经济计量学习题集.docx

1、经济计量学习题集经济计量学习题集习 题 一1什么是经济计量学？它的研究对象与数理经济学、经济统计学、数理统计学有何异同？2经济计量学的主要作用是什么？3经济计量研究有哪些基本步骤？4什么是内生变量？什么是外生变量？前定变量的含义是什么？习 题 二1什么是PRF和SRF？两者之间关系怎样？2估计式与估计值有何不同？3为什么在经济计量模型中要引入随机扰动项？4线性模型中，“线性”的含义是什么？习 题 三1LRM转化为CLRM的条件是什么？各个条件的具体含义是什么？2OLSE有哪些代数性质？3C-M定理的内容是什么？BLUE的含义是什么？4对回归系数进行区间估计有哪些情况？其条件如何？5R2的含义是

2、什么？有何特征？6对于区间预测，因变量平均值与个别值有何异同？7下述结果是从一个样本中获得的，该样本包含某些企业的销售额（Y）及相应价格（X）的11个观测值 （1）估计销售额对价格的样本回归直线，并解释其结果；（2）回归直线未解释的销售额变差部分是多少？8给定下面估计的消费函数=5000+0.8Yt R2=0.95 n=15 SE(500) (0.09)式中，C为消费支出，Y为收入。试根据经济理论及统计检验结果，评价该模型。9现有下列供给函数 SE（8.3） (0.9)n=12 R2=0.570式中，Yt为供为给量，Xt为商品价格，试根据经济理论与统计检验结果，对该模型进行评价。10现有一职工

3、家庭人均支出的经济计量模型： 其中：Yt为支出，Xt为收入，若n=6 ， ，试求当人均年收入达到X0=2000元时，支出实际值的预测区间。（=0.05）11我国1975年到1982年粮食产量的统计资料如表年 份19751976197719781979198019811982粮食产量（万吨）2845228631282733047733212320563256235343（1）作散点图，进行分析后建立一元线性回归模型，利用OLS进行估计，说明其经济含义；（2）计算可决系数，说明回归议程的拟合优度；（3）在=0.05下，对回归方程进行显著性检验；（4）预测1983年的粮食产量及平均粮食产量。习 题

4、四1对于多元线性回归模型，偏回归系数与截距项的含义是什么？2古典假定包括哪些内容？3和的关系怎样，各代表什么？4对于多元线性回归模型，统计检验包括有哪些内容，如何检验？5OLSE的矩阵表示形式是什么？如何检验？6某一地区某类商品的需求量为Y，该地区的消费者的平均收入为X1，该商品的价格为X2。今获得样本容量n=10的统计资料如表：N12345678910Y10075807050659010011060X110006001200500300400130011001300300X25766875439（1）试估计样本回归函数，并讨论，的经济含义；（2）计算，并对回归系数作F检验与 t检验。7 若以

5、Y代表以1948年不变价格计算的英国进口商品和劳务的指数，X1为以1948年价格计算的英国总产品指数，X2为进口产品与英国产品的价格指数之比，现有下列资料：年 份YX1X21948100100100194910610499195010710611019511201111261952110111113195311611510319541231201021955133124103195613712698若经计算得：（1）试估计样本回归函数，并讨论，的经济含义；（2）对所建立的模型进行检验；（3）假设英国政府为提高国内产品在国际上的竞争能力，增加出口，拟提高汇率，使X2=120，又预测到1957年X

6、1=130，试预测1957年进口商品和劳务指数（按1948年不变价格计算）。8为评定某矿山企业资金投入和劳力投入的产出效果，拟分析其生产函数：其中：Q产出，K资金，L劳动力，t时间，A，为参数，u为扰动项。现收集了该企业19781988年的数据，见下表：年 份工业总产值（80年不变价）（万元）资金（固定资产净值+定额流动资金（万元）劳动者人数（人）19785717103961655919796127111111781319806425117641940119816919124942082919827474133622248119837888145012364219848159156662520

7、1198587461663126500198689081719327379198789471747628095198890721758628624为估计参数，可将生产函数化为线性形式：运用变量代换，有：上式为三元线性回归方程。若对于时间t设1978年为1，以后逐年增加1，有： 现求：（1）各参数的估计值；（2）对模型进行统计检验；（3）根据模型进行经济分析。习 题 五1什么是经济变量间的多重共线性？试举例说明。2有哪些因素可以引起多重共线性？3如果存在多重共线性，将会导致什么后果？4对于多重共线性，有何检验方法和消除办法？5现有一个容量为8的样本（Y i, X1i, X2i），其资料为：问：（

8、1）是否存在多重共线性？（2）若存在多重共线性，则应采取什么办法？6考察下述模型：是否有完全的多重共线性？7克莱因曾打算把美国经济拟合为如下模型：其中：Y消费 X1工资收入X2非工资收入，非农场收入 X3农场收入但是X1、X2和X3之间有高度共线性，因而他们利用横截面资料，分析得到、的估计为： 问应如何消除多重共线性？8现有我国农民消费函数如下：其中：Y为农村居民消费（当年价格，亿元）；X1为农业净产值（当年价格，亿元）；X2为农村人口（万元）；X3为粮食生产总值（当年价格，亿元）；X4为轻工业总产值（当年价格，亿元）；X5为农产品收购价格指数同农村工业品牌价指数之比（1950年=100%）。

9、根据资料，运用OLS法估计，得参数估计值、系数标准差、t统计量值及解释变量之间的相关系数如下表：表（1） 农民消费的回归分析（1953-1982）自变量系数估计值标准差t统计量值常数-223.3357.727-3.91X10.81290.10257.9X20.00390.00085.04X3-0.14780.1495-0.99X40.00680.02910.23X594.6241.102.30n=30，SE=19.14，DW=2.096表（2） 解释变量的相关矩阵X1X2X3X4X5X11.0000.9010.9960.9830.970X21.0000.9000.9000.879X31.000

10、0.9830.977X41.0000.961X51.000（注：上述矩阵为对称矩阵）试对上述结果进行分析。习 题 六1什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。2当存在异方差性时，OLSE是否仍为BLUE？3对异方差进行检验的方法有哪几种？各有什么特点？4考察下述模型： （1）其中，ut 按下述方式取决于Xt （2）Vt服从古典假定。对原模型（1）中的参数估计是否可以运用OLS法？为什么？5现有如下消费函数：其中，Y为消费支出，X1为个人收入，X2为个人财产。且有：Eut = 0 （为常数）（1）将上述异方差性模型变换为同方差模型；（2）试证所用的变换使新模型的扰动项的方差为。6现有一个

11、有关个人收入与储蓄间的关系模型：根据其资料计算得：试判断是否存在异方差性？7问题同题6，为了判断异方差性是否存在，将31个样本去掉中间9个样本，得两个子样。回归得结果如下：第一个样本： 第二个样本： 问根据已知条件，判断是否存在异方差性？8某家俱公司为了进行销售量预测，搜集到20年的统计资料数据（如下表），其中Xi表示第i年落成的新住宅面积（千平方米），Yi表示第i年家俱销售量（万元）。样本nXY样本nXY11213601138760221182601227054032714401321841441904001434259057536015173492626350016370660733458

12、0171703608368560182054109305505193396801021048020283594运用OLS估计得：Y=218.4141+1.0811XR2=0.782 ESS=188078.23 RSS=52562.14根据OLSE，对过去20年每年家俱销售量的拟合值为：349.23,345.98,511.39,423.82,299.50,502.74,579.50,616.26,548.15,445.45,636.80,510.31,454.09,588.15,405.45,618.42,402.20,440.04,584.91,524.37.问：该公司能否用上述数据进行预测？

13、习 题 七1举例说明自相关的经济意义。对于线性回归模型，扰动项自相关的来源一般有哪些？2试比较一阶差分法与广义差分法。3试比较检验自相关的几种方法。4对于LRM，如果存在自相关，将产生什么后果？5d统计量Von Neumann比统计量之间有何关系？若d在0与4之间，Von Neumann比的相应界限是什么？6求解自相关系数的方法有哪些？7假定下述模型： 描述某一企业的生产决策。其中，Y为产量，X为价格，u为扰动项。当由于某种原因促使企业在t-1期生产过剩，生产者就要减少t期的产量。根据上述信息，分析如果用OLS估计、，其结果将如何？8已知一个容量为50的样本，有4个解释变量，如果(1) d=1.05 (2) d=1.40