初中数学北师大版Word格式.docx

1、 2简单的平移作图 9有理数的除法 第三章 生活中的数据 3生活中的旋转 10有理数的乘方 1认识百万分之一 4简单的旋转作图 11有理数的混合运算 2近似数和有效数字 5它们是怎样变过来的 12计算器的使用 3世界新生儿图 6简单的图案设计 第三章 字母表示数 制作“人口图” 第四章 四边形性质探索 1字母能表示什么 第四章 概率 1平行四边形的性质 2代数式 1游戏公平吗 2平行四边形的判别 3代数式求值 2摸到红球的概率 3菱形 4合并同类项 3停留在黑砖上的概率 4矩形、正方形 5去括号 第五章 三角形 5梯形 6探索规律 1认识三角形 6探索多边形的内角和与外角和 第四章 平面图形及

2、其位置关系 2图形的全等 7平面图形的密铺 1线段、射线、直线 3图案设计 8中心对称图形 2比较线段的长短 4全等三角形 第五章 位置的确定 3角的度量与表示 5探索三角形全等的条件 1确定位置 4角的比较 6作三角形 2平面直角坐标系 5平行 7利用三角形全等测距离 3变化的鱼 6垂直 8探索直角三角形全等的条件 第六章 一次函数 第五章 一元一次方程 第六章 变量之间的关系 1函数 1你今年几岁了 1小车下滑的时间 2一次函数 2解方程 2变化中的三角形 3一次函数的图象 3日历中的方程 3温度的变化 4确定一次函数表达式 4我变胖了 4速度的变化 5一次函数图象的应用 5打折销售 第七

3、章 生活中的轴对称 第七章 二元一次方程组 第六章 生活中的数据 1轴对称现象 1谁的包裹多 1100万有多大 2简单的轴对称图形 2解二元一次方程组 2科学记数法 3探索轴对称的性质 3鸡免同笼 3扇形统计图 4利用轴对称设计图案 4增收节支 5统计图的选择 5镜子改变了什么 5里程碑上的数 第七章 可能性 6镶边与剪纸 6二元一次方程与一次函数 第八章 数据的代表 2转盘游戏 1平均数 3谁转出的四位数大 2中位数与众数 3利用计算器求平均数 八年级下册 九年级上册 九年级下册 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第一章 证明（二） 第一章 直角三角形的边角关系 1不等关系 1你能证

4、明它们吗 1从梯子的倾斜程度谈起 2不等式的基本性质 2直角三角形 230o，45o，60o角的三角函数值 3不等式的解集 3线段的垂直平分线 3三角函数的有关计算 4一元一次不等式 4角平分线 4船有触礁的危险吗 5一元一次不等式与一次函数 第二章 一元二次方程 第二章 二次函数 6一元一次不等式组 1花边有多宽 1二次函数所描述的关系 第二章 相似图形 2配方法 2结识抛物线 1线段的比 3公式法 3刹车距离与二次函数 2黄金分割 4分解因式法 4二次函数 的图象 3形状相同的图形 5为什么是1.618 5用三种方式表示二次函数 4相似多边形 第三章 证明（三） 6何时获得最大利润 5相似

5、三角形 1平行四边形 7最大面积是多少 6探索三角形相似的条件 2特殊平行四边形 8二次函数与一元二次方程 7测量旗杆的高度 第四章 视图与投影 第三章 圆 8相似多边形的周长比和面积比 1视图 1车轮为什么做成圆形 9图形的放大与缩小 2太阳光与影子 2圆的对称性 制作视力表 3灯光与影子 3圆周角和圆心角的关系 第三章 分解因式 第五章 反比例函数 4确定圆的条件 1分解因式 1反比例函数 5直线和圆的位置关系 2提公因式法 2反比例函数的图象与性质 6圆和圆的位置关系 3运用公式法 3反比例函数的应用 7弧长及扇形的面积 第四章 分式 猜想、证明与拓广 8圆锥的侧面积 1分式 第六章 频

6、率与概率 设计庶阳棚 2分式的乘除法 1频率与概率 第四章 统计与概率 3分式的加减法 2投针实验 150年的变化 4分式方程 3池塘里有多少条鱼 2哪种方式更合算 第五章 数据的收集与处理 3游戏公平吗 1每周干家务活的时间 媒体中的数学 2数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 吸烟的危害 第六章 证明（一） 1你能肯定吗 2定义与命题 3为什么它们平行 4如果两条直线平行 5三角形内角和定理的证明 6关注三角形的外角 北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章 丰富的图形世界1. 2. 3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）4. 几何图形是由点、线、面构成的。几何体与外界的接触面或我们能

7、看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12. 设一个多边形的边数为n（n3，且n为整数），从一个顶点出发的对角线有（n

8、-3）条；可以把n边形成（n-2）个三角形；这个n边形共有条对角线。13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章 有理数及其运算 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两

9、点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 或 绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|0比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。对任何有理数a，都有|a|0若|a|=0，则|a|=0，反之亦然若|

10、a|=b，则a=b对任何有理数a,都有|a|=|-a|有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：改变运算符号；改变减数的性质符号（变为相反数） 有理数减法运

11、算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与、等）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。乘积为1

12、的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。有理数的乘方 注意：一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确

13、定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的。第三章 字母表示数代数式的概念： 用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面

14、，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4（a-4）应写作分数线具有“”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。单个字母的系数是1，如a的系数是1；只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1代数式的项： 代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x

15、、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；只

16、要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“”号；改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。第四章 平面图形及位置关系一. 线段、射线、直线1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直

17、线AB（或BA）直线l无端点无法度量射线射线OM1个线段线段AB（或BA）线段l2个可度量长度2. 直线公理:经过两点有且只有一条直线.二.比较线段的长短1. 线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.2. 比较线段长短的两种方法:圆规截取比较法;刻度尺度量比较法.3. 用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的和、差、倍.三.角的度量与表示1. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.2. 角的表示法：角的符号为“” 用三个字母表示，如图1所示AOB用一个字母表示，如图2所示b用一个数字表示，

18、如图3所示1用希腊字母表示，如图4所示经过两点有且只有一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。1=60 1=60”角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。如图6所示：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图7所示：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有

19、且只有一条直线与已知直线垂直。如图8所示，过点C作直线AB的垂线，垂足为O点，线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离。第五章 一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程。等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等几个步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=m的形式。第六章 生活中的数据科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1an）

20、.2. 在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,（-2.50=1）,则00无意义.任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数）,等于这个数的p的次幂的倒数,即（ a0,p是正整数）, 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,运算要注意运算顺序. 六. 整式的乘法1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：积的系数等

21、于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。2单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；在混合运算时，要注意运算顺序。3多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点：