1、 D727如图,某人从点 A 出发,前进 8m 后向右转 60,再前进 8m 后又向右转 60,按照这 样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点 A 时,共走了( )A24m B32 C40m D48m8一个多边形的每个内角都等于 144,那么这个多边形的内角和为( )A1980 B1800 C1620 D14409如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,如果140,230,那么A( )A40 B30 C70 D35评卷人得 分二填空题(共 8 小题)10如图,七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线交于点 O若与1、2、3、4相邻的四个外角的和等于
2、 230,则BOD 的度数为 度11一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线了 l 上,且有一个 公共顶点 O,则AOB 的度数是 12如图,从ABC 纸片中剪去CDE,得到四边形 ABDE,若1+2248;则C 的 度数为 13任意五边形的内角和与外角和的差为 度14在一个八边形中,其中七个内角的和是 1000 ,则这个八边形另一个内角的度数 为 15如图,有一张矩形纸片 ABCD,将它沿 GH 折叠,点 C 落在点 Q 处,点 D 落在 AB 边 上的点 E 处,若GHC110,则AGE 等于 16如图,用若干个全等正五边形进行拼接,使相邻的正五边形都有一条公共边,这样
3、怡好 可以围成一圈,且中间形成一个正多边形,则这个正多边形的边数等于 17如图,A+B+C+D+E+F 三解答题(共 3 小题)18如图,在四边形 ABCD 中,B50,C110,D90,AEBC,AF 是BAD 的平分线,与边 BC 交于点 F求EAF 的度数19如图,已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相等,连接 AD(1)若148,求2 的度数;(2)求证:ABDE20将纸片ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A处【感知】如图,点 A 落在四边形 BCDE 的边 BE 上,则A 与1 之间的数量关系是 ;【探究】如图,若点 A 落在四边形 BCDE 的内部,则A 与1+2 之间存在
4、怎样的数量关系?并说明理由【拓展】如图,点 A 落在四边形 BCDE 的外部,若180,224,则A 的大小为 参考答案,则该正多边形是( ) A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形 解:360409,这个正多边形的边数是 9 故选:D解:如图可知,原来多边形的边数可能是 5,6,7不可能是 8故选:A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 解:设多边形的边数是 n,则(n2)180540, 解得 n5,这个多边形是五边形, 故选:A 解:四边形 ABCD 的外角和为 360,有三个外角的和为 240第四个外角的度数是 360240120, 故选:A110B+C701+2+B+C3601
5、+2290 故选:C图中是正五边形EAB108太阳光线互相平行,ABG46FAE180ABGEAB1804610826依题意可知,某人所走路径为正多边形,设这个正多边形的边数为 n,则 60n360,解得 n6,故他第一次回到出发点 A 时,共走了:8648(m) 故选:,那么这个多边形的内角和为( ) A1980180144363603610, 即这个多边形的边数是 10,这个多边形的内角和为(102)1801440根据平角的定义和折叠的性质,得1+23602(3+4) 又3+4180A180A,1+23602(180A)2A,A(1+2)235,则BOD 的度数为 50 度1、2、3、4
6、的外角的角度和为 2301+2+3+4+23041+2+3+4490五边形 OAGFE 内角和(52)1+2+3+4+BOD540BOD54049050, 故答案为:5011一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线了 l 上,且有一个 公共顶点 O,则AOB 的度数是 84 由题意:AOE108,BOF120,OEF72,OFE60EOF180726048AOB360481208484则C 的 度数为 68 因为四边形 ABCD 的内角和为 360,且1+2248所以A+B360248112因为ABD 的内角和为 180, 所以C180(A+B)18011268 故答案为:
7、6813任意五边形的内角和与外角和的差为 180 度 解:任意五边形的内角和是 180(52)540 度; 任意五边形的外角和都是 360 度; 所以任意五边形的内角和与外角和的差为 540360180 度 故答案为:18014在一个八边形中,其中七个内角的和是 1000,则这个八边形另一个内角的度数为 80 八边形的内角和为:(82)1080, 第八个内角的度数为 108010008080,则AGE 等于 40ADBCDGH+GHC180,且GHC110DGH70将长方形纸片 ABCD 沿 GH 折叠,EGHDGH70AGE180DGHEGH40 故答案为:4016如图,用若干个全等正五边形
8、进行拼接,使相邻的正五边形都有一条公共边,这样怡好 可以围成一圈,且中间形成一个正多边形,则这个正多边形的边数等于 10 572正五边形的一个内角为 180108正 n 边形的一个内角为 360144,一个外角为 18010 则这个正多边形的边数等于 10 故答案为:1017如图,A+B+C+D+E+F 360如图所示,1A+B,2C+D,3E+F,1+2+3A+B+C+D+E+F, 又1、2、3 是三角形的三个不同的外角,1+2+3360A+B+C+D+E+F360AEBC,AECAEB90B50BAE180905040C110DAE360DCAEC70DABBAE+DAE40+70110A
9、F 平分DAB,FABDAB11055EAFFABBAE554015(1)六边形 ABCDEF 的各内角相等,一个内角的大小为EFBAF120FAB120,148FADFABDAB120722+FAD+F+E360,FE120ADE360FADFE360(2)证明:1120DAF,2360DAF12012,ABDE【感知】如图,点 A 落在四边形 BCDE 的边 BE 上,则A 与1 之间的数量关系是 12A ;大小为 28(1)如图,12A 理由如下:由折叠知识可得:EADA;1A+EAD,12A(2)如图,2A1+2理由如下:1+ADA+2+AEA360A+A+ADA+AEA360A+A1+2, 由折叠知识可得:AA,2A1+2(3)如图,1DFA+A,DFAA+2,1A+A+22A+2,2A1256 解得A2812A;28
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