MATLAB运算基础第2章答案Word文档下载推荐.docx

1、Your variables are:a t x z1 z2 z3 z4 whos %显示当前工作空间中的变量名及信息 Name Size Bytes Class Attributes a 1x61 488 double t 1x6 48 double x 2x2 64 double complex z1 1x1 8 double z2 2x2 64 double complex z3 1x61 976 double complex z4 1x6 48 double save varfile %生成文件varfile.mat，并将当前工作空间的变量存入其中 clear all %清除当前工作空

2、间中的全部变量 who whos load varfile %将文件varfile.mat装入 z1 1x1 8 double 2. 矩阵运算与数组运算已知：2.1 矩阵加、减和数乘运算 A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵。注意：如何得到单位矩阵）2.2 矩阵乘积和点乘积A*B和A.*B2.3 矩阵的乘方和点乘方A3和A.32.4 矩阵的右除和左除A/B及BA2.5 拼接矩阵成大的矩阵A,B和A（1,3,:）;B23. 矩阵乘积、矩阵的子矩阵设有矩阵A和B3.1 求矩阵A和B的乘积求它们的乘积并赋给C。可简化A的输入，用冒号表达式、reshape、矩阵转置）3.2 求矩阵C的子矩阵将矩阵

3、C的右下角32子矩阵赋给D。3.3 查看MATLAB工作空间的使用情况4. 完成下列数据操作4.1 求100,999之间能被21整除的数的个数先利用冒号表达式，再利用find和length函数。4.2 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母利用find函数和空矩阵。三、实验提示1.1 计算三角函数提示提示1：提示2：e2的表示请查表“2.3 常用数学函数及其含义”。用exp（2）。1.2 计算自然对数提示ln和开方的表示请查“表2.3 常用数学函数及其含义”。用log, sqrt。提示3：x2是数组运算。用x.2或x.*x。提示4：i为复数的虚数单位（j也是）。若将i作变量则其虚数单位无效，恢

4、复用clear i。慎用i, j做变量。1.4 求分段函数的一组值提示参考例2.4。对于第1个分段条件表达式 0 t =0&t=1&2）+（t2+2*t+1）*（t=2&3）继续做下去可以完成本题。若变量取100个值，求对应的函数值，还按这种方法来求做就有问题啦。MATLAB提供了一种简单的方法：t不是一个个取值，而是把所有值放到t中成一个行向量，表达式自动逐个将t中的值代入表达式计算，得到对应的一组函数值。实现这种功能需要将上面的表达式中的乘方号（）和乘号（*）前加点（.），即改成（.）和（.*），相当于循环，它不同于线性代数中相应的矩阵乘方（）和乘法（*）运算。用冒号表达式更简单：以下是分

5、解式：至此，能理解表达式的计算结果了吗？1.5 对工作空间的操作提示步骤：查看工作空间；保存工作空间；清除工作空间；再查看工作空间；装入工作空间；再查看工作空间。2.1 矩阵加、减和数乘运算提示3阶单位矩阵用eye（3）或eye（3,3）。4.1 求100,999之间能被21整除的数的个数提示用冒号表达式把100,999之间的整数放在一个向量里（如A）；用mod求得一个向量（如B），使A中能被21整除的数在B中对应位置为1，B的其它位置为0；用find求得B中不为0的元素的序号，放入一个向量中（如K）；显示A中对应K的元素；%即能被21整除的数用length显示K的元素个数。%即能被21整除的

6、数的个数4.2 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母提示注意使用关系运算、逻辑运算。注意！本题中大写字母所在位置是随机的，要用关系运算和逻辑运算，以及find找到它们所在位置的序号。四、教程：第2章 MATLAB数据及其运算2.1 MATLAB数据的特点 p17矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵（复数域上）运算的意义下执行的。标量对应仅含一个元素的矩阵。数值数据双精度数 占64位，转换函数double单精度数 占32位，转换函数single带符号整数 转换函数int8,int16,int32无符号整数 转换函数uint8,uint16,uin

7、t32字符数据 转换函数char结构体类型 （Structure）单元类型 （Cell）逻辑型 非0为true，0为false2.2 变量及其操作2.2.1变量与赋值1变量命名 以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。 区分字母的大小写。MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。2赋值语句（1） 变量=表达式 （2） 表达式（值赋给预定义变量ans）其中，表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。例2.1 计算表达式的值 p18将的计算结果赋给变量x，然后显示出结果。 x=（5+cos（47*pi/180）/（1+sqrt（7）-2*i）x

8、 = 1.1980 + 0.6572i其中，pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表圆周率和虚数单位。3. 预定义变量 p18表2.1 常用的预定义变量及其含义预定义变量含义ansepspii,jinf,InfNaN,nannarginnargoutrealmaxrealminlasterrlastwar默认赋值变量机器零阈值2.2204e-016近似值虚数单位无穷大，如1/0的结果非数，如0/0,inf/inf的结果函数输入参数个数函数输出参数个数最大正实数最小正实数存放最新的错误信息存放最新的警告信息预定义变量有特定的含义，应尽量避免重新赋值。i=2 %对预定义变量重新赋值2*ic

9、lear i %恢复预定义变量i = 2ans = 4 0 + 2.0000i2.2.2 变量的管理 p191内存变量的显示与删除显示工作空间中驻留的变量名清单及信息命令：who %显示变量名清单whos %显示变量名清单及信息删除工作空间中的变量命令：clear 变量名工作空间窗口专门用于内存变量的管理。在该窗口中显示所有内存变量的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮，将删除这些变量。 双击变量后，将进入变量编辑器。可以观察变量中的具体元素，也可修改具体元素。 输入较大矩阵时，可采用变量编辑器。2内存变量文件用MAT文件可把当前工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名是.m

10、at。MAT文件的生成和装入，常用格式为：save 文件名变量名表 -append-asciiload 文件名变量名表 -ascii 文件名 可带路径，不需带扩展名.mat，默认对.mat文件进行操作。 变量名表变量名以空格分隔。省略时，保存或装入全部变量。 -ascii 选项使文件以ASCII格式处理，省略时以二进制格式处理。 -append选项使变量追加到MAT文件中。2.2.3 数据的输出格式 p20用十进制数表示一个常数，可采用日常记数法和科学记数法。一般情况下，内部每一个数据元素都用双精度数表示和存储。设置或改变数据输出格式format命令的格式为： format 格式符格式符决定数

11、据的输出格式表2.2 控制数据输出格式格式符及含义格式符short（默认）小数点后4位，不超过7位有效数字。大于1000的实数用5位有效数字的科学记数法long15位有效数字short e5位有效数字科学记数法long e15位有效数字科学记数法short g从short和short e选择最佳方式long g从long和long e选择最佳方式rat近似有理数表示hex十六进制表示+正数、负数、零分别用+、-、空格表示bank银行格式，元、角、分表示compact输出变量之间无空行loose输出变量之间有空行可用Help format查询例 输出格式format4/3 %当前输出格式 1.3

12、333format long %15位有效数字形式输出4/3 1.333333333333333format rat %近似有理数表示 4/3 format compact %输出变量之间没有空行 4/3format loose %输出变量之间有空行format short %short为默认输出格式2.3 矩阵的表示 p21表 矩阵操作函数及其含义函数名含 义eyeoneslinspacesub2indind2subsizelengthreshapeend 单位矩阵全1矩阵生成行向量下标转换成序号序号转换成下标给出矩阵的行数和列数给出矩阵行数和列数中较大者矩阵重排预定义变量，某一维末尾下标空

13、矩阵2.3.1 矩阵的建立1. 直接输入法从键盘直接输入矩阵的元素。方法如下： 将矩阵的元素用方括号括起来，输入元素； 同一行的元素间用空格或逗号分隔； 不同行的元素间用分号（或回车）分隔。例 A=1,2,3;4 5 6;7,8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 92. 利用M文件建立矩阵对于比较大且复杂的矩阵，可专门建立一个M文件。例2.2 利用M文件建立矩阵（1） 启动文本编辑器，输入：MYMAT=101,102,103,104,105; 201,202,203,204,205; 301,302,303,304,305（2） 存盘（文件名为mymatrix.m）。（3） 在命令窗口

14、中输入mymatrix，即运行该M文件，就建立一个名为MYMAT的矩阵。3. 建立大矩阵（矩阵拼接）大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立。 A=1,2;3,4 1 2 3 4 eye（2） 1 0 0 1 ones（2） 1 1 C=A,eye（2）,ones（2）,AC = 1 2 1 0 1 1 1 2 3 4 0 1 1 1 3 42.3.2 冒号表达式用冒号表达式产生行向量，一般格式：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值上限。用linspace函数产生行向量。调用格式：linspace（a,b,n）其中a和b是第一个和最后一个元素，n是元素总数。2.3.3 矩阵的

15、拆分1矩阵元素通过下标引用矩阵的元素，例4,5,6 A（2,3） 6 A（2,2）=22; A 4 22 6 A（4,5）=10; 1 2 3 0 0 4 22 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。元素的序号是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。 A（3） A（5） 3 A（8）? Attempted to access A（8）; index out of bounds because numel（A）=6.numel（A） 返回A中元素个数。序号（Index）与下标（Subscript

16、）一一对应。以mn矩阵A为例，矩阵元素A（i,j）的序号为（j-1）*m+i。互转换关系用sub2ind和ind2sub函数求得。A=ones（3,4） 1 1 1 1size（A） %给出矩阵的行数和列数sub2ind（size（A）,1,2）%下标（1,2）转换为序号i,j=ind2sub（size（A）,3）%序号转换为下标j = 1length（A） %给出矩阵行数和列数中较大者reshape（A,m,n） 在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵重新排成mn矩阵。 x=1:1:12; y=reshape（x,3,4）y = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 z=res

17、hape（y,2,7） Error using = reshapeTo RESHAPE the number of elements must not change.2. 矩阵拆分（1） 利用冒号表达式获得子矩阵已知A为矩阵A（:,j）第j列全部元素；A（i,:）第i行的全部元素；A（i,j）第i行、第j列的元素；A（i:i+m,:）第ii+m行的全部元素；,k:k+m）第kk+m列的全部元素；i+m,k:k+m）第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素；）将每一列元素堆叠起来，成为一个列向量。end表示某一维的末尾元素下标。A（end,:） 最后一行,end） 最后一列（2） 利用空矩阵

18、删除矩阵的元素给变量X赋空矩阵的语句：X= 注意，X= 与clear X不同：clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。2.4 MATLAB数据的运算 p262.4.1 算术运算1基本算术运算MATLAB的基本算术运算有： 加 减* 乘/ 右除 左除 乘方注意，运算是在矩阵意义下进行的。（1） 矩阵加减运算假定矩阵A和B，则A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是： 若A和B的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B的相应元素相加减。 若A与B的维数不相同，将给出错误信息。注意，A、B均不是标量。（2） 矩阵乘法 若A为mn矩阵，B为np矩阵，则C=A*

19、B为mp矩阵。（3） 矩阵除法有两种矩阵除法运算： 左除/ 右除若A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。AB等效于inv（A）*BB/A等效于B*inv（A）对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同。如 3/4和43有相同的值，都等于0.75。又如 设a=10.5,25，则a/5=5a=2.1000 5.0000对于矩阵运算，一般ABB/A。（4） 矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可表示成Ax要求A为方阵，x为标量。2点运算有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.* 点乘./ 点右除. 点左除. 点乘方两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相

20、关运算，要求两矩阵的维数相同。3. MATLAB常用数学函数 p29 函数的自变量规定为矩阵变量。 运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上。 结果是一个与自变量同维数的矩阵。表2.3 常用数学函数及其含义 p29三角函数sqrtloglog10log2exppow2absanglerealimagconjremmodfixfloorceilroundsigngcdlcm略平方根函数自然对数函数常用对数函数以2为底的对数函数自然指数函数2的幂绝对值函数复数的幅角复数的实部复数的虚部复数共轭运算求余数或模运算模运算向零方向取整不大于自变量的最大整数不小于自变量的最小整数四舍五入到最邻近的整数符号函

21、数最大公因子最小公倍数函数使用说明：（1） 三角函数以弧度为单位计算。（2） abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。 abs（-10） 10 abs（3+4i） 5 abs（abc） 97 98 99（3） 用于取整的函数有fix 向0方向取整floor 向-方向取整ceil 向+方向取整round 四舍五入到最邻近的整数（4） rem（x,y）和mod（x,y）要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。rem 求余数或模运算mod 模运算 当y0时rem（x,y）=x-y.*fix（x./y）mod（x,y）=x-y.*floor（x./y） 当y=0时rem（x,0）=NaN（非数）mod（x,0）=x2.4.2 关系运算 p306种关系运算符： 小于= 小于或等于 大于= 大于或等于= 等于= 不等于运算法则：（1） 两个标量的比较若关系成立，结果为1