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1、课题16.2.2分式的加减法（一）课时教材分析分式的加减法是代数变形的基础之一，但不能盲目加大运算量与题目的难度，应遵循教科书的基本要求，允许学生经过一定的时间达到标准要求的目标，要把评价的重点放在对算理的理解上。本节内容不多，这样安排的目的在于让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，教科书为学生探索分式运算的法则提供了丰富的素材，教案时应将重点放在对法则的探索过程上，不要在这方面吝啬时间。使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现规则、理解规则、应用规则。学情分析担任八年级班数学教案，全班人，女生人，男生人。学生基础较差，突

2、出的一点的是由于小学基础差，运算能力不够，一些基本的小学加减乘除运算不能很好的应用，给教案带来困难，学生理解能力偏差，注意力不够集中。两极分化严重，给教案质量和进度带来困难。教目标（一）教案知识点.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困

3、难的方法和勇气.教案过程一、创设现实情境，提出问题上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 ，其中第一条是平路，第二条有 的上坡路、 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为 ,在平路上的骑车速度为 ,在下坡路上的骑车速度为 ,那么（）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？根据题意可得下列线段图：（）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（ ）.（）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为 （）.但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（ ）与 的大小，少用

4、多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.如果要比较（ ）与 的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母.比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数.如果，则;如果,则；如果,则.显然（ ）和 中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以可以用实数比较大小的方法来做.如果用作差的方法，例如（ ） ，我们不妨观察（ ） 中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？（分式的加减法.）二、讲授新课.同分母的加减法我们接着看下面的问题 同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加。其实分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.学生尝试到黑板上板演“做一做”中

5、的三个小题.师生集体订正：易出错的地方：分式没有化到最简。如（）题 ；分子是多项式的时候，一定要带上括号，注意符号的变化。通过前面做一做，我们可以得出同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：.简单的异分母的分式相加减如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法.想一想（）异分母的分数如何加减？（）你认为异分母的分式应该如何加减？比如 应如何计算.异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样

6、通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.下面有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但小亮的方法更简单.归纳：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.下面我们再来看几个例子.、学以致用四、课时小结同分母分式加减法则；简单的异分母分式加减法。、课后作业习题第、题.反思教材只是为教师提供最基本的教案素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。因为我们上节课已经讲了一些简单的异分母相加减，如果你们班的学生素质高，没有必要过渡到通分，直接把难度加深，可以把例题加多，加深。而如果你们班的学生水平还比较欠缺，则应该像我的教案进度差不多，由易到难，实在不行，还讲一节习题课，夯实基础。否则后面的分式应用题很难突破。