北师大新版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试文档格式.docx

1、 C60 D708如图，在ABC和DEF中，已知ACDF，BCEF，要使ABCDEF，还需要的条件是（）AAD BACBF CBDEF DACBD9如图，ABC中，ABAC，点D在AC边上，且BDBCAD，则A的度数为（）A30 B36 C4510如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：11如图ABC中，C90，A30，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AC 12“等边对等角”的逆命题是 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是 14在

2、ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 15如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题： 16如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，求E度数17已知：如图，AD90，ACBD求证：OBOC18已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD求证：D点在BAC的平分线上19如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC90，DAE90，B，C，D在同一条直线上

3、求证：BDCE20如图，已知：AOB，点M和点N求作：一点P，使点P到AOB两边的距离相等，并且满足PMPN21如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B30，CD1，求BD的长22如图，把一个直角三角形ACB（ACB90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BFBG，延长CF与DG交于点HCFDG；（2）求出FHG的度数23已知：如图，ABC中，ABC45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FBFAC；（2）

4、求证：24（1）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上且CECA，试求DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“BAC90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？25如图，在ABC中，C90，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC6，BC8，PA2，求线段DE的长参考答案一、选择题（共10小

5、题，每小题0分，满分0分）1 A2 B3 A4 B5 C6 C7 D8 B9 B10 C116cm12等角对等边13 3或314 PAPBPC15（2，4）或（3，4）或（8，4）；（共55分）16解：ABC是等边三角形，ACB60，ACD120，CGCD，CDGACB30，FDE150DFDE，ECDG1517证明：AD90，ACBD，BCBC，RtBACRtCDB（HL）ACBDBCOCBOBCOBOC（等角对等边）18证明：CEAB，BFAC，BEDCFD90在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上19证明：ABC和ADE都是等腰直

6、角三角形ADAE，ABAC，又EAC90+CAD，DAB90+CAD，DABEAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BDCE20解：如图，点P即为所求21（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C90CDED，DEAC90在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DCDE1，DEAB，DEB90B30BD2DE222（1）证明：在CBF和DBG中，CBFDBG（SAS），CFDG；CBFDBG，BCFBDG，又CFBDFH，又BCF中，CBF180BCFCFB，DHF中，DHF180BDGDFH，DHFCBF60FHG180DHF1806012023证明：（1）

7、DH垂直平分BC，且ABC45BDDC，且BDC90A+ABF90，A+ACD90ABFACD，在BDF和CDA中，BDFCDA（ASA），BFAC（2）由（1）得BFAC，BE平分ABC，且BEAC，在ABE和CBE中，ABECBE（ASA），CEAEACBF24解：（1）ABAC，BAC90BACB45BDBA，BADBDA（180B）67.5CECA，CAEEACB22.5在ABE中，BAE180BE112.5DAEBAEBAD112.567.545度；（2）不改变设CAEx，CACE，ECAEx，ACBCAE+E2x，在ABC中，BAC90B90ACB902x，B）x+45BE，180（902x）x90+x，DAEBAEBAD，（90+x）（x+45）45；（3）DAEBAC理由：设CAEx，BADy，则B1802y，ECAEx，BAE180BE2yx，DAEBAEBAD2yxyyx，BACBAECAE2yxx2y2x，DAE25解：（1）DEDP，理由如下：PDPA，APDA，EF是BD的垂直平分线，EBED，BEDB，C90A+B90PDA+EDB90PDE1809090DEDP；（2）连接PE，设DEx，则EBEDx，CE8x，CPDE90PC2+CE2PE2PD2+DE2，42+（8x）222+x2，解得：x4.75，则DE4.75