职高数学第一册教学大纲.docx
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职高数学第一册教学大纲
数学第一册教学大纲
一、说明
1、课程性质和内容
数学课程是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，并有很强的工具功能。
主要内容有：
集合与逻辑用语，不等式，函 数，指数函数与对数函数，
任意角的三角函数，数列等。
2、课程的主要任务和要求
通过本课程的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。
教学要求分为认知要求和能力培养两个方面。
认知要求分为三个层次：
了解：
初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：
懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。
掌握：
能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
能力培养要求分为六个方面：
基本运算能力：
根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。
数形结合能力：
能绘制常用函数图形，会利用函数图象讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几个问题。
简单实际应用能力：
会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。
思维能力：
具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法。
辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。
3、教学中应注意的问题
改变以教师为中心的教学方法，强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。
在课堂教学中注意精讲多练，适当增加课堂练习时间，以减少学生课外负担。
在教师讲课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾、解决矛盾）三个环节的启发式教学，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。
教学中应尽量使用现代教育技术如现代信息技术等，提高教学质量和教学效果。
二、学时分配表
章节内容
总学时
讲授学时
第一章 集合与逻辑用语
一、 集合
§1-1 集合与元素
§1-2 集合的表示法
§1-3 集合之间的关系
§1-4 交集
§1-5 并集
§1-6 补集
集合部分的复习
二 逻辑用语
§1-7 命题
§1-8 且
§1-9 或
§1-10 非
§1-11 如果…那么…
§1-12 必要条件与充分条件
§1-13 等价
本章小结
24
1
1
3
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
3
第二章 不等式
一、 不等式的性质
§2-1 比较实数大小的方法
§2-2 不等式的性质
二 不等式的解法
§2-3 解一元二次不等式的分解因式法
§2-4 线性分式不等式
§2-5 含有绝对值的不等式
本章小结
13
1
2
3
2
2
3
第三章 函数的概念和性质
一 映射与函数
§3-1 映射
§3-2 函数
§3-3 函数的三种表示法
二 函数的性质
§3-3 函数的单调性
§3-4 函数的奇偶性
§3-5 函数的平均变化率
§3-6 反函数
§3-7 会用平移研究函数的性质
三 一元二次函数及其应用
§3-8 一元二次函数的性质和图像
§3-9 解一元二次不等式的图像法
§3-10 用待定系数法求函数的解析式
§3-11 函数的实际应用
本章小结
30
2
2
3
3
3
2
1
2
3
2
2
2
5
第四章 指数函数与对数函数
一 指数概念的推广
§4-1 分数指数幂
§4-2 实数指数幂的运算法则
二 幂函数
§4-3 幂函数的举例
三 指数函数
§4-4 指数函数的性质和图像
§4-5 指数增长与指数衰减
四 对数函数
§4-6 对数的概念与计算
§4-7 对数函数
§4-8 倍增期与半衰期
本章小结
23
3
1
2
3
2
3
3
2
4
第五章 三角函数
一 三角函数的概念和计算
§5-1 角的概念
§5-2 弧度制
§5-3 三角函数的概念
§5-4 诱导公式
二 三角函数的性质和图像
§5-5 正弦函数的性质和图像
§5-6 余弦函数的性质和图像
§5-7 正切函数的性质和图像
§5-8 函数y=sin（wx+∮）的性质和图像
§5-9 已知三角函数值求指定区间内的角
三 两角和与差的三角函数
§5-10 两角和与差的正弦、余弦、正切
§5-11 二倍角的正弦、余弦、正切
四 三角函数的应用
§5-12 简谐振动与简谐交流电
§5-13 解三角型
本章小结
77
3
3
7
6
5
3
3
2
5
10
5
5
8
5
第六章 数列
一 数列
§6-1 数列的概念
二 等差数列
§6-2 等差数列及其通项公式
§6-3 等差数列的前n项和
§6-4 等差数列的应用
三 等比数列
§6-5 等比数列及其通项公式
§6-6 等比数列的前n项和
§6-7 等比数列的应用
本章小结
23
2
3
3
2
4
2
3
4
合计
190
190
三、课程内容及要求
第一章 集合与逻辑用语
教学要求
理解集合概念及集合的表示方法、会用符号表示元素与集合的关系；理解空集、子集、真子集、交集、并集、补集、全集的概念。
掌握交、并、补的简单运算。
理解必要条件、充要条件、充分必要条件以及等价的意义。
了解集合的包含关系、命题的概念、；了解用连接词连接而成的复合命题及真值的判定、命题p的否定形式及真值的判定。
了解用集合与逻辑用语表述数学内容的好处。
学好这一章，可以提高学生的数学的读写能力。
教学内容
一、集合
§1-1 集合与元素
§1-2 集合的表示法
§1-3 集合之间的关系
§1-4 交集
§1-5 并集
§1-6 补集
二 逻辑用语
§1-7命题
§1-8 且
§1-9 或
§1-10非
§1-11如果…那么…
§1-12必要条件与充分条件
§1-13等价
第二章 不等式
教学要求
了解不等式的性质、了解用比较法证明简单不等式，了解均值定理极其简单应用。
掌握一元二次不等式的分解因式、线性分式不等式的解法、含有绝对值的不等式（∣ax+b∣≤c或∣ax+b∣＞c）的解法。
教学内容
一、 不等式的性质
§2-1 比较实数大小的方法
§2-2 不等式的性质
二、 不等式的解法
§2-3解一元二次不等式的分解因式法
§2-4线性分式不等式
§2-5含有绝对值的不等式
第三章 函数的概念和性质
教学要求
了解映射、反函数、平移的概念及函数的三种表示法，会用平移研究函数的图像。
了解函数y=f（x）的图像与它的反函数y=f -1（x）的图像之间的关系。
了解函数的实际应用。
理解函数的概念及图像的意义，理解函数的单调性和奇偶性。
掌握一元二次函数的性质和图像。
会用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式。
教学内容
一 映射与函数
§3-1 映射
§3-2 函数
§3-3 函数的三种表示法
二、函数的性质
§3-3 函数的单调性
§3-4 函数的奇偶性
§3-5 函数的平均变化率
§3-6 反函数
§3-7 会用平移研究函数的性质
三、一元二次函数及其应用
§3-8一元二次函数的性质和图像
§3-9解一元二次不等式的图像法
§3-10用待定系数法求函数的解析式
§3-11 函数的实际应用
第四章 指数函数与对数函数
教学要求
了解n次根式、实数指数幂的概念及几个常见的幂函数的性质和图像，了解指数、对数函数在实际问题中的应用。
了解积、商、幂的对数公式。
理解分数指数幂的概念，理解有理数指数幂、实数指数幂的运算法则，理解指数、对数函数的概念。
掌握指数、对数函数的性质和图像。
会用计算器求常用对数值、自然对数值，会用换底公式和计算器求㏒a N.
教学内容
一 指数概念的推广
§4-1分数指数幂
§4-2 实数指数幂的运算法则
二 幂函数
§4-3 幂函数的举例
三 指数函数
§4-4 指数函数的性质和图像
§4-5 指数增长与指数衰减
四 对数函数
§4-6对数的概念与计算
§4-7对数函数
§4-8倍增期与半衰期
第五章 三角函数
教学要求
理解角的概念和推广、弧度的意义，会进行角度的换算，理解正弦、余弦、正切函数的定义了解余切、正割、余割的定义。
理解正弦定理、余弦定理及其应用。
掌握正弦、余弦、正切函数值的符号、特殊值的三角函数值、同角三角函数的基本关系式。
掌握诱导公式，理解正弦、余弦、正切函数的性质和图像，掌握两角和差的正弦、余弦、正切公式。
了解二倍角公式、及三角函数在研究周期性现象中的应用。
教学内容
一、三角函数的概念和计算§5-1 角的概念
§5-2 弧度制
§5-3 三角函数的概念
§5-4 诱导公式
二、三角函数的性质和图像
§5-5 正弦函数的性质和图像
§5-6 余弦函数的性质和图像
§5-7 正切函数的性质和图像
§5-8 函数y=sin（wx+∮）的性质和图像
§5-9 已知三角函数值求指定区间内的角
三、两角和与差的三角函数
§5-10两角和与差的正弦、余弦、正切
§5-11二倍角的正弦、余弦、正切
四、三角函数的应用
§5-12简谐振动与简谐交流电
§5-13解三角型
第六章 数列
教学要求
了解数列、等差中项及等比中项的概念，了解数列的递归公式。
理解等差、等比数列的概念，理解数列的通项公式，掌握等差、等比数列的通项公式，掌握等差、等比数列的前n项和的公式，会用等差、等比数列的前n项和的公式或通项公式解决有关实际问题。
教学内容
一、数列
§6-1 数列的概念
二、等差数列
§6-2等差数列及其通项公式
§6-3等差数列的前n项和
§6-4等差数列的应用
三、等比数列
§6-5等比数列及其通项公式
§6-6等比数列的前n项和
§6-7等比数列的应用
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