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1、第 1 讲 图形的轴对称、平移与旋转124第 2 讲 视图与投影 126 第 3 讲 尺规作图 127第 4 讲 图形的相似 130 第 5 讲 解直角三角形 132第三部分 统计与概率第七章 统计与概率第 1讲 统计 135 第 2讲 概率 137第四部分 中考专题突破专题一归纳与猜想 140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题 143专题四开放探究题145专题五数形结合思想 147基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试 1149中考数学基础题强化提高测试 2151中考数学基础题强化提高测试 3153中考数学基础题强化提高测试 4155中考数学基础题强化提高测试 5157中考数学

2、基础题强化提高测试 61592013 年中考数学模拟试题 （一 ）1612013 年中考数学模拟试题 （二 ）165第 1 讲 圆的基本性质A级 基础题1下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 （ ）A4个 B3 个 C2个 D1个2 （2012 年江苏苏州 ）如图 X5 1 1，已知 BD 是 O 的直径，点 A，C 在 O 上， AOB 60，则 BDC 的度数是 （ ）A 20 B 25 C 30 D 40图 X511图 X512图 X5133 （2011 年四川成都 ）如图 X5 1 2，若 AB 是

3、 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD58，则 BCD （ ）A 116 B 32 C 58 D 644（2012 年四川广元 ）如图 X5 13， A，B 是 O 上两点若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点 B 之间的距离为 （ ）A. 2r B. 3r C r D 2r5 （2011 年四川乐山 ）如图 X5 1 4， CD 是 O 的弦，直径 AB 过 CD 的中点 M.若BOC40，则 ABD （ ）A 40 B 60 C 70 D 80图 X5 14图 X5 156（2012 年山东泰安 ）如图 X5 1 5， AB 是 O 的直径，弦 CDAB ，垂足

4、为 M，下列结论不成立的是（）A CMDM B.C ACD ADCD OM MD7（2011 年甘肃兰州 ）如图 X5 1 6， O 过点 B，C，圆心 O 在等腰 RtABC 的内部， BAC 90， OA 1，BC6，则 O 的半径为 （ ）A 6 B13 C. 13 D2 13图 X516图 X5178 （2012 年贵州六盘水 ）当宽为 3 cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X5 1 7（单位：cm），那么该圆的半径为_ cm.9 （2011 年福建漳州 ）如图 X5 18， AB 是 O 的直径，（1） AOC 是等边三角形吗？请说明理由；（2） 求证：

5、 OC BD.， COD 60.图 X51810（2011 年湖南长沙 ）如图 X5 1 9，在 O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P， CAB40， APD 65（1）求 B 的大小；（2）已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长 .图 X51911 （2012 年宁夏 ）如图 X5 1 10，在 O 中，直径 AB CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CF AD.求 D 的度数图 X511012 （2012 年湖南长沙 ）如图 X5 1 11， A，P， B， C 是半径为 8 的 O 上的四点，且满足 BAC APC 60（1）求证： ABC 是

6、等边三角形；（2）求圆心 O 到 BC 的距离 OD.图 X5111B级 中等题13 （2012 年安徽 ）如图 X5 1 12，点 A， B， C， D 在 O 上，点 O 在 D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则 OAD OCD _图 X51 12图 X5 11314 （2011 年福建福州 ） 如图 X5 1 13，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB切小圆于点 C 若 AOB 120，则大圆半径A R 3r B R 3rC R 2r D R 2 2rR 与小圆半径r 之间满足15 （2011 年云南曲靖 ）如图 X5 1 14，点 A，B，C，D 都在 O 上， O

7、C AB， ADC30（1）求 BOC 的度数；（2）求证：四边形 AOBC 是菱形图 X5114C级 拔尖题16 （2011 年江苏南京 ）如图 X5 115，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（2，a）（ a2），半径为 2，函数 y x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 2 3，则 a 的值是 （ ）图 X5 115A2 3B2 2C2 3D2 317 （2011 年上海 ）如图 X5 1 16，点 C，D 分别在扇形 AOB 的半径 OA，OB 的延长线上，且 OA 3， AC 2， CD 平行于 AB，并与弧 AB 相交于点 M，N.（1）求线段 OD 的长；1（2） 若 tan

8、C 2，求弦 MN 的长图 X511618 （2012 年上海 ）如图 X5 1 17，在半径为 2 的扇形 AOB 中， AOB 90，点 C 是弧 AB 上的一个动点 （不与点 A， B 重合 ）， OD BC， OEAC，垂足分别为 D， E.（1）当 BC1 时，求线段 OD 的长；（2）在 DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在， 请指出并求其长度， 如果不存在，请说明理由；（3）设 BD x， DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域图 X51171若 O 的半径为 4 cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3 cm，那么点 A 与 O 的位置关系

9、是（ ）A 点 A 在圆内 B点 A 在圆上C点 A 在圆外 D不能确定2 （2012 年江苏无锡 ）已知 O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO 2，则直线l 与 O 的位置关系是 （ ）A 相切 B相离C相离或相切 D 相切或相交3（2012 年湖南衡阳 ）已知 O 的直径为12 cm，圆心O 到直线l 的距离为5 cm，则直线l与 O 的交点个数为 （A0 B1 C2D无法确定4 （2010 年浙江温州 ）如图 X5 21，在 ABC 中， AB BC2，以 AB 为直径的 O与 BC 相切于点 B，则 AC （ ）图 X5 21A.2B.3C2 2D2 35 （2010 年甘肃兰

10、州 ）如图 X5 2 2，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为 （ ）图 X5 22A 2B 3C. 3D 236 （2012 年黑龙江 ）如图 X5 23，已知 AB 是 O 的一条直径，延长AB 至点 C，使AC 3BC， CD 与 O 相切，切点为D，若 CD 33，则线段 BC _.图 X523图 X5247 （2012年四川广元 ）平面上有 O 及一点 P，点 P 到 O 上一点的距离最长为 6 cm，最短为 2 cm，则 O 的半径为 _ cm.8 （2012年江苏扬州 ）如图 X5 2 4， PA， PB 是 O 的切线，切点分别为A， B 两点，点 C 在 O

11、上，如果 ACB70，那么 P 的度数是 _ 9 （2012 年湖南株洲 ）如图 X5 2 5，已知 AD 为 O 的直径， B 为 AD 延长线上一点，BC 与 O 切于点 C， A 30求证： （1）BD CD；（2） AOC CDB .图 X52510 （2010 年广东中山 ）如图 X5 2 6，PA 与 O 相切于点 A，弦 AB OP，垂足为 C， OP 与 O 相交于点 D，已知 OA 2， OP 4.（1）求 POA 的度数；（2）计算弦 AB 的长图 X526图 X5 2711 （2012 年山东济南 ） 如图 X5 2 7，在 Rt ABC 中， B 90，AB 6，BC

12、8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆， 矩形则矩形 EFGH 的周长是 _EFGH的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，12（2012 年四川自贡 ）如图 X5 2 8，AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A 是切点， BP 与 O 交于点 C.（1）若 AB 2， P30，求 AP 的长；（2） 若点 D 为 AP 的中点，求证：直线 CD 是 O 的切线图 X52813如图 X5 29（1），一个圆形电动砂轮的半径是 20 cm，转轴 OA 长是 40 cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板 OM 上，边缘与挡板相切于点 B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片 （铁片厚度忽

13、略不计， ON 是切痕所在的直线 ）（1） 在图 X5 2 9（2）的坐标系中，求点 A 与点 A1 的坐标；（2）求砂轮工作前后，转轴 OA 旋转的角度和圆心 A 转过的弧长注： 图 X5 29（1） 是未工作时的示意图，图 X5 126（2） 是工作前后的示意图图 X529选做题14 （2012 年江西 ）已知，纸片 O 的半径为 2，如图 X5 2 10（1），沿弦 AB 折叠操作（1） 如图 X5 2 10（2），当折叠后的 经过圆心 O 时，求 的长；（2） 如图 X5 2 10（3），当弦 AB2 时，求折叠后 所在圆的圆心 O到弦 AB 的距离；（3）在图 X5 2 10（1）中

14、，再将纸片 O 沿弦 CD 折叠操作如图 X5 210（4） ，当 AB CD ，折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时，设点 O到弦 AB，CD 的距离之和为 d，求 d 的值；如图 X5 210（5） ，当 AB 与 CD 不平行， 折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时，设点 M 为 AB 的中点，点 N 为 CD 的中点试探究四边形 OMPN 的形状，并证明你的结论（1）（2）（3）（4）（5）图 X5 210第 3 讲 与圆有关的计算1 （2012 年湖南衡阳 ）一个圆锥的三视图如图 X5 3 1，则此圆锥的底面积为 （ ）图 X5 312A 30 cmB 25 cmD 100C 50

15、cm cm2 （2012 年四川自贡 ）如图 X5 3 2，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是 12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）图 X5 32A 10 cmC 60 cmD 65 cm3如果一个扇形的弧长等于它的半径， 那么此扇形称为“等边扇形”， 则半径为 2 的“等边扇形”的面积为A B 1C 2D. 34 （2012 年湖南娄底小圆与正方形各边都相切，的面积是 （ ）如图 ABX5 3 3，正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上，与 CD 是大圆的直径， AB CD， CD MN ，则图中阴影部分A 4 B 3 C2 D 图 X533图 X5345（2012年福

16、建漳州）如图X5 3 4，一枚直径为4 cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 （A 2 cm B 4cm C 8cm D 16cm图 X5 356 （2012年湖南衡阳X5 3 5， O的半径为6 cm，直线AB是 O 的切线，切点为B，弦BCAO.若 A 30，则劣弧的长为 _cm.7 （2011 年内蒙古乌兰察布 ）已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在上一只蜗牛从点 P 出发，绕圆锥侧面爬行，回到点 P 时所爬过的最短路线的痕迹如图 3 6，若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是 （ ）OMX5图 X5368（2012 年四川巴中 ）已知

17、一个圆的半径为 5 cm，则它的内接六边形的边长为 _9（2011 年山东聊城 ）如图 X5 37，圆锥的底面半径 OB 为 10 cm，它的展开图扇形的半径 AB 为 30 cm，则这个扇形的圆心角 的度数为 _图 X53710 （2012 年浙江舟山 ）如图 X5 3 8，已知 O 的半径为 2，弦 AB半径 OC，沿 AB 将弓形 ACB 翻折，使点 C 与圆心 O 重合，则月牙形 （ 图中实线围成的部分 ）的面积是_ 图 X538图 X53911（2011 年江苏宿迁 ）如图 X5 39，把一个半径为 12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔

18、接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 _cm.12（2011 年浙江湖州 ）如图 AOC 60， OC 2.（1） 求 OE 和 CD 的长；（2） 求图中阴影部分的面积X5 3 10，已知AB 是 O 的直径， 弦CD AB，垂足为E，图 X531013某花园内有一块五边形的空地如图 X5 3 11，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心， 2 m 长为半径的扇形区域 （阴影部分 ）种上花草， 那么种上花草的扇形区域总面积是 （ ）2 2 2 2A 6 m B 5 m C 4 m D 3 m图 X53 11图 X5 31214 （2012 年四川凉山州 ）如图 X5 1 12，在由小正方

19、形构成的网格中，半径为 1 的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_（ 结 果 保留 ）15 （2011 年广东深圳 ） 如图 X5 3 13（1），已知在 O 中，点 C 为劣弧 AB 上的中点，连接 AC 并延长至 D ，使 CD CA，连接 DB 并延长 DB 交 O 于点 E，连接 AE. AE 是 O 的直径；如图 X5 3 13（2），连接 EC， O 半径为 5，AC 的长为 4，求阴影部分的面积之和（结果保留 与根号 ）图 X5 313C 级拔尖题16 （2011 年四川广安 ） 如图 X5 3 14，圆柱的底面周长为6 cm， AC 是底面圆的直径，高 BC 6

20、cm，点 P 是母线 BC 上一点，且 PC2BC.一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是 （ ）图 X5 314A. 46B 5 cmC 35 cmD 7 cm17 （2012年湖南岳阳 ）如图 X5 315，在 O 中，弦 AB 与弦 AC 交于点A，弦 CD 与 AB 交于点 F，连接 BC. AC2AB AF；（2）若 O 的半径长为 2 cm， B60，求图中阴影部分的面积图 X5 3 151下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）2（2012 年辽宁沈阳 ）在平面直角坐标系中， 点 P（ 1,2）关于 x 轴的对称点的坐标为 （ ）A （ 1， 2） B （

21、1， 2）C （2， 1） D （2,1）3 （2012 年浙江义乌 ）如图 X6 1 1，将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 （ ）图 X6 11A 6B 8C 10D 124（2012 年贵州遵义 ）把一张正方形纸片按如图 X6 1 2（1）、（2） 对折两次后，再按如图X6 1 2（3）挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 （ ）图 X6 125（2012 年四川资阳 ）下列图形： 平行四边形； 菱形； 圆； 梯形； 等腰三角形；直角三角形； 国旗上的五角星 这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A1种 B2

22、 种 C3种 D4种6 （2012 年湖北武汉 ）如图 X6 1 3，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE 5，BF 3，则 CD 的长是 （ ）A 7 B8 C 9 D10图 X613图 X6 14图 X6157（2012 年广西玉林 ）在平面直角坐标系中， 一青蛙从点 A（ 1,0）处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 _ 8（2012 年福建厦门 ）如图 X6 14，点 D 是等边 ABC 内的一点，如果 ABD 绕点 A逆时针旋转后能与 ACE 重合，那么旋转了 _度9（2012 年浙江温州 ）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图 X6 1 5.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_ 度图 X6 1610 （2012 年湖南岳阳 ）如图 X6 1 6，在 Rt ABC 中， B 90，沿 AD 折叠，使点 B 落在斜边