高一数学必修2的公式定理总结文档格式.docx

1、 三 直线 3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程 Y=kx+b 3.3 直线到点的有向距离 3.4 二元一次不等式表示的平面区域 3.5 两条直线的相关位置 3.6 二元二方程表示两条直线的条件 3.7 三条直线的相关位置 3.8 直线系 四 圆 4.1 圆的定义 4.2 圆的方程4.3 点和圆的相关位置 4.4 圆的切线 4.5 点关于圆的切点弦与极线 4.6 共轴圆系 4.7 平面上的反演变换 五 椭圆 5.1 椭圆的定义 5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆 5.3 椭圆的标准方程 5.4 椭圆的基本性质及有关概念 5.5 点和椭圆的相关位置 5.6 椭圆的切线与法线 5.7 点

2、关于椭圆的切点弦与极线5.8 椭圆的面积 六 双曲线 6.1 双曲线的定义 6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线 6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念 6.5 等轴双曲线6.6 共轭双曲线 6.7 点和双曲线的相关位置 6.8 双曲线的切线与法线 6.9 点关于双曲线的切点弦与极线 七 抛物线 7.1 抛物线的定义7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线 7.3 抛物线的标准方程 7.4 抛物线的基本性质及有关概念 7.5 点和抛物线的相关位置 7.6 抛物线的切线与法线 7.7 点关于抛物线的切点弦与极线7.8 抛物线弓形的面积 八 坐标变换二次曲线的一般理论 8.1

3、 坐标变换的概念8.2 坐标轴的平移 8.3 利用平移化简曲线方程8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程 8.5 坐标轴的旋转8.6 坐标变换的一般公式 8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量 8.9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简 8.11 确定一条二次曲线的条件 8.12 二次曲线系 九 参数方程 十 极坐标 十一 斜角坐标 一 不等式的性质及重要定理1 重要的性质：（1）对称性ab （2）传递性ab, bc （3）移项法则ab （4）加法法则ab,cd （5）乘法法则a0 ab ab,cd0 （6）倒数法则ab,ab（7）乘方法则a0（nN，n1） （

4、8）开方法则a0（nN ，n2 重要不等式（1） a、bR,a2+b22ab （当且仅当a=b时等号成立）（2） a、bR+,a+b2 （当且仅当a=b时等号成立）（3） ab0, （当且仅当 时等号成立）（4） ab0；反向则a8.实验用推论S=aT2 S为相邻连续相等时间（T）内位移之差 9.主要物理量及单位:初速（Vo）:m/s 加速度（a）:m/s2 末速度（Vt）:时间（t）:秒（s） 位移（S）:米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h （1）平均速度是矢量。（2）物体速度大,加速度不一定大。（3）a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是决定式。（4）其它相关内容：

5、质点/位移和路程/s-t图/v-t图/速度与速率/ 2） 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2=2gh 注:（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。（2）a=g=9.8 m/s210m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。3） 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.810m/s2 ） 3.有用推论Vt2 Vo2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g （抛出点算起） 5.往返时间t=2Vo/g （从抛

6、出落回原位置的时间） （1）全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。（2）分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）-曲线运动 万有引力 1）平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移（Sy）=gt2/2 5.运动时间t=（2Sy/g）1/2 （通常又表示为（2h/g）1/2） 6.合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=Vo2+（gt）21/2 合速度方向与水平夹角: tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移

7、S=（Sx2+ Sy2）1/2 , 位移方向与水平夹角: tg=Sy/Sxgt/2Vo （1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。（2）运动时间由下落高度h（Sy）决定与水平抛出速度无关。（3）与的关系为tg2tg 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。（5）曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时物体做曲线运动。2）匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2R/T 2.角速度=/t=2/T=2f 3.向心加速度a=V2/R=2R=（2/T）2R 4.向心力F心=Mv2/R=m2*R=m（2/T

8、）2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=R 7.角速度与转速的关系=2n （此处频率与转速意义相同） 8.主要物理量及单位： 弧长（S）:米（m） 角度（）：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径（R）:米（m） 线速度（V）：角速度（）：rad/s 向心加速度：m/s2 （1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3）万有引力 1.开普勒第

9、三定律T2/R3=K（=42/GM） R:轨道半径 T :周期 K:常量（与行星质量无关） 2.万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.6710-11Nm2/kg2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天体半径（m） 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=（GM/R）1/2 =（GM/R3）1/2 T=2（R3/GM）1/2 5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/（R+h）2=m*42（R+h）/T2 h3.6 km h:距地球表面的高度 （1）天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。（4）卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。机械能 1.功 （1）做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上