22六年级奥数题2Word格式文档下载.docx

1、现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？2、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？3、A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值。4、在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:（1）某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;（2）在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:（3）只解出第一题的学生比

2、余下的学生中解出第一题的人数多1人;（4）只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是多少？5、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）6、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？7、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大

3、船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？8、八分之a、十分之b、十五分之c是三个最简分数，已知三个分数的积是二分之一，求这三个分数各是多少？9、两根同样长的绳子,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多?10、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?参考答案一、填空题1、答案是15棵 算式：1（1/6-1/10）15棵 2、答案为6天 解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量

4、甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3（3-2）26天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得x6 3、答案为40分钟。设停电了x分钟 ，根据题意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 4、答案为476 设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a 根据题意列方程100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198 解得a6，则a+17 16-2a4 答：原数为476。5、答案为121 设原两位数为10

5、a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a11（a+b） 因为这个和是一个平方数，可以确定a+b11 因此这个和就是1111121 它们的和为121。6、解：设这个两位数为ab 10a+b9b+6 10a+b5（a+b）+3 化简得到一样：5a+4b3 由于a、b均为一位整数 得到a3或7，b3或8 原数为33或78均可以 7、解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有两个l所以120/2=60 原来有一种正确的所以60-1=598、182（20-18）=91（秒）9、（1）火车的速度是:（440-310）（40-30）=13（米/秒） （2）车身长是:1330-31

6、0=80（米） 10、这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头. 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74. 二、简答题1、解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独

7、做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 2、答案45分钟。（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是1（1/20-1/36）45分钟。3、解： （A-B）/（A+B） = （A+B - 2B）/（A+B） = 1 - 2 * B/（A+B） 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 （A-B）/（A+B） 最大。对于 B / （A+B） 取最小时，

8、（A+B）/B 取最大， 问题转化为求 （A+B）/B 的最大值。（A+B）/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 （A+B）/B = 100 （A-B）/（A+B） 的最大值是： 98 / 100 4、解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325 由（2）知：a2+a23（a3+ a23）2 由（3）知：a12+a13

9、+a123a11 由（4）知：a1a2+a3 再由得a23a2a32 再由得a12+a13+a123a2+a31 然后将代入中，整理得到 a24+a326 由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a26、5、4、3、2、1时，a32、6、10、14、18、22 又根据a23a2a32可知：a2a3 因此，符合条件的只有a26，a32。然后可以推出a18，a12+a13+a1237，a232，总人数8+6+2+7+225，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a26人。5、不可能。因为总数为1+9+15+3156 56/414 14是一个偶数 而原来1、9、15、31都是奇数，取出

10、1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。6、答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差 4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间7、分析 我们分步来考虑：假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 610= 60（人）。假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因

11、是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把182=9（条）小船当成大船。610-（41+1）（6-4） = 182=9（条） 10-9=1（条） 有9条小船，1条大船。8、a/8b/10c/15=abc/1200 因为它们的积是1/2 所以abc=600 把600分解质因数600=22535 又因为它们的分母分别是8、10、15 而且是最简分数，它们的分子里依次不能有2、2和5、3和5 因此，只能是55=25，3，22=8、 所以这三个分数分别是：25/8、3/10、8/15 9、当绳子大于一米时，第一根剩下的多， 当绳子等于一米时，两根剩下的一样多， 当绳子小

12、于一米时，第二根剩下的多10、要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:（i）火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:故 ; （1） （i i）火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:故 . （2） 由（1）、（2）可得: , 所以, . 火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:.求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过（8+560）秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:求甲、乙二人过几分钟相遇?（秒） （分钟） 答:再过 分钟甲乙二人相遇.