职高数学第一册教学大纲.docx

1、职高数学第一册教学大纲数学第一册教学大纲一、说明1、课程性质和内容数学课程是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，并有很强的工具功能。主要内容有：集合与逻辑用语，不等式，函数，指数函数与对数函数，任意角的三角函数，数列等。2、课程的主要任务和要求通过本课程的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。教学要求分为认知要求和能力培养两个方面。认知要求分为三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一

2、些问题。能力培养要求分为六个方面：基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图象讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几个问题。简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法。辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。3、教学中应注意的问题改变以教师为中心的教学方法，强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。在课堂教学中注意精讲多练，适当增加课堂练

3、习时间，以减少学生课外负担。在教师讲课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾、解决矛盾）三个环节的启发式教学，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。教学中应尽量使用现代教育技术如现代信息技术等，提高教学质量和教学效果。二、学时分配表章节内容总学时讲授学时第一章集合与逻辑用语一、集合1-1集合与元素1-2集合的表示法1-3集合之间的关系1-4交集1-5并集1-6补集集合部分的复习二逻辑用语1-7命题1-8且1-9或1-10非1-11如果那么1-12必要条件与充分条件1-13等价本章小结24113122211111223第二章不等式一、不等式的性质2-

4、1比较实数大小的方法2-2不等式的性质二不等式的解法2-3解一元二次不等式的分解因式法2-4线性分式不等式2-5含有绝对值的不等式本章小结13123223第三章函数的概念和性质一映射与函数3-1映射3-2函数3-3函数的三种表示法二函数的性质3-3函数的单调性3-4函数的奇偶性3-5函数的平均变化率3-6反函数3-7会用平移研究函数的性质三一元二次函数及其应用3-8一元二次函数的性质和图像3-9解一元二次不等式的图像法3-10用待定系数法求函数的解析式3-11函数的实际应用本章小结302233321232225第四章指数函数与对数函数一指数概念的推广4-1分数指数幂4-2实数指数幂的运算法则二

5、幂函数4-3幂函数的举例三指数函数4-4指数函数的性质和图像4-5指数增长与指数衰减四对数函数4-6对数的概念与计算4-7对数函数4-8倍增期与半衰期本章小结23312323324第五章三角函数一三角函数的概念和计算5-1角的概念5-2弧度制5-3三角函数的概念5-4诱导公式二三角函数的性质和图像5-5正弦函数的性质和图像5-6余弦函数的性质和图像5-7正切函数的性质和图像5-8函数y=sin(wx+) 的性质和图像5-9已知三角函数值求指定区间内的角三两角和与差的三角函数5-10两角和与差的正弦、余弦、正切5-11二倍角的正弦、余弦、正切四三角函数的应用5-12简谐振动与简谐交流电5-13解

6、三角型本章小结77337653325105585第六章数列一数列6-1数列的概念二等差数列6-2等差数列及其通项公式6-3等差数列的前n项和6-4等差数列的应用三等比数列6-5等比数列及其通项公式6-6等比数列的前n项和6-7等比数列的应用本章小结2323324234合计190190三、课程内容及要求第一章集合与逻辑用语教学要求理解集合概念及集合的表示方法、会用符号表示元素与集合的关系；理解空集、子集、真子集、交集、并集、补集、全集的概念。掌握交、并、补的简单运算。理解必要条件、充要条件、充分必要条件以及等价的意义。了解集合的包含关系、命题的概念、；了解用连接词连接而成的复合命题及真值的判定、

7、命题p的否定形式及真值的判定。了解用集合与逻辑用语表述数学内容的好处。学好这一章，可以提高学生的数学的读写能力。教学内容一、集合1-1集合与元素1-2集合的表示法1-3集合之间的关系1-4交集1-5并集1-6补集二逻辑用语1-7命题1-8且1-9或1-10非1-11如果那么1-12必要条件与充分条件1-13等价第二章不等式教学要求了解不等式的性质、了解用比较法证明简单不等式，了解均值定理极其简单应用。掌握一元二次不等式的分解因式、线性分式不等式的解法、含有绝对值的不等式（ax+b c 或 ax+bc）的解法。教学内容一、不等式的性质2-1比较实数大小的方法2-2不等式的性质二、不等式的解法2-

8、3解一元二次不等式的分解因式法2-4线性分式不等式2-5含有绝对值的不等式第三章函数的概念和性质教学要求了解映射、反函数、平移的概念及函数的三种表示法，会用平移研究函数的图像。了解函数y=f(x)的图像与它的反函数y=f-1(x) 的图像之间的关系。了解函数的实际应用。理解函数的概念及图像的意义，理解函数的单调性和奇偶性。掌握一元二次函数的性质和图像。会用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式。教学内容一映射与函数3-1映射3-2函数3-3函数的三种表示法二 、 函数的性质3-3函数的单调性3-4函数的奇偶性3-5函数的平均变化率3-6反函数3-7会用平移研究函数的性质三、 一元二次函数及其应

9、用3-8一元二次函数的性质和图像3-9解一元二次不等式的图像法3-10用待定系数法求函数的解析式3-11函数的实际应用第四章指数函数与对数函数教学要求了解n次根式、实数指数幂的概念及几个常见的幂函数的性质和图像，了解指数、对数函数在实际问题中的应用。了解积、商、幂的对数公式。理解分数指数幂的概念，理解有理数指数幂、实数指数幂的运算法则，理解指数、对数函数的概念。掌握指数、对数函数的性质和图像。会用计算器求常用对数值、自然对数值，会用换底公式和计算器求aN.教学内容一指数概念的推广4-1 分数指数幂4-2实数指数幂的运算法则二幂函数4-3幂函数的举例三指数函数4-4指数函数的性质和图像4-5指数

10、增长与指数衰减四对数函数4-6对数的概念与计算4-7对数函数4-8倍增期与半衰期第五章三角函数教学要求理解角的概念和推广、弧度的意义，会进行角度的换算，理解正弦、余弦、正切函数的定义了解余切、正割、余割的定义。理解正弦定理、余弦定理及其应用。掌握正弦、余弦、正切函数值的符号、特殊值的三角函数值、同角三角函数的基本关系式。掌握诱导公式，理解正弦、余弦、正切函数的性质和图像，掌握两角和差的正弦、余弦、正切公式。了解二倍角公式、及三角函数在研究周期性现象中的应用。教学内容一 、三角函数的概念和计算5-1角的概念5-2弧度制5-3三角函数的概念5-4诱导公式二、三角函数的性质和图像5-5正弦函数的性质

11、和图像5-6余弦函数的性质和图像5-7正切函数的性质和图像5-8函数y=sin(wx+) 的性质和图像5-9已知三角函数值求指定区间内的角三、两角和与差的三角函数5-10 两角和与差的正弦、余弦、正切5-11 二倍角的正弦、余弦、正切四、三角函数的应用5-12简谐振动与简谐交流电5-13 解三角型第六章数列教学要求了解数列、等差中项及等比中项的概念，了解数列的递归公式。理解等差、等比数列的概念，理解数列的通项公式，掌握等差、等比数列的通项公式，掌握等差、等比数列的前n项和的公式，会用等差、等比数列的前n项和的公式或通项公式解决有关实际问题。教学内容一、数列6-1数列的概念二、等差数列6-2 等差数列及其通项公式6-3 等差数列的前n项和6-4 等差数列的应用三、等比数列6-5 等比数列及其通项公式6-6 等比数列的前n项和6-7 等比数列的应用