新疆数学一模试文科配套精选Word文件下载.docx

1、105分假设双曲线的两个顶点三等分焦距，那么该双曲线的渐近线方程是115分三棱柱的侧棱与底面垂直，那么三棱柱外接球的体积为125分定义在，上的函数，满足，那么实数的取值集合是A， B C， D，二、填空题：本大题共4小题，每题5分.135分设，函数，假设时，函数有零点，那么的取值个数有145分数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系为，数列的前项和为，那么的值为155分设点在的内部且满足：，现将一粒豆子随机撒在中，那么豆子落在中的概率是 165分实数，且，那么的最小值为三、解答题：解容许写出文宇说明，证明过程或演算步骤.1712分在锐角中，角，所对的边分别为，且求角大小；当时，求的取值

2、范围1812分如图，和所在平面互相垂直，且，、分别为、的中点求证：；求四棱锥的体积1912分港珠澳大桥是 建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁工程，大桥建设需要许多桥梁构件从某企业生产的桥梁构件中抽取100件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如下图的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比为求这些桥梁构件质量指标值落在区间，内的频率；用分层抽样的方法在区间，内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件桥梁构件，求这2件桥梁构件都在区间，内的概率202112分椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，直线过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，求椭圆的标准方程

3、；设椭圆的左顶点为，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点2112分函数，假设是函数的一个极值点求实数的值；设，当，时，求实数的取值范围请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题总分值10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲2210分曲线为参数，曲线为参数1假设，求曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；2曲线和曲线的交点记为，求的最小值选修4-5：不等式选讲23设函数解不等式；假设的最小值为，假设实数，满足，求证：参考答案与试题解析【解答】解：集合，1，集合，应选：，又，那么设，那么，即是奇函数

4、，图象关于原点对称，排除，2，排除，【解答】解点满足的可行域如图：，变形平移直线，当直线经过点，时，直线的截距最大，此时最大；可得最大值为：，直线经过时，取得最小值为：1，的取值集合是：根据题意，分2步进行分析：，对于第一行，可以在3个方格中任选2个染色，有种染色方法，对于第二行，当第一行确定之后，第二行有2种染色方法，第三行有1种染色方法，那么每行每列都有两个黑格的染色方法有6种；模拟执行程序框图，可得不满足条件，根据题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为对于命题，解得，那么对于命题，其方程的两根为与3，讨论如下，假设两根相等，那么满足题意假设，那么那么不等式解集为，由是的充分不必要条

5、件，得，得，故符合条件的实数的取值范围假设，即，那么不等式解集为，满足是的充分不必要条件，得，综上知，符合条件的实数的取值范围是，双曲线的两个顶点三等分焦距，又，渐近线方程是，由正弦定理可知，的外接圆直径为，由于三棱柱的侧棱与底面垂直，该三棱柱为直三棱柱，所以，该三棱柱的外接球直径为，那么因此，三棱柱外接球的体积为根据题意，函数，其导数，有恒成立，那么函数在，上为增函数，解可得：，即的取值范围为，；因为函数，易得函数在为增函数，那么，由函数有零点，那么，解得又，所以或或或，故的取值个数有4个，故答案为：4数列是首项为1，公差为2的等差数列，那么：由于，所以：当时，解得：当时，当得：整理得：，首

6、项不符合通项，点在三角形内且在中线的三分之一处，如图：豆子落在中的概率故填：由，可得，那么，那么，那么，当且仅当，即时取等号，故的最小值为， 由及余弦定理，得，故锐角当时，由题意得，由，得，【解答】证明：取的中点，连结，平面，平面，解：过作，交延长线于，由题意平面，且，棱锥的体积：设这些桥梁构件质量指标落在区间，内的频率为，那么这些桥梁构件质量指标落在区间，内的频率分别为，依题意得，解得，这些桥梁构件质量指标值落在区间，内的频率为0.05由得这些桥梁构件质量指标值落在区间，内的频率依次为0.3，0.2，0.1，用分层抽样的方法在区间，内应抽取件，在区间，内应抽取件，从中任意抽取2件桥梁构件，根

7、本领件总数，这2件桥梁构件都在区间，内包含的根本领件个数，这2件桥梁构件都在区间，内的概率，设椭圆的方程为，那么，当垂直于轴时，两点的坐标分别是和，由，知由，消去，得或舍当时，因此，椭圆的方程为证明：由对称性，假设定点存在，那么定点在轴上，设直线的方程为：代入椭圆方程得，设，那么，直线，同理可得，再设在以为直径的圆上，那么，即 解得或，所以，以为直径的圆恒过定点或由可得： 由是函数的一个极值点，可知2，那么，解得故 当时， ，当时， 可知是函数的一个极值点因为，时，所以，时，成立由知 ，令 ，解得，1当时，在，上单调递减，1，与矛盾，舍去2当时，在上单调递减，在上单调递增在1或2处取到，1，2，只要1，解得3当时，在，上单调递增，2符合题意综上所述，的取值范围是，1为参数，曲线的普通方程是2分它表示过，倾斜角为的直线3分2曲线的普通方程为5分设，过作，以下证明此时最小，过作直线，与不重合在中，8分此时，10分，故当时，解得：，不等式无解，当时，解得：，不等式的解集是，综上，不等式的解集是；结合易得，故，故，当且仅当，时取“，故