二阶电路地动态响应Word格式.docx

1、 （1）初始值为 求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc（t）。再根据： 可求得ic（t），即回路电流iL（t）。式（1）的特征方程为：特征值为： （2） 定义：衰减系数（阻尼系数）自由振荡角频率（固有频率）由式2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1 零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。（1） ，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为：整个放电过程中电流为正值， 且当时，电流有极大值。（2），响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t0（3） ，响应是振荡性的，称为欠阻尼情

2、况。电路响应为 t0 其中衰减振荡角频率 ， 。（4）当R0时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。 理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2 零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。根据方程1，电路零状态响应的表达式为：与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3状态轨迹对于图1所示电路，也可以用两个一阶

3、方程的联立（即状态方程）来求解：其中，和为状态变量，对于所有t0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。【实验仪器】1.计算机一台。2.通用电路板一块。3.低频信号发生器一台。4.交流毫伏表一台。5.双踪示波器一台。6.万用表一只。7.可变电阻一只。8.电阻若干。9.电感、电容（电感10mH、4.7mH，电容22nF）若干。【Multisim仿真】1.零输入响应电容初始电压：5V过阻尼：R=2k 欠阻尼：R=200 临界阻尼：R=13482.全响应5V 电源电压：10V3.零状态响应0V 电源电压：4.用如图所示电路观测输出的各种响应 （a）欠阻尼：R=200 （b

4、）临界阻尼： （c）过阻尼：R=2k【实际波形】焊接电路 R1=100，L=10mH，C=47nF 理想临界阻尼时R1+R2=923 即R2=8231.过阻尼：R2=8712.临界阻尼：R2=5533.欠阻尼：R2=0此时R=100 L=10mH C=47nF 振荡周期Td=148us 第一峰峰值h1=2.08V 第二峰峰值h2=0.36VWd=2fd=2/Td=4.24*104 =1/Td*ln（h1/h2）=1.18*104理想：Wd=4.59*104 =1*104【误差分析】 理想状况下当R2=823时，电路处于临界阻尼状态，实际当R2=553时，电路处于临界阻尼状态。原因在于，在实际电路中，电感也会产生电阻，从而分担了R2的部分电阻，导致实际临界状态时R2减小。 因为理想状况下 ，而在实际情况下，因为有电感电阻的存在，导致R大于理想时的电阻，从而减小了wd，而增大了。【状态轨迹】 把示波器置于X-Y方式，Y轴输入Uc（t），X轴输入IL（t）。 过阻尼状态轨迹 欠阻尼状态轨迹【实验结论】，响应是非振荡性的，为过阻尼情况。，响应临界振荡，为临界阻尼情况。，响应是振荡性的，为欠阻尼情况。 欠阻尼响应时，wd越大，Td就越小。改变R2时，Td并不改变，因此wd也不改变。电阻R2越大，越大；反之，R2越小，越小。