高一数学必修2的公式定理总结文档格式.docx
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三直线
3.1直线的倾斜角和斜率3.2直线的方程Y=kx+b
3.3直线到点的有向距离3.4二元一次不等式表示的平面区域
3.5两条直线的相关位置3.6二元二方程表示两条直线的条件
3.7三条直线的相关位置3.8直线系
四圆
4.1圆的定义4.2圆的方程4.3点和圆的相关位置4.4圆的切线
4.5点关于圆的切点弦与极线4.6共轴圆系4.7平面上的反演变换
五椭圆
5.1椭圆的定义5.2用平面截直圆锥面可以得到椭圆
5.3椭圆的标准方程5.4椭圆的基本性质及有关概念
5.5点和椭圆的相关位置5.6椭圆的切线与法线
5.7点关于椭圆的切点弦与极线5.8椭圆的面积
六双曲线
6.1双曲线的定义6.2用平面截直圆锥面可以得到双曲线
6.3双曲线的标准方程6.4双曲线的基本性质及有关概念
6.5等轴双曲线6.6共轭双曲线6.7点和双曲线的相关位置
6.8双曲线的切线与法线6.9点关于双曲线的切点弦与极线
七抛物线
7.1抛物线的定义7.2用平面截直圆锥面可以得到抛物线
7.3抛物线的标准方程7.4抛物线的基本性质及有关概念
7.5点和抛物线的相关位置7.6抛物线的切线与法线
7.7点关于抛物线的切点弦与极线7.8抛物线弓形的面积
八坐标变换·
二次曲线的一般理论
8.1坐标变换的概念8.2坐标轴的平移
8.3利用平移化简曲线方程8.4圆锥曲线的更一般的标准方程
8.5坐标轴的旋转8.6坐标变换的一般公式
8.7曲线的分类8.8二次曲线在直角坐标变换下的不变量
8.9二元二次方程的曲线8.10二次曲线方程的化简
8.11确定一条二次曲线的条件8.12二次曲线系
九参数方程
十极坐标
十一斜角坐标
一．不等式的性质及重要定理
1．重要的性质：
（1）对称性a>
b
（2）传递性a>
b,b>
c
（3）移项法则a>
b
（4）加法法则a>
b,c>
d
（5）乘法法则a>
0a>
b>
a>
b,c<
0c>
d>
0
（6）倒数法则a>
b,ab>
（7）乘方法则a>
0（n∈N，n>
1）
（8）开方法则a>
0（n∈N，n>
2．重要不等式
（1）a、b∈R,a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时等号成立）
（2）a、b∈R+,a+b≥2（当且仅当a=b时等号成立）
（3）ab>
0,（当且仅当时等号成立）
（4）ab<
3.含绝对值符号的不等式
||a|-|b||≤|a±
b|≤|a+b|（称三角不等式）
二．不等式的证明
1．比较法
（1）求差比较法：
（2）求商比较法：
2．综合法：
3．分析法：
4．其它方法：
反证法、数学归纳法、放缩法、三角代换法。
三．不等式的解法
1一元一次不等式ax-b＞0
2一元二次不等式与二次函数，一元二次方程的关系（a＞0）
判别式△=b2-4ac△＞0△=0△＜0
y=ax2+bx+c的图象
方程的ax2+bx+c=0根
不等式ax2+bx+c＞0的解
不等式ax2+bx+c＜0的解
注：
a＜0的情况可以转化为a＞0的情况来解决
3简单绝对值不等式｜x-a｜＞b（b＞0）的解集_________________________
｜x-a｜＜b（b＞0）的解集_________________________
4高次不等式（x-x1）（x-x2）……（x-xn）＞0的解（图示）
（x-x1）（x-x2）……（x-xn）＜0的解（图示）
5分式不等式的解法：
先___________________再转化为___________________
四．不等式的应用
利用平均值定理求函数最值时，要满足：
（1）
（2）（3）
数列
一．数列的一般概念
1．定义：
数列的实质是定义在自然数集或它的有限子集上的函数。
通项公式：
an=f（n）
2．.递推公式：
an+1=f（an）（n∈N）是给出数列的一种方法，可以在已知a1的情况下写数列的前n项。
3数列的前n项和用Sn表示，an与Sn的关系是：
an=
二．等差数列和等比数列
名称等差数列等比数列定义通项公式前n项和公式中项性质
数列求和：
设｛an｝是等差数列，｛bn｝是等比数列。
1．求数列｛an+bn｝的前n项和
2．求数列｛an×
bn｝的前n项和
3．求数列｛n2+bn+c｝的前n项和——公式法求和
4．求数列｛｝的前n项和——裂项求和
三角形中边角关系：
（1）三角形内角和定理：
（2）sin（A+B）=（3）=
==
（4）正弦定理：
（5）余弦定理：
变形式：
（6）三角形的面积公式：
（7）解斜三角形类型：
（8）判断三角形的形状：
相关知识：
1．三角函数值的符号：
2同角三角函数关系：
3诱导公式
α
正弦余弦正切余切
解析几何——直线
一．基本概念与公式
1直线的倾斜角：
2直线的斜率：
（斜率定义和斜率公式）
3直线的方向向量：
4两点间的距离公式：
5中点坐标公式：
二，直线方程
1．直线方程的几种形式
名称已知条件方程说明
点斜式斜截式两点式截距式一般式参数式
2．特殊的直线方程：
垂直于x的直线：
x=a垂直于y的直线：
y=b
过原点（0、0）的直线____________过点P（x0、y0）的直线（两条）____________________
截距相等的直线________________________
与直线L1：
A1x+B1y+C1=0平行的直线________________________
A1x+B1y+C1=0垂直的直线________________________
三点M与直线L位置关系
（1）M在直线上，Ax0+By0+C=0
（2）M在直线外，M到L的距离为则
四．两直线和的位置关系
设L1：
A1x+B1y+C1=0，L2：
A2x+B2y+C2=0
若斜率存在，则L1：
y=k1x+b1，L2：
y=k2x+b2
1平行：
L1‖L2
若斜率存在，则L1‖L2平行线间的距离公式：
d=
2．垂直：
L1⊥L2若斜率存在，则L1⊥L2
五关于对称
设P（x0，y0）则：
P点关于x轴的对称点的坐标是（）
P点关于y轴的对称点的坐标是（）
P点关于原点的对称点的坐标是（）
P点关于直线y=a的对称点的坐标是（）
P点关于直线y=-b的对称点的坐标是（）
P点关于M（a，b）的对称点的坐标是（）
P点关于直线y=x的对称点的坐标是（）
P点关于直线y=-x的对称点的坐标是（）
P点关于直线L：
Ax+By+C=0的对称点Q（x，y）的坐标满足
五线性规划问题：
六空间直角坐标系、卦限、空间两点间的距离公式：
解析几何——圆1圆的定义：
2圆的标准方程：
3圆的一般方程：
4圆和直线的位置关系：
（方法1）设直线L：
y=kx+b
圆C：
x2+y2+Dx+Ey+F=0
（方法2）
人教版高一化学物理必修一,二的全部公式
1、硫酸根离子的检验:
BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl
2、碳酸根离子的检验:
CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl
3、碳酸钠与盐酸反应:
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
4、木炭还原氧化铜:
2CuO+C高温2Cu+CO2↑
5、铁片与硫酸铜溶液反应:
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
6、氯化钙与碳酸钠溶液反应：
CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl
7、钠在空气中燃烧：
2Na+O2△Na2O2
钠与氧气反应：
4Na+O2=2Na2O
8、过氧化钠与水反应：
2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑
9、过氧化钠与二氧化碳反应：
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2
10、钠与水反应：
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
11、铁与水蒸气反应：
3Fe+4H2O（g）=Fe3O4+4H2↑
12、铝与氢氧化钠溶液反应：
2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑
13、氧化钙与水反应：
CaO+H2O=Ca（OH）2
14、氧化铁与盐酸反应：
Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O
15、氧化铝与盐酸反应：
Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O
16、氧化铝与氢氧化钠溶液反应：
Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O
17、氯化铁与氢氧化钠溶液反应：
FeCl3+3NaOH=Fe（OH）3↓+3NaCl
18、硫酸亚铁与氢氧化钠溶液反应：
FeSO4+2NaOH=Fe（OH）2↓+Na2SO4
19、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：
4Fe（OH）2+2H2O+O2=4Fe（OH）3
20、氢氧化铁加热分解：
2Fe（OH）3△Fe2O3+3H2O↑
21、实验室制取氢氧化铝：
Al2（SO4）3+6NH3·
H2O=2Al（OH）3↓+3（NH3）2SO4
22、氢氧化铝与盐酸反应：
Al（OH）3+3HCl=AlCl3+3H2O
23、氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应：
Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O
24、氢氧化铝加热分解：
2Al（OH）3△Al2O3+3H2O
25、三氯化铁溶液与铁粉反应：
2FeCl3+Fe=3FeCl2
26、氯化亚铁中通入氯气：
2FeCl2+Cl2=2FeCl3
27、二氧化硅与氢氟酸反应：
SiO2+4HF=SiF4+2H2O
硅单质与氢氟酸反应：
Si+4HF=SiF4+2H2↑
28、二氧化硅与氧化钙高温反应：
SiO2+CaO高温CaSiO3
29、二氧化硅与氢氧化钠溶液反应：
SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O
30、往硅酸钠溶液中通入二氧化碳：
Na2SiO3+CO2+H2O=Na2CO3+H2SiO3↓
31、硅酸钠与盐酸反应：
Na2SiO3+2HCl=2NaCl+H2SiO3↓
32、氯气与金属铁反应：
2Fe+3Cl2点燃2FeCl3
33、氯气与金属铜反应：
Cu+Cl2点燃CuCl2
34、氯气与金属钠反应：
2Na+Cl2点燃2NaCl
35、氯气与水反应：
Cl2+H2O=HCl+HClO
36、次氯酸光照分解：
2HClO光照2HCl+O2↑
37、氯气与氢氧化钠溶液反应：
Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O
38、氯气与消石灰反应：
2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O
39、盐酸与硝酸银溶液反应：
HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3
40、漂白粉长期置露在空气中：
Ca（ClO）2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO
41、二氧化硫与水反应：
SO2+H2O≈H2SO3
42、氮气与氧气在放电下反应：
N2+O2放电2NO
43、一氧化氮与氧气反应：
2NO+O2=2NO2
44、二氧化氮与水反应：
3NO2+H2O=2HNO3+NO
45、二氧化硫与氧气在催化剂的作用下反应：
2SO2+O2催化剂2SO3
46、三氧化硫与水反应：
SO3+H2O=H2SO4
47、浓硫酸与铜反应：
Cu+2H2SO4（浓）△CuSO4+2H2O+SO2↑
48、浓硫酸与木炭反应：
C+2H2SO4（浓）△CO2↑+2SO2↑+2H2O
49、浓硝酸与铜反应：
Cu+4HNO3（浓）=Cu（NO3）2+2H2O+2NO2↑
50、稀硝酸与铜反应：
3Cu+8HNO3（稀）△3Cu（NO3）2+4H2O+2NO↑
51、氨水受热分解：
NH3·
H2O△NH3↑+H2O
52、氨气与氯化氢反应：
NH3+HCl=NH4Cl
53、氯化铵受热分解：
NH4Cl△NH3↑+HCl↑
54、碳酸氢氨受热分解：
NH4HCO3△NH3↑+H2O↑+CO2↑
55、硝酸铵与氢氧化钠反应：
NH4NO3+NaOH△NH3↑+NaNO3+H2O
56、氨气的实验室制取：
2NH4Cl+Ca（OH）2△CaCl2+2H2O+2NH3↑
57、氯气与氢气反应：
Cl2+H2点燃2HCl
58、硫酸铵与氢氧化钠反应：
（NH4）2SO4+2NaOH△2NH3↑+Na2SO4+2H2O
59、SO2+CaO=CaSO3
60、SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O
61、SO2+Ca（OH）2=CaSO3↓+H2O
62、SO2+Cl2+2H2O=2HCl+H2SO4
63、SO2+2H2S=3S+2H2O
64、NO、NO2的回收：
NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O
65、Si+2F2=SiF4
66、Si+2NaOH+H2O=NaSiO3+2H2↑
67、硅单质的实验室制法：
粗硅的制取：
SiO2+2C高温电炉Si+2CO
（石英沙）（焦碳）（粗硅）粗硅转变为纯硅：
Si（粗）+2Cl2△SiCl4
SiCl4+2H2高温Si（纯）+4HCl
化学必修一：
物质的量表示含有一定数目粒子的集合体。
物质的量的单位是摩尔。
物质的量n、质量m和摩尔质量M之间存在着下述关系：
n=m/M
物质的量n、气体体积V和气体摩尔体积Vm之间的关系为：
n=V/Vm
物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质的物质的量来表示溶液组成的物理量。
cb=nb/V
在实验室中，配制一定物质的量浓度的溶液，可以用国体直接配制，也可以将浓溶液稀释成稀溶液。
将浓溶液配制成稀溶液时，常用下面的关系式计算有关的量：
c（浓溶液）*V（浓溶液）=c（稀溶液）*V（稀溶液）
必修二没有
物理必修一、二：
一、质点的运动
（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t（定义式）2.有用推论Vt^2–Vo^2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/24.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[（Vo^2+Vt^2）/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=（Vt-Vo）/t以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>
0；
反向则a<
8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间（T）内位移之差
9.主要物理量及单位:
初速（Vo）:
m/s
加速度（a）:
m/s^2末速度（Vt）:
时间（t）:
秒（s）位移（S）:
米（m）路程:
米速度单位换算：
1m/s=3.6Km/h
（1）平均速度是矢量。
（2）物体速度大,加速度不一定大。
（3）a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是决定式。
（4）其它相关内容：
质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
2）自由落体
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh
注:
（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
（2）a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3）竖直上抛
1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）
3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g（抛出点算起）
5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）
（1）全过程处理:
是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
（2）分段处理：
向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动
（2）----曲线运动万有引力
1）平抛运动1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移（Sy）=gt^2/2
5.运动时间t=（2Sy/g）1/2（通常又表示为（2h/g）1/2）
6.合速度Vt=（Vx^2+Vy^2）1/2=[Vo^2+（gt）^2]1/2
合速度方向与水平夹角β:
tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=（Sx^2+Sy^2）1/2,
位移方向与水平夹角α:
tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
（2）运动时间由下落高度h（Sy）决定与水平抛出速度无关。
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。
（4）在平抛运动中时间t是解题关键。
（5）曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=（2π/T）^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m（2π/T）^2*R
5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）
8.主要物理量及单位：
弧长（S）:
米（m）角度（Φ）：
弧度（rad）频率（f）：
赫（Hz）
周期（T）：
秒（s）转速（n）：
r/s半径（R）:
米（m）线速度（V）：
角速度（ω）：
rad/s向心加速度：
m/s2
（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
3）万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K（=4π^2/GM）R:
轨道半径T:
周期K:
常量（与行星质量无关）
2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×
10^-11N·
m^2/kg^2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:
天体半径（m）
4.卫星绕行速度、角速度、周期V=（GM/R）1/2ω=（GM/R^3）1/2T=2π（R^3/GM）1/2
5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/（R+h）^2=m*4π^2（R+h）/T^2h≈3.6kmh:
距地球表面的高度
（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。
（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。
（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。
（4）卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。
（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
机械能
1.功
（1）做功的两个条件:
作用在物体上的力.物体在里的方向上
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