北师大版七年级数学下册41 认识三角形同步练习题有答案Word下载.docx

1、（1）若a，b，c满足（ab）2+（bc）20，试判断ABC的形状；（2）若a5，b2，且c为整数，求ABC的周长的最大值及最小值7某天，所有文具聚在一起开了个茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由。8已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数（1）请写出一个符合上述条件的第三边长（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值练习：9三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）Aa+b4，a+b+c9 Ba：b：c1：2：3 Ca：c2：3：4 Da：410如图，若ABC的周长为20，则AB的长可

2、能为（）A8 B10 C12 D1411如图，x的值可能为（）A10 B9 C7 D612若a、b、c是ABC的三边的长，则化简|abc|+|bca|+|a+bc| 13有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由14已知，a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b2）2+|c3|0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状15已知P是ABC内任意一点（1）如图1，求证：AB+ACPB+PC；（2）如图2，连接PA，比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系答案：1B 2C

3、 3C 4B 532 变式：16或176解：（1）（ab）2+（bc）20，ab0，bc0，abc，ABC是等边三角形；（2）a5，b2，且c为整数，52c5+2，即3c7，c4，5，6，当c4时，ABC周长的最小值5+2+411； 当c6时，ABC周长的最大值5+2+6137、解：不合理。理由如下：圆规先生的两腿及它所画的圆的一条半径组成了一个三角形。设它所画的圆的半径为r，根据三角形的三边关系，得r9+9=18,因为1820，所以r20。所以圆规先生不能画出半径为20的圆。8解：两边长分别为9和7，设第三边是m，则97m7+9，即2m16（1）第三边长是4（答案不唯一）；（2）2m16，m

4、的值为4，6，8，10，12，14共六个，a69C 10A 11B 12a+b+c 13解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，根据题意得，x+3x+3x21，解得x3，底边长为3cm（2）若5cm为底时，腰长（215）8cm，三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，能围成三角形，若5cm为腰时，底边215211，三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，5+51011，不能围成三角形， 综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形14解：（b2）2+|c3|0，b20，c30，解得：b2，c3，a为方程|a4|2的解，a42，解得：a6或2，a、b、c为ABC的三边长

5、，b+c6，a6不合题意舍去，a2，ABC的周长为：2+2+37，ABC是等腰三角形15解：（1）证明：如图，延长BP，交AC于D在ABD中，AB+ADBP+PD，在PCD中，PD+DCPC，所以AB+AD+PD+DCBP+PD+PC，即AB+ACPB+PC；（2）PA+PB+PC（AB+BC+AC）理由：如图所示，在ABP中，AP+BPAB同理：BP+PCBC，AP+PCAC以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即PA+PB+PC三角形的中线、角平分线三角形的中线1如图，AD是ABC的一条中线，若BD3，则BC 2如图，点AD是ABC的边BC上的中线，若AB10cm，

6、AC8cm，则ABD与ACD的周长之差为 在ABC中，AC5cm，AD是ABC中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA 三角形的角平分线3如图，在ABC中，BADDAEEAFFAC，则（）是ABC的角平分线AAD BAE CAF DAC4如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40 B45 C50 D555如图，在ABC中，C90，B40，AD是BAC的角平分线，求ADC的度数6如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；ED是EBC的角平分线的结论中正确的有（）A1个 B

7、2个 C3个 D4个7如图，已知ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么CDE的面积是 8如图，AD平分BAC，CE平分ACB，AD、CE交于点O，连接BO。若ACB=30，BAC=80，则DBO= .9如图,在ABC中,A=40,D点是ABC和ACB角平分线的交点,则BDC= 10如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长16 22cm 变式：8cm或2cm 3B 4A5解：C90， BAC50，AD是BAC的角平分线， BADBAC25ADCB+BAD40+25656B 76 835 9110 10解：设

8、BDCDx，ABy，则AC2BC4x，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，AC+CD60，AB+BD40，AC+CD40，AB+BD60，即或解得：当AB52，BC16，AC32时，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，舍去；当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC48，AB28三角形的高1如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A B C D2如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形3如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有

9、 个4如图所示，作出ABC的边AB上的高5如图，AD、CE是ABC的两条高，已知AD10，CE9，AB12（1）求ABC的面积；（2）求BC的长6如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）AAC是ABC的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高7如图，在ABC中，AD是BC边上的高，若BAD=C=30，则BAC的度数为 在ABC中，AD是BC边上的高，若C=30，BAD=408如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B30，ACB100，AE平分BAC，求EAD的度数1C 2A 364解：如图所示，CD是AB边上的高.（1）CE9，AB12，ABC的面积12954；（2）ABC的面积BCAD54，即BC1054，解得BC6C 730 变式：100或20B30AE平分BAC， BAECAE25， AEC55ADBC，D90，EAD35