贵港市港南区学年七年级下期中数学试题含答案解析.docx

1、贵港市港南区学年七年级下期中数学试题含答案解析2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A x2y3 B xy5 C8x2x1 D3x+2y42多项式8x2n4xn的公因式是（）A4xn B2xn1 C4xn1 D2xn13化简（3x2）2x3的结果是（）A6x5 B3x5 C2x5 D6x5421010.5100的计算结果正确的是（）A1 B2 C0.5 D105若a2b2，ab，则a+b的值为（

2、）A B C1 D26下列运算中正确的是（）A3a+2a5a2 B（2a+b）（2ab）4a2b2 C2a2a32a6 D（2a+b）24a2+b27对于任何整数m，多项式（4m+5）29都能（）A被8整除 B被m整除 C被（m1）整除 D被（2m1）整除8若（x+1）（x+n）x2+mx2，则m的值为（）A1 B1 C2 D29如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax3，y2 Bx2，y3 Cx2，y3 Dx3，y210若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A4 B10 C11 D1211某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树

3、人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A B C D12利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2 B（ab）2a22ab+b2 Ca（a+b）a2+ab Da（ab）a2ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：103104 14当a2时，代数式a2+2a+1的值为 15把多项式9a3ab2因式分解的结果是 16已知a+2，求a2+ 17已知|5xy+9|与|3x+y1|互为相反数，则x+y 18观察以下等式：

4、32128，521224，721248，921280，由以上规律可以得出第n个等式为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（10分）分解因式：（1）3x26x（2）（x2+16y2）264x2y220（5分）先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a，其中a1，b321（7分）已知：a+b3，ab2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b222（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”请你算

5、出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24（8分）已知12+22+32+n2n（n+1）（2n+1）（n为正整数）求22+42+62+502的值25（10分）先阅读，再因式分解：x4+4（x4+4x2+4）4x2（x2+2）2（2x）2（x22x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（tkm），铁路运价为1.2元/（tkm），且这两次运输

6、共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2017-2018学年广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A x2y3 B xy5 C8x2x1 D3x+2y4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案【解答】解：A、未知数的次数

7、是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2多项式8x2n4xn的公因式是（）A4xn B2xn1 C4xn1 D2xn1【分析】本题考查公因式的定义找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的【解答】解：8x2n4xn4xn（2xn1），4xn是公因式故选：A【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式

8、的要点进行3化简（3x2）2x3的结果是（）A6x5 B3x5 C2x5 D6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可【解答】解：（3x2）2x3，32x2x3，6x2+3，6x5故选：A【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键421010.5100的计算结果正确的是（）A1 B2 C0.5 D10【分析】根据（ab）mambm得到2（20.5）100，即可得到答案【解答】解：原式221000.51002（20.5）1002故选：B【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）mambm；amanam+n；（am

9、）namn；a0，b0，m、n为正整数5若a2b2，ab，则a+b的值为（）A B C1 D2【分析】由a2b2（a+b）（ab）与a2b2，ab，即可得（a+b），继而求得a+b的值【解答】解：a2b2，ab，a2b2（a+b）（ab）（a+b），a+b故选：B【点评】此题考查了平方差公式的应用此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用6下列运算中正确的是（）A3a+2a5a2 B（2a+b）（2ab）4a2b2 C2a2a32a6 D（2a+b）24a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可【解答】解：A、错误，应该为3a+2a5a；

10、B、（2a+b）（2ab）4a2b2，正确；C、错误，应该为2a2a32a5；D、错误，应该为（2a+b）24a2+4ab+b2故选：B【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式7对于任何整数m，多项式（4m+5）29都能（）A被8整除 B被m整除 C被（m1）整除 D被（2m1

11、）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除【解答】解：（4m+5）29（4m+5）232，（4m+8）（4m+2），8（m+2）（2m+1），m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，该多项式肯定能被8整除故选：A【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般8若（x+1）（x+n）x2+mx2，则m的值为（）A1 B1 C2 D2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可【解答】解：（x+1）（x+n）x2+（1+n）x+nx2+mx2，1+nm，n2，解得：m121故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相

12、等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算9如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax3，y2 Bx2，y3 Cx2，y3 Dx3，y2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选：B【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键10若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A4 B10 C11 D12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：xy，代入（2）得： a+（a1）3，解得：a1

13、1故选：C【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答11某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A B C D【分析】根据此题的等量关系：共36人；挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组12利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2 B（ab）2a22ab+b2 Ca（a+b）a2+ab Da（ab）a2ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【解答】解：大正方形的面积（ab）2，还可以表示为a22ab+b2，（ab）2a22ab+b2故选：B【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力二、填空题（本大题共6小题，每小题3分