高考专题训练六点直线平面之间的位置关系Word下载.docx

1、潍坊市）已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若mn，m，n，则C若mn，m，则nD若n，n，则对于选项A，垂直于同一平面的两个平面也可以相交，如正方体相邻的两个平面，故A错；对于选项B，设平面与平面相交于直线l，则在这两个平面内都存在与交线平行的直线，此时这两直线也平行，故B也错；对于选项C，应有n或n两种情形，故C错；对于选项D，由线面垂直性质知，垂直于同一直线的两平面平行，故D正确3（2011日照市）若l、m、n为直线，、为平面，则下列命题中为真命题的是（）A若m，m，则B若m，n，则mnC若，则D若，l，则l由垂直于同一平面的两直线互相平行可知

2、，选项B正确；而对于选项A，平行于同一直线的两平面也可能相交，故选项A不正确；对于选项C，垂直于同一平面的两平面也可能平行，故选项C不正确；对于选项D，位于互相垂直的两平面中的一个平面内的一直线，其与另一个平面可以平行、斜交或垂直，故选项D不正确B4（2011烟台市）已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中正确命题的个数为（）A1 B2C3 D4对于命题，由分别垂直于互相垂直的直线的两平面垂直知，正确；对于命题，分别平行于互相垂直的直线的两平面的位置关系可能相交，故错误；对于命题，两平面也可

3、能相交，故错误；对于命題，由于m，m，则直线m垂直于平面内的任意一条直线，又n，则n平行于内的无数条直线，所以直线mn，故正确所以正确的命题有两个5（山东）正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是（）A30 B45C60 D150如下图，EFA1B，EF、A1B与对面角BDD1B1所成的角相等，设正方体的棱长为1，则A1B.连接A1C1，交D1B1于点M，连接BM，则有A1M面BDD1B1，A1BM为A1B与面BDD1B1所成的角RtA1BM中，A1B，A1M，故A1BM30.EF与对角面BDD1B1所成角的度数是30.故选A.

4、A6（山东）已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：一条直线；一个平面；一个点；空集其中正确的是（）A BC D如图1，当直线m或直线n在平面内时有可能没有符合题意的点；如图2，直线m、n到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；如图3，直线m、n所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线，从而选C. C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7（2011福建）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_

5、EF面AB1C，EFAC.又E是AD的中点，F是DC的中点EFAC. 8（2011琼海市高三一模）下面给出四个命题：若平面平面，AB，CD是夹在，间的线段，若ABCD，则ABCD；a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面平面，P，PQ，则PQ；其中正确的命题是_（只填命题号） ABCD可确定一个平面，如图又，BDAC，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，正确不正确，a与c可能异面，也可能共面过一点作已知平面的垂线有且只有一条，故不正确正确9.（2011九江市六校高三联考）如图，已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边

6、三角形，SA底面ABC，SA3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为_ 如图在ABC中，BDAC，SA面ABC，SABD，又SAACA，BD平面SAC，SD为SB在平面SAC内的射影，BSD为直线SB与平面SAC所成的角，在RtSBA中，SB，在RtABD中，BD在RtSBD中，sinBSD直线SB与平面SAC所成角的正弦值为10（2011枣庄市高三模拟）已知，是三个不同的平面，命题“，且”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有_个 若，换为直线a，b，则命题化为“ab，且b”，此命题为真命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且abb”，

7、此命题为假命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且bab”，此命题为真命题2三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 11（12分）（2011北京）如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点（1）求证：DE平面BCP；（2）求证：四边形DEFG为矩形；（3）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由解：（1）证明：因为D，E分别为AP、AC的中点，所以DEPC.又因为DE平面BCP，所以DE平面BCP.（2）证明：因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCF

8、G，DGABEF，来源:学+科+网Z+X+X+K所以四边形DEFG为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG.所以四边形DEFG为矩形（3）存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点由（2）知，DFEGQ，且QDQEQFQGEG，分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN.与（2）同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，且QMQNEG.所以Q为满足条件的点12（13分）（2011天津）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点PB平面ACM；AD平面

9、PAC；（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC.（3）取DO中点N，连接MN，AN.因为M为PD的中点，所以MNPO，且MNPO1.由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，所以MAN是直线AM与平面ABCD所成的角，在RtDAO中，AD1，AO，所以DO，从而ANDO.在RtANM中，tanMAN，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为