二年级学生数学知识点之逆序推理法整理Word下载.docx

1、让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用代表，顺着题意列式应有：（+9）2=5，我们可以叫它做顺序式.然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：52-9=，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较（如下图如示）可见：顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）;顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;顺序式中加上9变为逆序式中减去9;顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;总之，逆序式恰为顺序式的逆运算.这就是逆推法的由来和实质.例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几?依题意，写出顺序式，

2、再接着写出逆序式，（某数+6）6-66=6顺序式（66+6）6-6=某数逆序式经计算可知“某数”=1.例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗?可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.若画出下面的图就更清楚了.例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半;过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他;后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，

3、这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块?采用逆推法-从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：12=2（块）.同理，遇到B之前有糖：22=4（块）.遇到A之前有糖：42=8（块）.即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.例5 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个?逆推：篮中最后（即第二次卖后）剩1个;第二次卖前篮中有（1+1）2=4个;第一次卖前篮中有（4+1）2=10个;即篮中有10个蛋.例6 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住

4、整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天?倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.例7 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）;本周未售出时的总数是：312=62（本）;总数的一半是：62-12=50（本）;总本数是：502=100（本）.列出综合算式：（19+12）2-12答：这批日记本共有100本.例8 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗;

5、取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?题中有“至少”这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个;42=2，则第二次分前应是23+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有33+1=10;102=5，53+1=16;162=8，83+1=25;原来有棋子至少是25个.网络搜集整理，仅供参考