小学数学思维培养精英体系四年级上暑找规律教案Word文件下载.docx

1、从第33个数开始，每个数都等于前两个数的和，即5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.于是下一个数是13+21=341=1，4=22，9=3，16=4，依规律可知:5=25，6=36奇数项上的数由6，8，10，12，组成，偶数项上的数由3，5，7，9，3，5，7，9组成，于是括号里应填的数是14、11【重点聚焦】1.把数列中的相邻的两个数进行加减乘除等运算，或相邻三个数之间进行类似运算，往往在数列找规律中很有帮助，这类问题的方法很多：如分解法，和差法，累和（积）法等等，需要不断认真总结2.找数列是排列规律，除了先从相邻两数的和

2、、差或积、商考虑外，有时还需把数列拆开考虑，或把每个数与项数之间联系起来考虑. 只要从多方位入手，就能很快找出规律.（二）图形的规律一些图排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图的过程就是图形中的规律.根据下列图形的变化规律，“？”处应选（）.答案：4图中规律可归纳为：先将左右两边的图形进行翻转变换，再将翻折之后的图形右侧进行上下翻转变换. 故应选（4）.观察图形的变化，可以从各图形的形状、方向、数量、大小等几个组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律.（三）图形中数的规律一些图排成一排，这些图中间含有一些数字，而这些数字相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个

3、图中数字的过程就是图形中数的规律.按规律填数:则空格里应填9解析：从前三个田字格里数字中，可发现有如下规律:11+9=54，7+9=28，13+8=37.由此可推出，第4个田字格空白处的数应是72-5=91. 在分析图形中数的规律时，要注意先找出图形中的数特有的位置关系;2.图形中的数找规律不但要考虑到图形的形状，大小，方向，位置，颜色等，还要考虑数与数之间的关系等，要素更为复杂，需要有一定的综合运用能力.（四）算式中的规律一些算式排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个算式的过程就是算式中的规律.按规律填空：19+1=10；9+2=101;1119+_=1002;9+4=

4、_ ;9+=_ ;=11;3;1111;10003;11111;5;100004;111111111;9;10000000089+1=10;11_9+3=1002;1111_9+4=10003_;11111_9+5_=100004_;1111111119算式找规律要考虑到算式之间的关系，算式之间数的关系，有时还需要一定的计算能力.（五）行列的规律一些数排成一个方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个方阵的过程就是方阵中的规律.观察下列各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数.（1）（ ）中应填_ . 2 4 9 7 3 8 5 6 1 6 7 85 3 （ ） 9（2）（ ）

5、中应填_ .2 1 6 33 2 10 54 3 （ ） 11 4 11 65；8观察题（1）的前三行数，发现每行的和都等于22:2+4+9+7=22,3+8+5+6=22,1+6+7+8=22,所以5+3+（）+9=22，括号里应填5.而题（2）中，行与行之间找不出规律，就从列与列之间去找. 发现第一列、第二列与第四列的和等于第三列，所以4+3+1=8，括号里应填8方阵找规律不但要考虑到行之间的数具备的关系，还要考虑列之间具备的关系，有时还需要考虑对角线之间具备的关系，比一般的数列找规律要复杂一些 .（六）三角数阵中的规律一些数排成一个三角形方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的

6、下一个三角形方阵的过程就是三角形中的规律.如图为一个三角形数阵则第五行的四个空格分别填_ ，_ （从左到右依次填写）.10;15;20;25每一行的第一个数组成的是一个自然数列，而每一行相邻两数的差依次增加. 所以，第五行相邻两数的差应该是5，括号里分别填10、15、20、25.三角形找规律要考虑到三角形三条边所在方向上的数具备的关系，比方阵找规律更为复杂一些 .（七）小试牛刀1.图形中数的规律找规律填数:则左边的空应填右边的空应填7;7此问题可转化为两个小问题，即找规律，填数字:1，4，（），10，1313，12，10，（），3在中考虑41=3，1310=3，这个数列可能是一个等差数列，公差

7、为3，试一试，在（ ）里填上7，果然符合规律.在中考虑1312=1，1210=2，由此推理10（ ）可能为3，（）3可能为.4.将7填入其中，果然符合此规律.2.算式中的规律找规律填空.1111=121；111=12321；11111111=1234321；1111111111=1234567654321.123454321;1111111;11111113.行列的规律下面这张表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空，空格中的数应为16第二行的数等于相应的第一行的数与第三行的数的和的2倍. 所以应填（3+5）2=164.三角数阵中的规律观察下面的三角数阵中的规律，第四行第三个

8、数应填_ ；第五行第三个数应填第六行第二个数应填_ ，第四个数应填27;30;60每一行的第二、三、四、五个数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍、5倍，所以，第四行的第三个数是93=27，第五行的第三个数是123=36，第六行的第二个数是152=30，第四个数是154=605.数列中的排列规律81，64，49，36，16，9.注意到:81=9，64=8，49=7，36=6，9=3.因此，5=25，括号中填256.图形的规律从下列44个图形中，选出一个适当的图形，把它填入“?”处 .A. B.C.D.C第一组图形中的前两个是连结各点中点组成的符合图形，而第三个是将小正方形放到了大正方形的中间，由此

9、可得第二组图形的第三个图也应是小三角形放到大三角形的中间.（八）思维拓展_ , 右边的空应填这个问题也是由两个小问题组成，即找规律，填数字:1，3，5，（），9，111，2，（），7，11观察，猜想可能是一个公差为22的等差数列，在（）（）中填入77，符合猜想.观察，21=1，117=4，猜想（ ）2可能为2，7（ ）可能为3.将4填入其中，符合猜想.已知9+2=11，129+3=111，1239+4=1111，9+=111111.那么+=.12351如图53，在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数. 问:2020在 _ 色的球下面.绿1到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算

10、一段，每段都是从赤色开始到紫色后再回到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环.因为202012=1684，所以2020是在绿色球的下面.观察规律巧填数.则最后一行应填_ . （从左到右的顺序）5观察规律发现，每行数首、尾都是1，中间的数是肩上两个数之和，如2=1+1，3=1+2，4=1+3，6=3+3，于是得出答案为:1+4=5；4+6=10；6+4=10；4+1=5在一列数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）,中，第100个数组的三个数之和是1010100第100个数组的三个数是100，10000，1000000.三个数的和为1010100 这里第n个数组应是.（n，n2，n3）.如图所示，图中有1+22=5个正方形，图中有1+22+33=14个正方形，图中有_个正方形.A.23 B.30 C.33 D.20B 解析：图中有1+23+44个正方形，即边长为4的大正方形1个，边长为3的正方形有22个，边长为2的正方形有33个，边长为1的小正方形有44个，共30个.因此，正确答案为B.