乘法心算速算方法法.docx

1、乘法心算速算方法法33333333=11108889 333333333=111098889 3333333333=1110998889 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时

2、，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如： 333333333333333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 6666=4356 66666=43956 666666=439956 666666=443556 6666666=4439556 66666666=44399556 66666666=44435556 666696666=444395556 6666666666=4443995556 9999=9801 99999=98901 999999=989901 999999=998001 9999999=9989001 99999999=998990

3、01 99999999=99980001 999999999=999890001 9999999999=9998990001 666666666666666=444439999955556 999999999999999=999989999900001 6和9的规律请大家总结 二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧 任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。 （如ab99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。）1899=1700+82 =1782 1699=1500+84=1584 2399=2200+77 =2277 2499=230

4、0+76=2376 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。 3999=3861 3799=3663 4899=4752 4299=4158 5699=5544 5799=8643 6199=6039 6799=6633 7899=7722 7499=7326 8999=8811 8699=8514 9999=9801 9299=9108 同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六

5、位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于1000减去这个两位数。（如abc999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。） 118999=117882 229999=228771 337999=336663 489999=488511 587999=586413 667999=666333 同理： 11129999=11118888 33349999=33336666 444599999=44445555 888889999999=888888111111 77777789999999=77777772222222 6666666

6、799999999=6666666633333333 三、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。例如： 练习： 1111计算步骤：11=1写个位，1+1=2写十位，11=1写百位，得数为：121 1213计算步骤：23=6写个位，2+3=5写十位，11=1写百位，得数为：156 1618计算步骤：68=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，11=1百位写，1加进位的1为2.得数为：288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因

7、数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。 例如： 2214计算步骤：22加42=30做前积，24=8做后积，得数为308.2313计算步骤：23加32=29做前积，33=9做后积，得数为299.2617计算步骤：26加72=40做前积，62=42做后积，满十向前进，得数为4423、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，再用和乘2做前积，两个个位相乘做后积。例如： 2221计算步骤：22加1=232=46做前积，21=2做后积，得数为462 2923计算步

8、骤：29加3=322=64做前积，93=27做后积，满十向前进，得数为667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。 四、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。 例如： 9999计算步骤：99-1=98做前积，11=1做后积，得数为98019798计算步骤：97-2=95做前积，32=6做后积，得数为95068893计算步骤：88-7=81做前积，127=84做后积，得数为8184掌握上述方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。

9、五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数所得的和除以2做前积，用两个因数与50的差相乘做后积。例如： 练习 5151计算步骤：51+1=522=26做前积，11=2做后积，得数为26025359计算步骤：59+3=622=31做前积，39=27做后积，得数为31275666计算步骤：66+6=722=36做前积，616=96做后积，得数为36966273计算步骤：73+12=852=42.5，前积记作4255，1223=276做后积，满十向前进，得数为4526六、乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种

10、简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：4947可改为5046+13=2303， 9894可改为 10092+26=9212；移尾法，例如：5153可改为5054+13=2703， 3132可改为3033+12=992；补商法，例如：8424可改为10020+44=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。 1、补整法 任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。 例如： 练习 1919=1820+11=361 1918= 2728=2530+32=756

11、2629= 3848=3650+122=1824 3949= 4648=4450+42=2208 4848= 9499=93100+61=9306 9398= 8798=85100+132=8526 7699= 补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。 2、移尾法 任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。 例如： 练习： 1412=1610+42=168 1411= 2223=2520+23=506 2422= 5551=5650+51=2805 545

12、8= 6254=6650+124=3348 6351= 4337=5030+137=1591 4831= 112103=115100+123=11536 125102= 移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。 3、补商法 令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成： ABCD=(AB+AD/C)C0+BD = ABC0 +ADC0/C+BD = ABC0 +AD10+BD = ABC0 +A0D+BD = ABC0 +（A0+B）D = ABC0 +ABD = AB（C0 +D） = ABCD 补商法比较适

13、用于C能整除AD的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。 （1）两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用补商法进行运算，即A =nC时，ABCD=(AB+n D)C0+BD 例如： 练习： 2313=2910+33=299 2312= 3312=3910+32=396 4616= 4611=5010+61=506 6623= 4622=5020+62=1012 8227= 4724=5520+74=1128 9339= 6123=7020+13=1403 6226= 6329=9020+39=1827 8626= 84

14、24=10020+44=2016 9731= 8629=12020+69=2454 9834= 6232=6630+22=1984 8443=9040+43=3612 8642=9040+62=3612 （2）两个因数的积，只要有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍，都可以运用补商法进行运算，即D =nC时，ABCD=(AB+ nA)C0+BD 例如： 练习： 7624=9020+64=1824 9322= 8126=10520+16=2106 8436= 7228=10020+28=2016 6939= 4236=5030+26=1516 7648= 7939=10030+66=3036 4677= 8448=10040+48=4032 2877=3070+87=2156 8255=9050+25=4510 （3）当C能整除AD时，可以直接运用补商法进行运算，当C不能整除AD时，AB可加上AD/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如： 8465=9060+40+45=5460 7332=7730+20+32=2336 （4）当A =nC+1时：ABCD=(AB+n D)C0+D0+BD 例如： 练习： 7234=8030+40+24=2448 7836=