完整word版中职数学三角函数教案docxWord下载.docx

1、2）扇形面积公式 S 1 lR 其中 l 是扇形弧长， R 是圆的半径24.一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度030456090120135150180弧度 /6 /4 /3 /22 /33 /45 /62102252402703003153303607 /65 /44 /33 /25 /37 /4112/65.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系正角正实数零角零负角负实数任意角的集合 实数集 R三、任意角三角函数的定义1. 设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（ x， y）y2则 P 与

2、原点的距离 rxyx（x, y）（ 1）把比值 y 叫做 的正弦 记作：siny（ 2）把比值 x 叫做 的余弦 记作：cos（ 3）把比值 y 叫做 的正切 记作：tan上述三个比值都不会随 P点在 的终边上的位置的改变而改变 . 当角 的终边在纵轴上时，即 k （ k Z） 时，终边上任意一点 P 的横坐标 x 都为 0，所以 tan 无意义；它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数 . 以上三种函数，统称为 三角函数。三角函数值的定义域：sin Rcos R|k ,k Z2.三角函数的符号为正 全正tan cos为正 为正3.终边相同的角的同一三角函数值相等例如 390和 330都与

3、30终边位置相同，由三角函数定义可知它们的三角函数值相同，即sin390 sin30 cos390 cos30 sin （ 330） sin30 cos （ 330） cos30 诱导公式一（其中kZ ） :用弧度制可写成sin（360 ）2k）cos（tan（这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为 0 2间角的三角函数值问题。4.三角函数的集合表示：TMP1POMM A 1 x 1ATOA例 1. 在 0 到 360 度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角（1） 120 （2）640 （3） 950 12例 2. 写出终边在 y 轴上的角的集合（用 0 到 3

4、60 度的角表示）例 3. 用集合的形式表示象限角第一象限的角表示为 |k 360 0 且 A 1， 0） 的图象（一）函数图象的三种变换1.振幅变换 y=Asinx ，x R（ A0 且 A 1）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标变为原来的 A 倍而得到。 A 称为振幅（物体振动时离开平衡位置的最大距离） 。2.周期变换 :函数 y=sin x，x R（ 0 且 1）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标变到原来的 1 倍（纵坐标不变） 。决定了函数的周期。3.相位变换 : 函数 y sin（ x ），x R（其中 0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当 0 时）或向右（当

5、 0 时）平行移动 个单位长度而得到。13与 tan的大小例 1. 比较 tan例 2. 求函数 y tan 3x 的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性1.判断正误y Asin x 的最大值是 A，最小值是 Ay Asin x 的周期是 2 y -3sin4x 的振幅是 3，最大值为3，最小值是 -3函数 y tan（ ax）（ a 0）的最小正周期为（A. 2B. 2a| a |已知函数 y Asin （ x ）（ A 0， 0， 0 2图象的一个最高点是（2，3 ），由这个最高点到相邻最低点的图象与x 轴交于点（ 6， 0），试求函数的解析式。4. 如图，某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin （ x+ ） +B 。（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。八、两角和与差的余弦设向量 aOP1（cos，sinbOP所以 ab | a | b | cos（