七年级数学下册91三角形第4课时三角形内角和定理同步跟踪训练新版华东师大版Word格式文档下载.docx

1、3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为_11如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=35，AOB=75，则C=_12如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，AxxBC的平分线与AxxCD的平分线交于点Axx，得AxxCD，则Axx=_13如图，在ABC中，A=90，ABC的平分线与ACB的平分线交于点O，则BOC=_度14如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，DAE_度三解答题（共6小题）15在ABC中，A=85，C=70，求B的度数16如图，在ABC中，A=70，B=50，C

2、D平分ACB，求ACD的度数17如图，在ABC中，A=70，ACD=30，CD平分ACB求B的度数18已知：如图，ABC中，AD平分BAC，B=65，C=35度求BAD的度数19如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20在ABC中，ABC的平分线BP和外角ACD的平分线CP相交于点P，若P=30，求A的度数9.1.4三角形内角和定理参考答案与试题解析考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高分析： 根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出BAD=14，CAD=54，进而得出BAE的度数，进而得出答案解答： 解：AD，AE分别是ABC的高和角平分线，

3、且B=76，BAD=14BAE=BAC=68=34DAE=3414=20故选：A点评： 此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出BAE的度数是解题关键 B35 C30翻折变换（折叠问题） 先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论在RtACB中，ACB=90B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=65=40 本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键 三角形内角和定理 根据题意得出C的度数，进而利用三角形内角和定理得出答案如图

4、所示：A=3C=54C=18B的度数是：180AC=108D 此题主要考查了三角形内角和定理，得出C度数是解题关键专题： 计算题 根据三角形的内角和定理进行判断在不等边三角形中，最小的角要小于60，否则三内角的和大于180故选D 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180 根据在ABC中，A+B=C，A+B+C=180可求出C的度数，进而得出结论在ABC中，A+B=C，A+B+C=1802C=180，解得C=90，、ABC是直角三角形C 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键 C130 设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利

5、用三角形的内角和等于180列式整理即可得解如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=1802=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180901+1203+1202=1801+2=1503=5050=100B 本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点 根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状A=20C=180AB=18020ABC是钝角三角形 本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键 可连接AA，分别在AEA、ADA中，利用三角形的外角性质表示出1、2；两者相加联立折

6、叠的性质即可得到所求的结论连接AA则AED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：DAE=DAE由三角形的外角性质知：1=EAA+EAA，2=DAA+DAA；则1+2=DAE+DAE=2DAE，即1+2=2A故选C 此题主要考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的关键，那么1+2=70度多边形内角与外角 几何图形问题 分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是1084=18032=885+6=18088=925=1802108 ，6=1801 ，+得，180+901

7、=92即1+2=70故答案为：70 本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键5，那么这个三角形的最大内角的度数为100 设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，根据三角形内角和定理得x+3x+5x=180，解得x=20，然后计算5x即可设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，所以x+3x+5x=180所以5x=100故答案为100三角形内角和为180，则C=70平行线的性质 在AOB中，A=35，结合三角形内角和等于180，可求B再利用平行线性质，可求CA=35A+B+C=180B=1803575=70又ABCD，C=B=70 本题利用了利

8、用了三角形内角和定理、平行线性质三角形三个内角的和等于180；两直线平行，内错角相等12如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，AxxBC的平分线与AxxCD的平分线交于点Axx，得AxxCD，则Axx=三角形的外角性质 规律型 利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证A1=A，进而可求A1，由于A1=A，A2=A1=A，以此类推可知Axx=A=解：A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BC=ABC，A1CA=ACD，A1CD=A1+A1BC，即ACD=A1+ABC，A1=（ACDABC），A+ABC=A

9、CD，A=ACDABC，A1=A，A2=A1=A，以此类推可知Axx=A= 本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出A1=A，并能找出规律，ABC的平分线与ACB的平分线交于点O，则BOC=135度 求出ABC+ACB的度数，根据平分线的定义得出OBC=ABC，OCB=ACB，求出OBC+OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可A=90ABC+ACB=180A=90BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=45BOC=180（OBC+OCB）=18045=135135 本题考查了三角形内角和定理，角

10、平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180，DAE10度 根据角平分线的定义可得CAE=BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出CAD，然后根据DAE=CAECAD代入数据计算即可得解AE是ABC的角平分线，CAE=BAC=128=64ADBC，CAD=90C=9036=54DAE=CAECAD=6454=1010 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出DAE=CAECAD是解题的关键 由在ABC中，A=85，根据三角形内角和等于180，即可求得答案在ABC中，A=85AB=25 此题考查了三角形的内角和定理此题比较简单，注意掌握定理的应用是关键 压

11、轴题 本题考查的是三角形内角和定理，求出ACB的度数后易求解A=70ACB=18070=60（三角形内角和定义）CD平分ACB，ACD=ACB=60=30 此类题解答的关键为求出ACB后求解即可角平分线的定义 根据CD平分ACB，就可以得到ACB，根据三角形内角和定理就可以求出BCD平分ACB，ACD=30ACB=2ACD=60AACB=180=50 本题主要考查了角的平分线的定义，以及三角形的内角和定理 ABC中，B=65，C=35根据三角形内角和定理得到BAC=80度，再根据角平分线的定义得到BAD的度数ABC中，B=65根据三角形内角和定理得到BAC=80度AD平分BAC，BAD=40

12、本题主要考查了三角形的内角和定理，以及角平分线的定义 数形结合 根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，则DBC=90C=18 此题主要是三角形内角和定理的运用三角形的内角和是180 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，PCD=P+PBC，根据角平分线的定义可得PBC=ABC，PCD=ACD，然后整理得到A=2P由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，PCD=P+PBC，ABC的平

13、分线BP和外角ACD的平分线CP相交于点P，PBC=ABC，PCD=ACD，P+ABC=（A+ABC），A=2P，P=30A=230 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键2019-2020年七年级数学下册9.1三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版1如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） B30 C70 D 802如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A 85 B80 C75 D 703如图，ABCD，

14、BE交CD于点F，B=45，E=21则的D为（）A 21 B24 C45 D 664将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则1的度数是（）A 30 B45 D 755如图所示是某零件的平面图，其中B=C=30，A=40，则ADC的度数为（）A 70 C90 D 1006如图是一失事飞机的残骸图形，若B=30，BCD=70，那么A的度数是（） B407如图，ABC中，CD是ACB的平分线，A=70，ACB=60，那么BDC=（） B90 C100 D 1108将一副直角三角板，按如图叠放在一起，则图中的度数是（）A 45 B60 D 909ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是_

15、10如图是一副三角板叠放的示意图，则=_11将一副三角板按如图摆放，图中的度数是_12如图，ABC，A=70，点D在BC的延长线上，若ACD=130，则B=_13将一副三角尺如图放置，则APD=_14将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF=_三解答题（共8小题）15如图，已知ABCD，若A=20，E=35，求C16（1）填空：（2）（3）=_（2）填空：如图：在ABC中，A=70点D在BC的延长线上，则ACD=_度17一个零件的形状如图所示，按规定A=90，B、D分别是32和21，要测量这个零件是否合格，检验工人测量

16、BCD的度数，如果BCD=150，就判定这个零件不合格，你知道这是为什么吗？请说明原因18如图，在ABC中，点P是ABC内一点，试证明：BPC=A+ABP+ACP19如图所示，求A+B+C+D+E20如图，你能判断出1和2的大小关系吗？若能，请写出判断依据21如图，在ABC中点D是AC上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE，求证：2+3=1A22在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题在ABC中，1=2=3（1）试说明：BAC=DEF；（2）若BAC=70，DFE=50，求ABC度数9.1.5三角形的外角和定理 三角形的外角性质 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解a，b相交所成的锐角=100 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 利用角平分线的性质可得ABD=ABC=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85BD平分ABC，ABC=70ABD=ABC=A=50BDC=A+ABD=50 此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 C 45 三角形的外角性质；分