02常用逻辑用语复习指导高考数学考点讲解一docxWord文档下载推荐.docx

1、若=4m刁0,所以原命题为真命题，故其逆否命题也是真命题；由AQB=B,得BUA, 所以原命题为假命题，故其逆否命题也是假命题.故选D点评：（1）在判断四种命题之间的关系吋，首先要分清命题的条件与结论，再分析每个命题的条件与结论之 间的关系，要注意四种命题关系的相对性.（2）判断命题真假的关键：一是识别命题的构成形式；二是将命 题简化，对等价的简化命题进行判断.要判断一个命题是假命题，只需举出反例.2. 全（特）称命题的否定全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并把结论否定；特称命题的否定是将存在量词改为全称 量词，将把结论否定.例2已知命题p：日心2使得（xo2） In （xo- 1） 0

2、,则p： _ 0 x2都有（x2） In （x1） WO .【分析】直接利用特称命题的是全称命题写出结果即可.因为特称命题的否走是全称命题，所以，命題P： 3xo2使得（刈-2） In （刈-1） 0,则Vx2者B有（x-2） In （x-1）切.故答案为：Vx2都有（x-2） In （x-1） 0）,若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值 范围.【分析】先求出命题P，q的等价条件，然后利用P是q的充分而不必要条件，建立条件关系即可求出m 的取值范I韦1p： x? - 8x - 20W0,得 2WxW10,q：由 |x-lWm（m0）得1- mWx W 1+m,若P是q的充分而不必要条件，

3、则q是P的充分而不必要条件，ITI即 m3，即 0贝 9 0,且2a- -2L, 2a-V匹由此求得a0, B|J： m2 3m 180,解得：m6或mb = ?ab /.平方得|a|2+9| A|2-6a*ZF9| a|2+| i|2+6a*A,即 1 +9-6$戻9+l+6$b,即 12a*ZfO, 则a-ZFO,即a丄b,则“|旷3方|二|3計方| ”是“日丄方”的充要条件.故选C.2. （2018 年天津）设 xWR,则| x-| |是“/VI” 的（ ）C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】由诘1扌可得#*共5解得0x 1,由* 1,解得*： 1,故嗚|今是F y/b 或

4、aV -C.若 afb 或 aW - Jb ,则 a空b D.若 a JF 或 aJb ,则 a空b【解析】原命题的形式为喏P则则逆否命题的形式为喏q则PJ 故逆否命题为：若吐丽或吐-丽，则aSb,故选：C.6. 下列四个结论中正确的个数是（ ）1 *20”是“xl”的充分不必要条件2 命题:VxGR, sinxWl的否定是 “mxoWR, sinxl” TT3 “若X二一，则tanx=l, ”的逆命题为真命题；44 若f （x）是R上的奇函数，则f （log32） +f （log23） =0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】：对于，x2+x - 20,解得xl,故“xl”的必要

5、不充分条件，故错误，对于，命题：“0xWR, sinxWl”的否定是“ 3 xoR, sinxol”，故正确，7T 7T 、冗对于，若X=,则ta.nx=l,的逆命题为“若tanx=l,则x= , x还nJ以等于一，故错误，4 4 4对于，f（X）是只上的奇函数，则f （X）= - f （x）, V log：i2=!, log32与log?3不是互为相反 log23数，故错误.故选：7. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A.若 x2,贝 I（x-2） （x+1） 0 B.若 x?+y 空 4,则 xy 二 2C.若 x+y二2,则 xyWl D.若 ab,则 ac2bc2【解析】选项A, “

6、若x2,则（x-2） （x+1） 0”的逆命题为“若（x-2） （x+1） 0,贝I x2”因为（x-2） （x+1） 0得到x2或x4,则xy二2”的逆命题为“若xy二2,贝lj x+fxy二4”是真命题，选项C, “若x+y二2,则xyWl”的逆命题为“若xyWl,则x+y二2” ,因为x=2, y丄，满足xyWl,但不满足x+y二2,所以是假命题，选项D, “若ab,则acGbc的逆命题为“若ac2bc2,则aNb” ,因为若c二0,沪1, b二2,满足ac2bc2,但不满足ab,所以是假命题.B.&己知命题p： V xe （0, +oo）, 3X2X,命题q： 3xG （ - co,

7、0）, 3x2x,则下列命题为真命题的是（ ）A. pAq B. pA （*q） C. （p） Aq D. （p） A （q）【解析】由題意可知命題P： VxE （0, 7, 3X2S为真命題; 而命题q： 3xe （-=? 3x2x为假命題即为真命題 由复合命题的真假可知P人（Q为真命题，故选E中的真命题是（ ）故命题P是假命题;实数a的収值范围是（ ）B. alC- aWO D- aO【解析】当X!E 1 、3时，由f （x） = 4得，根据对勾函数的性质得 x+ 2 xAf （x）在2单调递减，在3递増工=4是函数的最小值，当x262, 3时，g （x） =2*r为増函数，g （2）二a

8、+4是函数的最小值，又Vx丄,3,都3x2e2, 3,使得f （xi） 2g （x2）,2可得f （x）在xiW 丄，3的最小值不小于g （x）在X2丘2, 3的最小值，即4Na+4,解得：aWO,故选：11“a二1”是函数f （x）二1 -2si Qx+）在区I可（一，一）上为减函数“的（ ） f （x） =1 - 2sin （ax+龙）二cos （2ax+龙）=-sin2ax,JT JT函数f （x） =1 -2sin2 （ax+-）在区间（一，一）上为减函数，7T 7T 71 71 3 30,且2a- 一，2a- V由此求得a0恒成立，命题q：不等式logcosc- 0 sin B co

9、s B恒成立，则复合命题pVq pAqp中，真命题的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【解析】由锐角三角形ABC,可得1cosC0, 0A心0B力-A+Bte,2 2 2.0 - Asiii （ - A） =cosA0 .1COS 0 .logCOsC 2 2 2 sin 层 sin故命题P是真命题，命题q是假命题；则复合命题pVqMx卩假、P假，真命题的个数是1个；二.填空题13. 已知命题 p： mxo2 使得（xo - 2） In （x0 - 1） 0,则p： _【答案】V x2 都有（x-2） 1 n （x- 1） WO.【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题

10、P：2使得（xo-2） In （xo- 1） Vx 2 都有（x-2） In （x- 1） WO.V x2都有（x2） In （x1） WO14. 已知命题p：若x2- l0,则xl,命题q：若x2- 10,贝lx0,贝】Jxl或x0,贝ix1,命题q：0,则x0则xr或喏x2- 1 一 即喏壬- 1 - 1”若Q - 1- 1.15下面是关于公差d0的等差数列%的四个命题：P1：数列色是递增数列；P2：数列血是递增 数列；P3：数列牛是递增数列；P.：数列an+3nd是递增数列；其屮的真命题为_-【答案】Pl, Pl【解析1 Vd0, Ad=an*i - an0, /.anHan, 数列aj

11、是递增数列,pi是真命题.P2是假命题，如a尸n-9是公差*10的等差数列，但n%不是递增数列.同理可证P：0）,若 V - 1, 2,恒有 f （x） g （x）成立，则 a的取值范围是；若VX1e 1, 2, 3x2e 1, 2,使得3） =g 3）,贝ij实数a的取值范围是 .【答案】0 a 2 ; 0g （x）成立,即VxE-b 2,h （x） =f （x） -g （x） 0恒成立又 a0 时h （x） = （x2-2x） - （ax-2） =x2- （2-a） x-2 的对称轴是 x=l+ 1所以，当1+詩，即圧2时，h 0,解得0c2,即a2时，h （x）在xwl, 2上是减函数，

12、最小值是h （2）二42 （2+a） +20,解得al,不满足题意，舍去；综上，实数a的取值范围是0 0, g （x） =ax - 2 是增函数，g（x2）的值域为g （ - 1）, g （2）,且满足g （ - 1）, g （2） o - 1, 3；f-/7-2-.2a-23 2 20 .三.解答题17. （1）写岀命题“若/3x+2二0,贝心二1或x=2”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题 TxWR,使得xJ+xo-lVO”的否定形式.17. 解：（1）命题若 x2 - 3x+2=0,贝!J x二 1 或 x=2” 的逆命题为：若 x=l 或 x=2,则 x2 - 3x+2=0；否

13、命题为：若x2 - 3x+2#=0,则xHl且xH2；逆否命题；若xHl且xH2,则x?3x+2H0；（2）命题的否定：VxWR,使得x2+x -10.18. 已知命题 p： V aE 1, 2, - 10m+19W Ja1 +8 ;命题 q：函数 f （x）二3x2+2mx+m+6 有两个零点.求使为真命题是实数m的取值范围.1$解析：对于命题 P： Vab 2, m2- 10m-19 vj2 + 8 5 /.m2-10m+193,解得：2m0 即：m2 - 3m- 1806或mV - 3,f2m 8要使中八一为真命题，只需- 解得：63 ZK 0）,若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.19解析：x8x 20W0,得2WxW10,由 |x - 1 Wm （m0）得 1 - mWxWl+m,若P是q的充分而不必要条件，则q是P的充分而不必要条件,m 3 ,即 0VmW3920己知命题:a3xex| - 11,使等式x2 - x - m=0成立是真命题,（1）求实数m的取值集合h（2）设不等式（x-a） （x+a-2） 0的解集为N,若xUN是x