小于10可以使用R

9、管制图，大于10 则使用s管制图。有计算机软件辅助时，使用s管制图当然较好。2. X-s管制图数据表：序号日期时间观测值X1 X2 . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2Xks1s2skXi Xijn，si Xi k， s sik3. 管制界限： 假设管制特性的分配为N（，2） 注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。.制程平均及标准差已知未知.UCLXX3X3（n）-2XbarA3s CLX X XbarLCLX X 3X 3（n）-2 Xbar A3sUCLSS3Sc43c5 B4s UCLSS C4 s LCLS S3Sc4 3c

10、5 B3s(小于零时不计) Xbar ，sc4， （n）-2 A3，B4（c43C5）c4，B3（c43c5）c4XBARR管制图分析( XR Control Chart)1. 由平均数管制图与全距管制图组成。品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用管制图分析制程变异。工业界最常使用的计量值管制图。2. X-R管制图数据表：序号日期时间观测值X1 X2 . XnXR12kX11X12.X1nX21X22.X2nXk1Xk2.XknX1X2XkR1R2RkXi Xijn，Ri maxXij - minXij Xi k， R ik3. 管制界限： 假设管制特性的分配为N（，2） 注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。.制程平均及标准差已知