高考文数题型秘籍21简单的三角恒等变换解析版文档格式.docx

1、（sinBcosB，cosC），（sinC，sinBcosB），.（1）求tan2A的值；（2）求的值【举一反三】已知（，），且sincos（1）求cos的值；（2）若sin（），（，），求cos的值题型二 已知三角函数值求角例2、如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为，（1）求tan（）的值；（2）求2的值【提分秘籍】 （1）已知某些相关条件，求角的解题步骤： 求出该角的范围；结合该角的范围求出该角的三角函数值 （2）根据角的函数值求角时，选取的函数在这个范围内应是单调的 已知向量a（sin，2）与b（

2、1，cos）互相垂直，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）若sin（），0，求的值题型三 正、余弦定理的应用例3、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知（1）求的值；（2）若cos B，b2，求ABC的面积S. （1）利用正弦定理，实施角的正弦化为边时只能是用a替换sinA，用b替换sinB，用c替换sinC. sinA，sinB，sinC的次数要相等，各项要同时替换，反之，用角的正弦替换边时也要这样，不能只替换一部分；（2）以三角形为背景的题目，要注意三角形的内角和定理的使用像本例中BC60；（3）在求角的大小一定要有两个条件才能完成：角的范围；角的某一三角函数值在

3、由三角函数值来判断角的大小时，一定要注意角的范围及三角函数的单调性 在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且a2csinA.（1）确定角C的大小；（2）若c，且ABC的面积为，求ab的值题型四 解三角形与实际问题例4、如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3）海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？【提分秘籍】应用解三角形知识解决实际问题需要下列四步：（1）分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关

4、名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、方位角等；（2）根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；（3）将所求问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正、余弦定理等有关知识正确求解；（4）检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案 如图所示，上午11时在某海岛上一观察点A测得一轮船在海岛北偏东60的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速为多少？【高考风向标】 1（2014福建卷） 已知函数f（x）2cos x（sin xcos x）（1）求f（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间2（2014全国卷） 函数ycos 2x2sin x的最大值为_3（2014全国卷） 直线l1和l2是圆x2y22的两条切线若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于_