数学河北省武邑中学届高三下学期第一次质量检测试题文.docx

1、数学河北省武邑中学届高三下学期第一次质量检测试题文河北省武邑中学 2018 届高三下学期第一次质量检测数学试题（文）第卷一、选择题1.若集合 A x | 0x 2 ， B x | 1x1 ，则集合 AB 为（）A x | 1x 2B x | 0x1C 1,0,1D0,12.已知复数 z132i ， z22 i ，则 z1z2 的虚部为（）A 1B iC 1D i3.f (x)4xa是奇函数，则f (a)已知函数2x5B5C3A 222的值为（ ）3D24.计算 log2 9log3 42log 5 10log 5 0.25 （）A 0B 2C.4D 65.执行如图所示的程序框图，输出S ，则

2、log2 ( S1) （）A 9B10C.11D 126.在ABC 中，D 为 AB 的中点，点 F在线段 CD（不含端点） 上，且满足 AFxAB yAC ，若不等式 12a2at 对 t 2,2恒成立，则 a 的最小值为（）xyA 4 B 2 C.2 D47.执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为（ ）A 2021B2019C.2 505D 2505 18.设离心率为1的椭圆 x2y21的右焦点与双曲线x2y21的右焦点重合，则椭圆方2a2b23程为（）x2y21x2y2C.x2y21x2y 2A 3B11216D 14861612已知集合 A0,1,2,3,4,5，2，则（）B x

3、 | x x 2 0A B9.A 1,2B 0,1, 2C. 1,0,1D 0,110.如图所示， 网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图， 则此几何体的体积为（ ）4B 2C.42A D 3311.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，2 ， a ，且长为 a 的棱与长为2 的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）2B 3C.23A 126D12612.已知双曲线x2y21(a0, b 0)的左、右两个焦点分别为F1， F2，A，B为其左a2b2右顶点，以线段F1 ， F2 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且MAB 30 ，则双曲线

4、的离心率为（ ）2121C.1919A B3D 232第卷二、填空题13.平面向量 a ，b ，满足 ( ab) b7 ，| a |3 ，| b |2 ，则向量 a 与 b 夹角为14.若函数 f ( x)2sin( x0) 的最小正周期为)(，则 f () 的值为32315.已知焦点在 x 轴上的双曲线C 的左焦点为 F ，右顶点为 A ，若线段 FA 的垂直平分线与双曲线 C 没有公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是16.已知函数 g( x) 对任意的 xR ，有 g( x)g(x) x2 设函数 f (x) g( x)x2，且2f ( x) 在区间 0,) 上单调递增，若 f (a)

5、f (a 2)0 ，则实数 a 的取值范围为三、解答题17. 在等差数列 an 中，a1 3 ，其前 n 项和为 Sn ，等比数列 bn 的各项均为正数， b11，且 b2 S211， 2S39b3 （1）求数列 an 和 bn 的通项公式；（2）令 cn( 1)n1an ，设数列 cn 的前 n 项和为 Tn ，求 Tn1 ( n N * ) 的最大值与最2nbnTn小值18. 如图，四棱锥 VABCD 中，底面 ABCD 是边长为2 的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形， E 为 AB 的中点（1）在侧棱 VC 上找一点 F ，使 BF / / 平面 VDE ，并证明你的结

6、论；（2）在（ 1）的条件下求三棱锥 E BDF 的体积19. 六安市某棚户区改造，四边形ABPC 为拟定拆迁的棚户区，测得BPC，3BAC24 千米， AB2 千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC 的外， AC3接圆内部区域（1）求四边形 ABPC 的外接圆半径 R ；（2）求该棚户区即四边形 ABPC 的面积的最大值20. 已知经过抛物线C : y24x 的焦点F的直线l与抛物线C 相交于两点A( x1 , y1 )，B( x2 , y2 ) ，直线AO ， BO 分别交直线m : x1于点M , N（1）求证： x1 x21 ， y1 y24 ；（2）求线段 MN 长的最小值21.

7、 已知函数 f ( x) a(x 1 ) ln x ，其中 a R x（1）若 a 1 ，求曲线 y f (x) 在点 P(1, f (1) 处的切线方程；（2）若对任意 x 1，都有 f ( x) 0 恒成立，求实数 a 的取值范围22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直x 12 t线 l 的参数方程为2（ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为4cos ；y2 t2（1）求直线 l 的直角坐标系方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 交点分别为 A ， B ，点 P(1,0) ，求11| PA

8、|的值|PB |23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f ( x)| x3| x2 | （1）若不等式f ( x)| m1| 恒成立，求实数m的最大值 M ；21a, b, c满足 a2b c M ，求证：111（）在（ ）的条件下，若正数cabb【参考答案】一、选择题1-5:CACDB 6-10:BCDBA 11、12： AB二、填空题14.015. 1e316.a113.6三、解答题17.解：（ 1）设等差数列 an 的公差为 d ，等比数列 bn 的公比为 q ，3 3dq11则3 d32d )，2(39q2解得 d3 ， q2 ，所以 an3n ， bn2n 1 （2）由（ 1）得 cn3 (1 )n ，故 Tn1( 1)n ，1223当 n 为奇数时， Tn1()n ， Tn 随 n 的增大而减小，所以1TnT1；22当 n 为偶数时， Tn1( 1 )n ， Tn 随 n 的增大而增大，所以3T2Tn1，1214令 f (x)，则f ( x) 10，故 f ( x) 在时是增函数x，x0x2x0