山西省中考数学信息冲刺卷第三次适应与模拟试题.docx

1、山西省中考数学信息冲刺卷第三次适应与模拟试题2018年山西省中考信息冲刺卷第三次适应与模拟数学注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)1的倒数是A.B2 018C2 018D2不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD3下列图案是轴对称图形的是ABCD4下列运算中

2、，正确的是A3m2m1 B(m3)2m6 C(2m)32m3 Dm2m2m45.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD(第6题图)6对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法以方程x22x350为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米采用的方法是：将原方程变形为(x1)2351，然后构造图形(如图所示)一方面，正方形的面积为(x1)2；另一方面，它又等于351，因此可得方程的一个根是x5.解决这个问题的方法用到的数学思想是A转化思想B数形结合C模型思想D由特殊到一般(第7题图)7如图，直线ab.将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若157，

3、则2的度数为A30 B33C42 D5782018年3月的某周，山西省某市每天的最高气温为(单位：)：13，10，11，7，12，13，18，则这组数据的中位数与众数分别是A8，11 B8，17 C12，13 D11，179太原、晋城两地相距约280 km，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了40%，从而客车从太原到晋城所用的时间缩短了1 h若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为A.1 B.1C.1 D.1(第10题图)10如图，在半径为4的O中，圆内接正四边形与正六边形有两个顶点重合，则图中阴影部分的面积为A124 B24 C248 D8第卷非选择题 (

4、共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11国家统计局2018年1月18日公布的数据显示，2017年我国国内生产总值(GDP)首超80万亿元，比上年增长6.9%，为近年来首次提速数据80万亿元用科学记数法可表示为_元12方程组的解是_13在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心为坐标原点O，其中点A的坐标为(，1)点A，B，C，D按逆时针顺序排列，则点D的坐标为_14观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第n个式子为_15如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接EG，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，

5、连接FH，EG与FH交于点M，则_三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(每小题5分，共10分)(1)计算：4sin45(3)0；(2)化简：.17.(本题6分)如图1，在ABC中，ACB90，CAB30，M是AC的中点，将ABC绕点M逆时针旋转(0180)，得到ABC，顺次连接A，A，C，C.(1)求证：在旋转过程中，四边形AACC是矩形；(2)当ABC的顶点A刚好落在ABC的边AB上时，得到图2，此时，旋转角的度数为_；若AC4，则此时AB的长为_图1图2(第18题图)18(本题7分)如图，A，B两点分别在x轴、y轴上，且BAO30，点B

6、的坐标为(0，2)将AOB沿直线AB折叠得到ACB，点O的对应点是C.(1)请求出过点C的反比例函数的表达式；(2)若以AB为一边作平行四边形ABMN，点N在x轴正半轴上，当点M恰好在这个反比例函数的图象上时，请直接写出点M的坐标19(本题7分)为厉行节能减排，倡导绿色出行，近年来共享单车登陆太原市中心城区，ofo、酷骑两公司分别计划在迎泽街道社区投放一批共享单车，两公司投放的共享单车型号不同请回答下列问题：(1)ofo、酷骑两公司早期分别在迎泽街道社区进行了试点投放，共投放两种型号共享单车各50辆，成本(共享单车的成本)共计7 500元，其中酷骑共享单车的成本单价比ofo高10元，问ofo、

7、酷骑两种型号的共享单车的成本单价各是多少元？(2)ofo、酷骑两公司决定在甲、乙两街道社区采取如下投放方式：甲街道社区每1 000人投放a辆ofo共享单车，乙街道社区每1 000人投放 辆酷骑共享单车按照这种投放方式，甲街道社区共投放1 500辆ofo共享单车，乙街道社区共投放1 200辆酷骑共享单车，如果两街道社区共有15万人，试求a的值共享单车20.(本题8分)“担复兴大任，做时代新人”主题活动由太原市委宣传部主办，旨在深入学习宣传贯彻党的十九大精神，在全市营造出讲你、讲我、讲大家和讲身边人精彩故事的浓厚氛围，引导人们立足岗位、从本职做起，争做时代新人，奋力投身到建设文明、开放、富裕、美丽

8、太原的时代大潮中来某校举办了首届“时代新人说”活动，学生经选拔后进入决赛本次决赛，学生成绩为x(分)，且50x100，将其按分数段分为五组，并绘制出以下不完整的表格：组别成绩x(分)频数(人数)频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：(1)本次决赛共有_名学生参加；(2)直接写出表中a_，b_；(3)请补全相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次比赛的优秀率为_21(本题11分)2018年省城太原进行大街小巷改造，改造后路面宽敞，交通畅通，太原向国际大都市又迈进了

9、一步工程指挥部设计师要在宽为16 m的市区某街道旁边安装定位监控探测仪，探测仪的支架柱CN垂直安放在横截面为长方形EFGH的平台上，为使探测效果最佳，监控探测仪采用圆锥形外形，监控探测仪的轴线DO与支架CD垂直，如图所示监控探测仪的支架CD长3 m，街道路面AB长为16 m，A，B，G，H在同一水平面且在同一条直线上，支架柱CN与CD所成角为120，FG为0.5 m，FN为0.4 m，点B到点G的距离为0.6 m，经多次调试发现，当监控探测仪发出的光的轴线DO通过街道路面的中心线时探测效果最佳(即O为AB的中点)问要使探测效果最佳，工人安装的监控探测仪的支架柱CN的高度应为多少米？(参考数据：

10、1.732，结果近似到0.01 m)22(本题12分)综合与实践：问题情境在研究“图形平移的问题”的综合实践课上，李老师让同学们对一菱形纸片进行操作活动如图1，四边形ABCD是菱形，BAD60，AB4，AC为菱形的对角线沿菱形的对角线AC剪开，将ACD沿AC方向向右平移一定距离得到A1C1D1，如图2所示，连接A1B，D1C.图1图2问题解决(1)猜想：A1B与D1C的数量关系是_，A1B与D1C的位置关系是_；(2)请你判断四边形A1BCD1的形状，并证明你的结论；拓展延伸：(3)若ACD平移的距离AA1m，在平移的过程中，是否存在四边形A1BCD1是矩形？若存在，求出此时m的值；若不存在，

11、请说明理由；(4)请直接写出当m为何值时，BDD1为等腰直角三角形23(本题14分)如图，已知抛物线w的解析式为yx2x3，将其向右平移一个单位长度得到抛物线w.抛物线w与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴交x轴于点D.(1)求直线BC的解析式及ACD的面积；(2)P是抛物线w对称轴上的一点，是否存在点P，使以C，B，P为顶点的三角形是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)E是线段BC上一个动点，过点E作y轴的平行线交抛物线w于点F，当点E运动至线段EF最长时，求出此时CEF的周长(备用图)2018年山西省中考信息冲刺卷第三次适应与模拟数学参考答案

12、及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案CACBDBBCAA二、填空题(每小题3分，共15分)(2) 原式 .17(6分)(1)证明：M是AC的中点，AMCM，AMCM，四边形AACC是平行四边形.又由旋转知ACAC，四边形AACC是矩形.(2)120(每空1分)题意得，50x50(x10)7 500，解得x70.x1080.答：ofo、酷骑共享单车的成本单价分别是70元和80元.(2)由题可得，1 0001 000150 000，解得a15.经检验，a15是原分式方程的解.a的值为15.20(8分)解：(1)50(2)160.28(每空1分)(3)补全频数分

13、布直方图如下图所示(4)48%21(11分)解：如图，延长OD，NC交于点P.PM9.CNPMPCNM960.59.09.答：工人安装的监控探测仪的支架柱CN的高度约为9.09 m22(12分)解：(1)A1BD1CA1BD1C(每空1分)四边形A1BCD1是矩形，BAD60，A1BC 90，BAC ACB30.BA1C60.ABA130. A1BAA1m.BHAC，A1BH30，A1HA1Bm.在RtBAH中，AB4，BAH30，AH2.mm2，解得m.当m时，四边形A1BCD1是矩形.(4)当m4时，BDD1为等腰直角三角形. EFx2x2 x22x (x2)22.当x2时，EF最长，当点E的坐标为(2，1)时，线段EF最长此时点F的坐标为(2，3)，CE，CF，此时CEF的周长CECFEF22.