北师大版九年级数学上册第1章12 《矩形的判定》同步测试含答案Word文档格式.docx

1、3如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）AABBE BDEDCCADB90 DCEDE4下列四边形不是矩形的是（ ）A有三个角都是直角的四边形B四个角都相等的四边形C一组对边平行，且对角相等的四边形D对角线相等且互相平分的四边形5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ）AAOOC BACBDCACBD DBD平分ABC6如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA3，要使ABCD为矩形，则OB的长为（ ）A4 B3 C2 D17. 对于

2、四边形ABCD，给出下列4组条件：ABCD；BCD；AB，CD；ABC90，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组8. 如图，D，E，F分别是ABC各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（ ）ABAC90 BBC2AECED平分AEB DAEBC9如图1226，已知四边形ABCD，E，F，G，H分别是四边的中点，若使四边形EFGH是矩形则需要再满足的条件是（ ） AACBD BBCADCAB=BC DACBD10. 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，OAB为等边三角形，BC.则四边形ABCD的周长是（ ）A-1

3、B1C2（-1） D2（1）第卷（非选择题）二填空题（共8小题，3*8=24） 11. 如图，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件：_，使四边形ABCD为矩形12. 在平面直角坐标系中，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点的坐标为_13在四边形ABCD中，如果A90，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：对角线AC，BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；BC90，那么四边形ABCD是矩形；对角线ACBD，那么四边形ABCD是矩形其中正确的说法有_（填序号）14. 如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，A

4、B于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是_.15如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为 .16如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框是不是矩形），在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC，BD的长度，当AC_（填“等于”或“不等于”）BD时，门框符合要求；17如图，在ABC中，ADBC于点D，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，当ABC满足条件_时，四边形AEDF是矩形18. 如图

5、，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件 ，使四边形DBCE是矩形三解答题（共7小题， 46分）19（6分） 如图，在ABCD中，M是边AB的中点，且AMDBMC，求证：四边形ABCD是矩形20. （6分） 如图，在ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是BAD，ABC，BCD，ADC的平分线求证：四边形EFGH为矩形21. （6分） 如图，已知MNPQ，同旁内角的平分线AB，CB和AD，CD分别相交于点B，D，连接BD，试写出线段AC和BD之间的数量关系，并说明理由.22（6分） 如图，DBAC，且DBAC，E是AC的中点（1）求证：BCD

6、E；（2）连接AD，BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给ABC添加什么条件，为什么？23（6分） 如图,在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系,说明理由;（2）当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.24（8分） 如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交ACB，外角ACD的平分线于点E，F.（1）若CE8，CF6，求OC的长；（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由25（8分） 如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB

7、延长线于点E，连接BD，EC.四边形BECD是平行四边形；（2）若A50，则当BOD_时，四边形BECD是矩形参考答案1-5 CCBCB6-10 BBDDD11. B90或BACBCA9012. （2，1）13. 14. 215. 1216. 等于17. 答案不唯一，如BAC9018. EB=DC19. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，ABCD，AB180，AMDCDM，BMCDCM.又AMDBMC，CDMDCM，MDMC.又M是AB的中点，MAMB，AMDBMC（SAS），AB，AB90，ABCD是矩形20. 证明：DABADC180.AF，DF分别平分DAB，ADC，

8、FADDAB，ADFADC.FADADF（DABADC）90AFD90同理可得BHCHEF90四边形EFGH是矩形21. 解：ACBD，理由如下：AB平分MAC，CB平分PCA，BACMAC，ACBACP.又MNPQ，MACACP180，BACACB（MACACP）18090，ABC90同理可得ADC90.AB平分MAC，AD平分NAC，BAD（MACNAC）90，四边形ABCD是矩形，ACBD22. 证明：（1）连接AD，BE，E是AC中点，ECAC.DBAC，DBEC. 又DBEC，四边形DBCE是平行四边形BCDE（2）添加ABBC.理由：DB AE，四边形DBEA是平行四边形BCDE，

9、ABBC，ABDE.平行四边形DBEA是矩形23. 解:（1）AEBF,AE=BF.理由:ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC,ABCFEC,AB=FEABC=FECABFE四边形ABFE为平行四边形AEBF,AE=BF（2）当ACB=60时,四边形ABFE为矩形.ACB=60,AB=AC,ABC是等边三角形,AC=BC,结合旋转的性质,可得AC=BC=CE=CF,AF=BE,四边形ABFE是矩形.24. 解：（1）证明：EF交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，OCEBCE，OCFDCF.又EFBC，OECBCE，OFCDCF，OECOCE，OFCOCF，OEOC，OFOC，

10、OEOF.OCEBCEOCFDCF180，ECF90EF10，OCOEEF5（2）当点O在边AC上运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形理由：连接AE，AF，当O为AC的中点时，AOCO，EOFO，四边形AECF是平行四边形又ECF90，平行四边形AECF是矩形25. （1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ABCD，OEBODC，又O为BC的中点，BOCO，在BOE和COD中，BOECOD（AAS），OEOD，四边形BECD是平行四边形（2）解：若A50，则当BOD100时，四边形BECD是矩形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，BCDA50，BODBCDODC，ODC1005050BCD，OCOD，BOCO，ODOE，DEBC，四边形BECD是平行四边形，四边形BECD是矩形