中考数学真题汇编角word版.docx

1、中考数学真题汇编角word版一选择题2017 中考数学真题汇编-角1如图，点 O 在直线 AB 上，若BOC=60，则AOC 的大小是（ ）A60 B90 C120 D1502如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ）A BAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC3如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的 航向不能是（ ）A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则A

2、OC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D1805钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角） 角的度数是（ ）A120B105 C100 D906如图，点 O 在直线 AB 上，若AOD=159.5，BOC=5130，则COD 的度数 为（ ）A30 B31 C3030 D31307用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（ ）A B C D8如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲 船在乙船的（ ）A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向9如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、

3、C 分别落在 D、C的位置若AED=50，则DEF 等于（ ）A50 B65 C75 D6010如图，AOB 是直角，OPi（i=1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐 角（ ）A28 个 B27 个 C24 个 D22 个 二填空题11钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是 12如果港口 A 的南偏东 52方向有一座小岛 B，那么从小岛 B 观察港口 A 的方 向是 13如图，将正方形 ABCD 的边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在对角线 AC 上，则BAE 的度数为 14将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC 的度数 15=374940，=521020，=

4、 16如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOE，OF 平分AOD，若BOE=28， 则EOF 的度数为 三解答题（共 9 小题）17如图，两直线 AB，CD 相交于点 O，已知 OE 平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE 的度数；（2）若 OFOE，求COF 的度数18如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，（1）若DCE=35，ACB= ；若ACB=140，则DCE= ；（2）猜想ACB 与DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则DAB 与CAE 的大小又有何关系，请说明

5、理由19如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三 角板（M=30）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图 2， 经过 t 秒后，OM 恰好平分BOC求 t 的值；此时 ON 是否平分AOC？请 说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6 的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分MON？请 说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间

6、OC 平分MOB？请画图并说明理由一选择题参考答案与解析1（2017河池）如图，点 O 在直线 AB 上，若BOC=60，则AOC 的大小是（ ）A60 B90 C120 D150【分析】根据点 O 在直线 AB 上，BOC=60，即可得出AOC 的度数【解答】解：点 O 在直线 AB 上，AOB=180，又BOC=60，AOC=120，故选：C【点评】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等 于 1802（2017百色）如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ）A BAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC【分析】根据角平分线定

7、义即可求解【解答】解：AM 为BAC 的平分线， BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC 故选：C【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键3（2017河北）如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙 相撞，则乙的航向不能是（ ）A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35【分析】根据已知条件即可得到结论【解答】解：甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，乙的航向不能是北偏西 35， 故选 D【点评】本题主要考查的是方向角问题

8、，理解方向角的定义是解决本题的关键4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D180【分析】因为本题中AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进 行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a， 所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选 D【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC 始终在变化，因此 可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解5钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角） 角的度数是（ ）A120B105 C100 D90【分析】因为钟表上的刻

9、度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，借 助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可【解答】解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，钟表上 2 点 30 分，时针与分针的夹角可以看成 330+0.530=105 故选 B【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针 的位置关系建立角的图形6如图，点 O 在直线 AB 上，若AOD=159.5，BOC=5130，则COD 的度数 为（ ）A30 B31 C3030 D3130【分析】将AOD 转化成 15930，

10、将其代入COD=AOD+BOCAOB 中， 即可求出结论【解答】解：AOD=159.5=15930，COD=AOD+BOCAOB=15930+5130180=31故选 B【点评】本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单 位时乘以 60，将低级单位转化为高级单位时除以 60”是解题的关键7（2017河北）用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（ ）A B C D【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可【解答】解：量角器的圆心一定要与 O 重合， 故选 C【点评】本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键8如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从

11、乙船看甲船，甲 船在乙船的（ ）A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向【解答】解：如图所示：可得1=30，从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 30方向 故选：A【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键9如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置若AED=50，则DEF 等于（ ）A50 B65 C75 D60【分析】根据平角的定义计算出DED=130，再根据折叠的性质得DEF=DEF，所以DEF= DED

12、=65【解答】解：AED=50，DED=180AED=18050=130，长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，DEF=DEF，DEF= DED= 130=65故选 B【点评】本题考查了角的计算：会计算角的倍、分、差计算也考查了折叠的性 质10如图，AOB 是直角，OPi（i=1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐 角（ ）A28 个 B27 个 C24 个 D22 个【分析】分别以 OP1、OP2 等为一边，数出所有角，相加即可【解答】解：以 OP1 为一边的角有 7 个， 以 OP2 为一边的角有 6 个，以 OP6 为一边的角 1 个共有角 1+2+3+4

13、+5+6+7=28 个去掉AOB（直角），还有 27 个 故选 B【点评】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能 漏数，也不能多数二填空题11钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是 82.5 【分析】根据时针与分针相距份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是（+2）30=82.5， 故答案为：82.5【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键12如果港口 A 的南偏东 52方向有一座小岛 B，那么从小岛 B 观察港口 A 的方 向是 北偏西 52 【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，

14、即可求解【解答】解：如图，1=2=52，从小岛 B 观察港口 A 的方向是北偏西 52 故答案为：北偏西 52【点评】此题主要考查了方向角，正确画出方位角，根据平行线的性质解答是解 题关键13如图，将正方形 ABCD 的边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在对角线 AC 上，则BAE 的度数为 22.5 【分析】根据正方形的性质可得出BAC=45，结合折叠的性质可得出BAE= BAC=22.5，此题得解【解答】解：四边形 ABCD 为正方形，BAC=45 由折叠的性质可知：BAE=BAE，BAE= BAC=22.5故答案为：22.5【点评】本题考查了角的计算、正方形的性质以及折叠的性质，根据

15、折叠的性质 找出BAE= BAC 是解题的关键14将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC 的度数 73 【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE= CBE，可得出ABC 的度数【解答】解：CBD=34，CBE=180CBD=146，ABC=ABE= CBE=73故答案为：73【点评】本题考查了折叠变换的知识，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出ABC=ABE= CBE 是解答本题的关键15=374940，=521020，= 142040 【分析】根据角的和差，可得答案【解答】解：=521020374940=142040， 故答案为：142040【点评】本题考

16、查了度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以 6016如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOE，OF 平分AOD，若BOE=28， 则EOF 的度数为 90 【分析】根据已知条件“DOE=BOE，OF 平分AOD，若BOE=28”和平角的 定义可以求得AOF=DOF= AOD=62，DOE=BOE=28；然后根据图形求得EOF=DOF+DOE=62+28=90【解答】解：DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56； 又AOD+BOD=180，AOD=124；OF 平分AOD，AOF=DOF= AOD=62，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：90【点评】本题考

17、查了角的计算解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“AOB=180”三解答题17如图，两直线 AB，CD 相交于点 O，已知 OE 平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE 的度数；（2）若 OFOE，求COF 的度数【分析】（1）根据AOC：AOD=3：7，可求出AOC 的度数，再根据对顶角 的性质可求出DOB 的度数，根据角平分线的性质即可解答（2）根据垂直的定义可求出DOF 的度数，再根据平角的定义解答即可【解答】解：（1）两直线 AB，CD 相交于点 O，AOC：AOD=3：7，AOC=180 =54，BOD=54， 又OE 平分BOD，DOE=542=27（2）OFOE，

18、DOE=27，DOF=63，COF=18063=117【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义， 角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键18如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，（1）若DCE=35，ACB= 145 ；若ACB=140，则DCE= 40 ；（2）猜想ACB 与DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则DAB 与CAE 的大小又有何关系，请说明理由【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根 据角的和差就可以求出ACB，DCE

19、的度数；（2）根据前两个小问题的结论猜想ACB 与DCE 的大小关系，结合前两问的 解决思路得出证明；（3）根据（1）（2）解决思路确定DAB 与CAE 的大小并证明【解答】解：（1）ECB=90，DCE=35DCB=9035=55ACD=90ACB=ACD+DCB=145，ACB=140，ACD=90DCB=14090=50ECB=90DCE=9050=40，故答案为：145，40（2）猜想得ACB+DCE=180（或ACB 与DCE 互补） 理由：ECB=90，ACD=90ACB=ACD+DCB=90+DCBDCE=ECBDCB=90DCBACB+DCE=180（3）DAB+CAE=120

20、理由如下：由于DAB=DAE+CAE+CAB故DAB+CAE=DAE+CAE+CAB+CAE=DAC+BAE=120【点评】此题考查了余角和补角、角的计算及直角三角形的性质，解答本题的关 键是仔细观察图形，根据图形得出各角之间的关系，难度一般19如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三 角板（M=30）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图 2， 经过 t 秒后，OM 恰好平分BOC求 t 的值；此时 ON 是否

21、平分AOC？请 说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6 的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分MON？请 说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间 OC 平分MOB？请画图并说明理由【分析】（1）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再 根据AON=CON，即可得出 OM 平分BOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动 速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和 OC 平分MOB 画图即可【解答】解：（1）AON+BOM=90，COM

22、=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，解得：t=153=5 秒；是，理由如下：CON=15，AON=15，ON 平分AOC；（2）5 秒时 OC 平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点 O 以每秒 3的速度，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转， 设AON 为 3t，AOC 为 30+6t，AOCAON=45， 可得：6t3t=15， 解得：t=5 秒；（3）OC 平分MOBAON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点 O 以每秒 3的速度，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转， 设AON 为 3t，AOC 为 30+6t，COM 为（903t），BOM+AON=90，可得：180（30+6t）= （903t）， 解得：t= 秒；如图：【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个 量之间的关系求出角的度数是解题的关键