完整版离散数学实验指导书及其答案Word格式文档下载.docx

1、a,&b,&c,&d,&e）; if（vote（a,b,c,d,e） printf（很好，表决通过！n else遗憾，表决没有通过！/注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二 命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。（1）营业员A或B偷了手表；（2）若A作案，则作案不在营业时间；（3）若B提供的证据正确，则货柜末上锁；（4）若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；（5）货柜上了锁。（1）符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。（2）

2、将复合命题中要用到的联结词定义成C语言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。（3）函数表达式中的变量赋初值1。如果函数表达式的值为1，则结论有效， A偷了手表，否则是B偷了手表。用命题题变元表示：A:营业员A偷了手表B:营业员B偷了手表C:作案不在营业时间D:B提供的证据正确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为 （A|B） & （!A|C） &D|E） & （D|!C） & !E要求找到满足上面式子的变元A，B的指派便是结果。C语言算法： int A,B,C,D,E; for（A=0;A=1;A+） for（B=0;BB+） for（C=0;CC+） for（D=0;

3、DD+） for（E=0;EE+） if（A|B） &E） printf（A=%d,B=%dn,A,B）;/*实验结果是：A=0，B=1，即B偷了手表*/实验三 集合运算【实验目的】掌握用计算机求集合的交、并、差和补运算的方法。【实验内容】编程实现集合的交、并、差和补运算。（1）用数组A，B，C，E表示集合。输入数组A，B，E（全集），输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复），要求集合A，B是集合E的子集。以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。（2）二个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C中，数组C便是集合A和集合B的交。 for（

4、i=0;im;i+） for（j=0;jn;j+） if（ai=bj） ck+=ai;（3）二个集合的并运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组C中，数组C便是集合A和集合B的并。 C语言算法：for（i=0; ci=ai; if（bi=cj） break; if（j=m） cm+k=bi;k+; （4）二个集合的差运算：将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把相同的元素从数组C中删除，数组C便是集合A和集合B的差A-B。 if（bi=cj） for（k=j;kk+） ck=ck+1;/*移位*/ m-; brea

5、k; （5）集合的补运算：将数组E中的元素逐一与数组A中的元素进行比较，把不相同的元素保存到数组C中，数组C便是集合A关于集合E的补集。求补集是一种种特殊的集合差运算。实验四 二元关系及其性质 【实验目的】掌握二元关系在计算机上的表示方法，并掌握如果判定关系的性质。【实验内容】 编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。（1）A上的二元关系用一个nn关系矩阵R=表示，定义一个nn数组rnn表示nn矩阵关系。（2）若R对角线上的元素都是1，则R具有自反性。 int i,flag=1;N & flag

6、 ; if（rii!=1） flag=0; 如果flag=1， 则R是自反关系（3）若R是对称矩阵，则R具有对称性。对称矩阵的判断方法是：。 int i,j,flag=1; for（j=i+1; flag; if（rij &rji! 如果flag=1， 则R是对称关系（4）关系的传递性判断方法：对任意i，j，k，若 int i,j,k,flag=1; for（k=0; if（rij &rjk & rik! 如果flag=1， 则R是传递关系（5）求商集的方法：商集是由等价类组成的集合。已知R是等价关系，下面的算法是把等价类分行打印出来。 int aN;N; ai=i+1;/*i代表第i个元素*

7、/ if（ai） printf（ for（j=0; aj!=0） printf（%d ,aj）;/*打印和第i个元素有关系的所有元素*/ aj=0; n 实验五 关系闭包运算 【实验目的】掌握求关系闭包的方法。【实验内容】编程求一个关系的闭包，要求传递闭包用warshall方法。设N元关元系用rNN表示，cNN表示各个闭包，函数initc（r）表示将cNN初始化为rNN。（1）自反闭包： 将关系矩阵的对角线上所有元素设为1。 initc（r）; /*将关系矩阵的对角线上所有元素设为1*/ cii=1;（2）对称闭包： 在关系矩阵的基础上，若 if（cij） cji=1;/*将关系矩阵的对角线上

8、所有元素设为1*/（3）传递闭包：，或用warshall方法。方法1：，下面求得的关系矩阵T=就是 int bNN;/*用c装好r*/ for（m=1;mm+） /*得r的m次方,用c装好*/ for（i=0; bij=0; for（k=0; bij+=cik*rkj; if（bij） bij=1; initc（b）;/*把r的m次方b赋给c保存*/ 方法2：warshall方法 initc（r）;i+） if（cji） cjk=cjk+cik; if（cjk） cjk=1;实验六 欧拉图判定和应用 【实验目的】掌握判断欧拉图的方法。【实验内容】 判断一个图是不是，如果是，求出所有欧拉路（1）

9、用关系矩阵R=表示图。（2）对无向图而言，若所有结点的度都是偶数，则该图为欧拉图。 C语言算法： flag=1; for（i=1;=n & sum=0; for（j=1;=n; if（rij） sum+; if（sum%2=0） flag=0; 如果 flag 该无向图是欧拉图（3）对有向图而言，若所有结点的入度等于出度，则该图为欧拉图。flag=1; sum1=0; sum2=0; if（rij） sum1+; if（rji） sum2+; if（sum1%2=0 | sum2%2=0） flag=0; 如果 flag 该有向图是欧拉图（4）求出欧拉路的方法：欧拉路经过每条边一次且仅一次。可

10、用回溯的方法求得所有欧拉路。int count=0,cur=0,rNN; / rNN为图的邻接矩阵，cur为当前结点编号，count为欧拉路的数量。int sequenceM;/ sequence保留访问点的序列，M为图的边数输入图信息;void try1（int k） /k表示边的序号 int i,pre=cur; /j保留前一个点的位置,pre为前一结点的编号 for （i=0; if （rcuri） /当前第cur点到第i点连通 /删除当前点与第i点的边，记下第k次到达点i，把第i个点设为当前点 rcuri=0;cur=sequencek=i; if （kM） try1（k+1）; /试

11、下一个点 else prt1（）;/经过了所有边，打印一个解/上面条件不满足，说明当前点的出度为0，回溯，试下一位置 rprei=1;cur=pre; 实验七 最优二叉树的应用 【实验目的】掌握求最优二叉树的方法。【实验内容】最优二叉树在通信编码中的应用。要求输入一组通信符号的使用频率，求各通信符号对应的前缀码。（1）用一维数组fN存贮通信符号的使用频率，用求最优二叉树的方法求得每个通信符号的前缀码。（2）用链表保存最优二叉树，输出前缀码时可用树的遍历方法。#include #define N 13struct tree float num; struct tree *Lnode; struc

12、t tree *Rnode;* fpN;/保存结点 char s2*N;/放前缀码void inite_node（float f,int n）/生成叶子结点 int i; struct tree *pt; pt=（struct tree *）malloc（sizeof（struct tree）;/生成叶子结点 pt-num=fi;Lnode=NULL;pt-Rnode=NULL; fpi=pt;void sort（struct tree * array,int n）/将第N-n个点插入到已排好序的序列中。 struct tree *temp; for（i=N-n;N-1; if（arrayi-

13、numarrayi+1-num） temp=arrayi+1; arrayi+1=arrayi; arrayi=temp;struct tree * construct_tree（float f,int n）/建立树/生成非叶子结点num=fpi-1-num+fpi-num;Lnode=fpi-1;Rnode=fpi;/w1+w2 sort（fp,N-i）; return fpN-1;void preorder（struct tree *p,int k,char c） int j; if（p!=NULL） if（c=l） sk=0; else sk=1 if（p-Lnode=NULL） /P指

14、向叶子%.2f: ,p-num）;=k; printf（%c,sj）; putchar（n preorder（p-Lnode,k+1,Rnode,k+1,rvoid main（） float fN=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41; struct tree *head; inite_node（f,N）; /初始化结点 head=construct_tree（f,N）;/生成最优树 s0=0; preorder（head,0,/遍历树 实验八 群的判定【实验目的】掌握群的判定方法。【实验内容】输入代数系统（A,*）的集合A和*运算的运算表，判断（A，*）是否是

15、群。（1）用一维数组an存贮集合A。（2）用二维数组opnn存贮运算表。（3）根据群的定义，代数系统（A，*）若为群，除运算表已表明运算*封闭外，还应该满足下列三个条件：*运算可结合、有幺元e、 A中任何元素都有逆元。*运算可结合： for（l=0;ll+） if（opij=al） x=l;/*opij 代表a*b*/ if（opjk=al） y=l;/*opjk 代表b*c*/ if（opiy!=opxk）/*opiy代表a*（b*c）*/（%d*%d）*%d=%d,%d*（%d*%d）=%d,运算是不可结合！,ai,aj,ak,opxk,ai,aj,ak,opiy）; flag=0;/*不满足结合性*/ if（flag） printf（运算是可结合！有幺元e:flag=0; if（opij!=aj | opji!=aj） break; if（j=N） 群有幺元%d！,ai）; e=ai; flag=1; break; if（!flag） printf（群没有幺元！A中任何元素都有逆元： if（opij=e & opji=e） break;/*e是幺元*/ flag=0;A中元素%d没有逆元！A中任何元素都有逆元！