中考数学试题分类解析汇编专题II几何问题.docx

1、中考数学试题分类解析汇编专题II几何问题2019-2020年中考数学试题分类解析汇编专题(II)几何问题一、选择题1（3分）（xx杭州）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2考点：圆锥的计算专题：计算题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为3，高为4，圆锥母线长为5，侧面积=2rR2=15cm2故选B点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角

2、形2（3分）（xx杭州）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A3sin40B3sin50C3tan40D3tan50考点：解直角三角形分析：利用直角三角形两锐角互余求得B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解解答：解：B=90A=9040=50，又tanB=，AC=BCtanB=3tan50故选D点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系3（3分）（xx杭州）下列命题中，正确的是（）A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直考点：命题与定理专题：常规题型分析：根据等腰梯形的判定与

3、性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据平行四边形的性质对D进行判断解答：解：A、等腰梯形的对角线相等，所以A选项错误；B、菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，所以B选项错误；C、矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，所以C选项错误；D、平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，所以D选项正确故选D点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题

4、叫做定理4（xx杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A B C D考点：轴对称图形分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可解答：解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项正确；故选D点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题5（xx杭州）在ABCD中，下列结论一定正确的是（） AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC考点：平行四边形的性质分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，即可证得A+B=180解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，

5、A+B=180故选B点评：此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6（xx杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（） A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点：直线与圆的位置关系；命题与定理分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可解答：解：A圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；B当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三

6、个交点；C两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；D两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，故选C点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系7（xx杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A B C D考点：由三视图判断几何体分析：由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2根据正六棱柱的体积=底面积高即可求解解：解：由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高2，所以该几何体的体积=6622=108故选C点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何

7、体是解决问题的关键8（xx杭州）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（） A B C D考点：解直角三角形专题：计算题分析：在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高解答：解：根据题意画出图形，如图所示，在RtABC中，AB=4，sinA=，BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC=3.2，SABC=ACBC=ABCD，CD=故选B点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键9（xx杭州）若两圆的

8、半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B内切C外切D外离考点：圆与圆的位置关系。分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=Rr则两圆内切，若RrdR+r则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况解答：解：两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm则d=62=4，两圆内切故选B点评：本题主要考查两圆的位置关系两圆的位置关系有：外离（dR+r）、内含（dRr）、相切（外切：d=R+r或内切：d=Rr）、相交（RrdR+r）10（xx杭州）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（）A18

9、B36C72D144考点：平行四边形的性质；平行线的性质。专题：计算题。分析：关键平行四边形性质求出C=A，BCAD，推出A+B=180，求出A的度数，即可求出C解答：解：四边形ABCD是平行四边形，C=A，BCAD，A+B=180，B=4A，A=36，C=A=36，故选B点评：本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大11（xx杭州）如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则（）A点B到AO的距离为sin54 B点B到AO的距离为tan36C点A到OC的距离为sin36sin54D点A到OC的距离为c

10、os36sin54考点：解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质。分析：根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36，即可判断A、B；过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36，AO=ABsin54，求出AD，即可判断C、D解答：解：A、B到AO的距离是指BO的长，ABOC，BAO=AOC=36，在RtBOA中，BOA=90，AB=1，sin36=，BO=ABsin36=sin36，故本选项错误；B、由以上可知，选项错误；C、过A作ADOC于D，则

11、AD的长是点A到OC的距离，BAO=36，AOB=90，ABO=54，sin36=，AD=AOsin36，sin54=，AO=ABsin54，AD=ABsin54sin36=sin54sin36，故本选项正确；D、由以上可知，选项错误；故选C点评：本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是找出点A到OC的距离和B到AO的距离，熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目二、填空题1（4分）（xx杭州）已知直线ab，若1=4050，则2=13910考点：平行线的性质；度分秒的换算分析：根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列

12、式计算即可得解解答：解：3=1=4050，ab，2=1803=1804050=13910故答案为：13910点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，度分秒的换算，要注意度、分、秒是60进制2（xx杭州）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形专题：探究型分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论解答：解：如图所示：在RtABC中，C=90，AB=2BC，sinA=，故错误；A=30

13、，B=60，cosB=cos60=，故正确；A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确故答案为：点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3（xx杭州）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1S2|= （平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：223=12；AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：222=8，则|S1S2|=4故答案是